20xx委托書年高考文科數(shù)學(xué)新課標(biāo)必刷試卷四含解析-在線瀏覽
2025-01-16 22:46本頁(yè)面
【正文】 析】 以線段為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于與之間對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，然后代入幾何概型的概率計(jì)算公式，即可求解. 【詳解】 因?yàn)橐跃€段為邊的正方形的面積介于與之間， 所以線段的長(zhǎng)度介于與之間， 滿足條件的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)，而線段總長(zhǎng)為， 故正方形的面積介于與之間之間的概率為，故選B. 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了幾何概型及其概率的求解，對(duì)于幾何概型及其概率的計(jì)算中，注意幾何度量，可以是線段的長(zhǎng)度、面積、體積等，而這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān),著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力. 6．某正三棱柱的三視圖如圖所示，正三棱柱表面上的點(diǎn)M、N分別對(duì)應(yīng)正視圖上的點(diǎn)A，B，若在此正三棱柱側(cè)面上，M經(jīng)過(guò)三個(gè)側(cè)面到達(dá)N的最短距離為6，則當(dāng)此正三棱柱的側(cè)面積取得最大值時(shí)，它的高為（ ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 由三視圖還原原幾何體正三棱柱，設(shè)正三棱柱底面邊長(zhǎng)為a，高為b，由已知求得．再由基本不等式求最值得答案． 【詳解】 解：由三視圖還原原幾何體正三棱柱如圖， 設(shè)正三棱柱底面邊長(zhǎng)為a，高為b， 則，即． ∴， 即ab≤6，當(dāng)且僅當(dāng)，即b時(shí)， 三棱柱側(cè)面積有最大值S＝3ab＝18． 故選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查由三視圖求面積、體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，考查多面體表面距離最小值的求法，是中檔題． 7．已知定義在R上的函數(shù)滿足：(1) (2)當(dāng)，則有 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用已知條件分別求出的值即可. 【詳解】 由條件可知， ， , 【點(diǎn)睛】 本題考查函數(shù)值大小的比較，解題關(guān)鍵充分利用條件把自變量轉(zhuǎn)化到區(qū)間上，屬于基礎(chǔ)題. 8．已知向量的夾角為，則的值為( ) A．0 B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用兩種方式計(jì)算數(shù)量積，建立等量關(guān)系，從而解得的值. 【詳解】 因?yàn)?， 所以，即為， 即，得（含去）. 【點(diǎn)睛】 本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)公式，待定系數(shù)法求出x的值． 9．已知雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為，的坐標(biāo)分別為，且四邊形的面積為，四邊形內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為，則的方程為（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)四邊形的面積為，得到，由內(nèi)切圓的周長(zhǎng)求出內(nèi)切圓的半徑，再次利用四邊形的面積，求出的值，得到關(guān)于、的方程，解得. 【詳解】 解：因?yàn)?，的坐?biāo)分別為， ， 又因?yàn)樗倪呅蔚拿娣e為，所以，得， 記四邊形內(nèi)切圓半徑為，則，得， 所以，所以， 又因?yàn)椋没颍?所以的方程為或. 故選： 【點(diǎn)睛】 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，四邊形及內(nèi)切圓的相關(guān)性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題. 10．正方體中，直線與平面所成角正弦值為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 作出相關(guān)圖形，設(shè)正方體邊長(zhǎng)為1，求出與平面所成角正弦值即為答案. 【詳解】 如圖所示，正方體中，直線與平行，則在平面即為的中心，顯然，因此，則，故答案選C. 【點(diǎn)睛】 本題主要考查線面所成角的正弦值，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，計(jì)算能力和空間想象能力. 11．如圖，是橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)，若且，則該橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 取左焦點(diǎn)，連接，分別在中利用勾股定理列方程組即可求解. 【詳解】 取左焦點(diǎn)，連接，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可得：是矩形， 設(shè)， 中，即： 解得：，則 在中即：， 所以橢圓離心率為. 故選：B 【點(diǎn)睛】 此題考查根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)求解離心率，關(guān)鍵在于熟練掌握橢圓的幾何性質(zhì)，根據(jù)已知幾何關(guān)系，準(zhǔn)確進(jìn)行轉(zhuǎn)化，列出橢圓基本量的等量關(guān)系求解. 12．關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論： ①是偶函數(shù)；②的最大值為； ③在有個(gè)零點(diǎn)；④在區(qū)間單調(diào)遞增. 其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【解析】 【分析】 利用偶函數(shù)的定義可判斷出命題①的正誤；分和兩種情況，去絕對(duì)值，利用輔助角公式以及正弦函數(shù)的最值可判斷命題②的正誤；分和兩種情況討論，求出函數(shù)的零點(diǎn)，可判斷命題③的正誤；去絕對(duì)值，將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)，結(jié)合正弦型函數(shù)的單調(diào)性可判斷出命題④的正誤. 【詳解】 對(duì)于命題①，函數(shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，該函數(shù)的為偶函數(shù)，命題①正
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1