20xx屆人教a版(文科數(shù)學(xué))-立體幾何---單元測試-在線瀏覽
2025-04-03 00:20本頁面
【正文】 其棱長為_________．（本題第一空2分，第二空3分．）答案26，由圖可知第一層（包括上底面）與第三層（包括下底面）各有9個面，計18個面，第二層共有8個面，所以該半正多面體共有個面．如圖，設(shè)該半正多面體的棱長為，則，延長與的延長線交于點，延長交正方體的棱于，由半正多面體對稱性可知，為等腰直角三角形，，即該半正多面體的棱長為．名師點評本題立意新穎，空間想象能力要求高，物體位置還原是關(guān)鍵，遇到新題別慌亂，題目其實很簡單，穩(wěn)中求勝是關(guān)鍵．立體幾何平面化，無論多難都不怕，強大空間想象能力，快速還原圖形．7．學(xué)生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術(shù)制作模型．如圖，該模型為長方體挖去四棱錐O ?EFGH后所得的幾何體，其中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點， g/cm3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為___________g.由題意得，∵四棱錐O?EFGH的高為3cm， ∴．又長方體的體積為，所以該模型體積為，其質(zhì)量為．名師點評本題考查幾何體的體積問題，理解題中信息聯(lián)系幾何體的體積和質(zhì)量關(guān)系，從而利用公式求解．根據(jù)題意可知模型的體積為長方體體積與四棱錐體積之差進而求得模型的體積，再求出模型的質(zhì)量即可.8．某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得，其三視圖如圖所示．如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，那么該幾何體的體積為__________．答案40如圖所示，在棱長為4的正方體中，三視圖對應(yīng)的幾何體為正方體去掉棱柱之后余下的幾何體，則幾何體的體積.名師點評本題首先根據(jù)三視圖，還原得到幾何體，再根據(jù)題目給定的數(shù)據(jù)，.(1)求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解；(2)若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用等積法、分割法、補形法等方法進行求解．9．已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：①l⊥m；②m∥；③l⊥．以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：__________．答案如果l⊥α，m∥α，則l⊥m.將所給論斷，分別作為條件、結(jié)論，得到如下三個命題：（1）如果l⊥α，m∥α，則l⊥m，正確；（2）如果l⊥α，l⊥m，則m∥α，不正確，有可能m在平面α內(nèi)；（3）如果l⊥m，m∥α，則l⊥α，不正確，有可能l與α斜交、l∥α.故答案為：如果l⊥α，m∥α，則l⊥m.名師點評本題主要考查空間線面的位置關(guān)系、命題、分別作為條件、結(jié)論加以分析即可.10．已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的體積為__________.答案由題意，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長均為，借助勾股定理，一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，故圓柱的高為，圓柱的底面半徑為，故圓柱的體積為.名師點評根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特點，、不是底邊棱長的一半.11．如圖，長方體的體積是120，E為的中點，則三棱錐E?BCD的體積是 ▲ .答案10因為長方體的體積為120，所以，因為為的中點，所以，由長方體的性質(zhì)知底面，所以是三棱錐的底面上的高，所以三棱錐的體積.名師點評本題蘊含“整體和局部”，往往需要注意理清整體和局部的關(guān)系，靈活利用“割”與“補”.12．如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60176。.由題設(shè)知Rt△ABE≌Rt△A1B1E，所以，故AE=AB=3，.作，垂足為F，則EF⊥平面，且．所以，四棱錐的體積．名師點評本題主要考查線面垂直的判定，以及四棱錐的體積的求解，熟記線面垂直的判定定理，以及
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