南昌市七年級數(shù)學試卷七年級蘇科下冊期末練習題(附答案)-在線瀏覽
2025-03-31 22:10本頁面
【正文】 的規(guī)律可得答案。8．（1）32；80（2）100（3）證明：∵ , ∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設這兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為 2n+1 ， ，解析： （1）32；80（2）100（3）證明：∵ , ∴“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結論是正確的．【解析】【解答】解：（1）由“和諧數(shù)”的定義，設這兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為 ， ， 則和諧數(shù)可表示為： ，（其中 表示正整數(shù)）∴“和諧數(shù)”就是8的正整數(shù)倍，∴32，80是和諧數(shù)，75不是和諧數(shù)，且32=9272 ， 80=212192 ， 故答案為：32；80.（2）∵ 200，即 200，∴ ，∴ ， ，∵49+51=100，∴這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為100，故答案為：100.【分析】（1）根據(jù)“和諧數(shù)”的定義，設出一般的情況，看和諧數(shù)應滿足什么條件，以此條件判斷32，75，80這三個數(shù)中，哪些數(shù)是和諧數(shù)；（2）用字母表示兩個連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，由和諧數(shù)是200，列出方程，解出即得到這兩個連續(xù)的奇數(shù)，從而可以求得這兩個連續(xù)奇數(shù)的和；（3）用字母表示兩個連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，通過化簡，可以證明結論成立．9．（1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c， 利用圖形3的面積關系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c解析： （1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c， 利用圖形3的面積關系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（3）①15 ②如圖4，由圖形得：px+my+nz＜t2；③∵x+y+z=2m，∴x2+y2+z2+2xz+2xy+2yz=4m2 ， ∵x2+y2+z2=2n，∴2xz+2xy+2yz=4m22n，∵xz+xy+yz=2m2n，∴（xz+xy+yz）2=x2y2+y2z2+x2z2+2x2yz+2y2xz+2z2xy=（2m2n）2 ， ∴x2y2+y2z2+x2z2=4m44m2n+n22xyz（x+y+z）=4m44m2n+n22p?2m=4m44m2n+n24pm．【解析】【解答】解：（1）①如圖1，得（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd， ②如圖2，由②得：（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故答案為①（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，②（a+b）2=a2+2ab+b2；（ 3 ）①（a1+a2）2=a12+a22…2項+2a1a2….1項所以一共有2+1=3項；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3項+2a1a2+2a1a3…2項+2a2a3…1項所以一共有3+2+1=6項；（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4項+2a1a2+2a1a3+2a1a4…3項+2a2a3+2a2a4…2項+2a3a4…1項所以一共有4+3+2+1=10項；（a1+a2+a3+a4+a5）2=a12+a22+a32+a42+a52…5項+2a1a2+2a1a3+2a1a4+2a1a5…4項+2a2a3+2a2a4+2a2a5…3項+2a3a4+2a3a5…2項+2a4a5…1項所以一共有5+4+3+2+1=15項；故答案為15；【分析】（1）①根據(jù)長方形的面積可得結論；②圖中大正方形的面積可以用正方形的面積公式來求，也可把正方形分成四個小圖形分別求出面積再相加，從而得出（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）直接作圖即可得出（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac成立；（3）①分別計算兩個數(shù)的平方，三個數(shù)的平方，…，得出規(guī)律即可求出答案；②畫圖4可得結論；③先將x+y+z=2m兩邊同時平方得：xz+xy+yz=2m2n，繼續(xù)平方后化簡可得結論．四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．（1）解：解方程組 ， ①②得： ，解得： 把 代入②得： 解得： ；（2）解： AB//CD ， 理由：∵ ， ， ， (同旁內(nèi)角互補，兩直線平行解析： （1）解：解方程組 ， ①②得： ，解得： 把 代入②得： 解得： ；（2）解： ， 理由：∵ ， ， ， (同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，又 ， ；（3）解： ， .【解析】【分析】（1）利用加減消元法，通過解二元一次方程組可求出 和 的度數(shù)； （2）利用求得的 和 的度數(shù)可得到 ，于是根據(jù)平行線的判定可判斷AB∥EF，然后利用平行的傳遞性可得到AB∥CD； （3）先根據(jù)垂直的定義得到 ，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算 的度數(shù).11．（1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解， ∴ {3b=122a+6=12 ，解得 {a=3b=4 ．（3）3；2（4）解：點P（m，n解析： （1）（0，b）；（a，2）（2）
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