【正文】 x+2＜ 0}={x|x＞ 1 或 x＜ ﹣ 2}， B={x|2x﹣ 5＞0}={x|x＞ }． ∴ B? A， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ) 2．設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z（ 2+i） =5i，則 |z﹣ 1|=（ ） A． 1 B． 2 C． D． 5 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)求模． 【分析】 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得 z，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求 |z﹣ 1|． 【解答】 解： ∵ z（ 2+i） =5i， ∴ ， 則 |z﹣ 1|=|2i|=2． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題． 3．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為（ ） A． 32 B． 33 C． 34 D． 35 【考點(diǎn)】 莖葉圖． 【分析】 根據(jù)中位數(shù)相同求 出 m的值，從而求出甲的平均數(shù)即可． 【解答】 解：由乙的數(shù)據(jù)是： 21， 32， 34， 36 得中位數(shù)是 33， 故 m=3， 故 = （ 27+33+36） =32， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)問題，考查莖葉圖的讀法，是一道基礎(chǔ)題． 4．設(shè) a=， b=， c=，則（ ） A． c＞ b＞ a B． b＞ c＞ a C． c＞ a＞ b D． a＞ c＞ b 【考點(diǎn)】 對(duì)數(shù)值大小的比較． 【分析】 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出． 【解答】 解： ∵ a=＞ 1， b=＜ 0， c=∈ （ 0， 1）， ∴ a＞ c＞ b， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 5．在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對(duì)的邊分別為 a， b， c，若 B= ， a= ，sin2B=2sinAsinC，則 △ ABC 的面積 S△ ABC=（ ） A． B． 3 C． D． 6 【考點(diǎn)】 余弦定理；正弦定理． 【分析】 由 B= ，利用勾股定理可求 b2=a2+c2，由 sin2B=2sinAsinC，利用正弦定理可得： b2=2ac，聯(lián)立可求 a=c，進(jìn)而利用三角形 面積公式即可計(jì)算得解． 【解答】 解：在 △ ABC 中， ∵ B= ， a= ， ∴ b2=a2+c2， ∵ sin2B=2sinAsinC， ∴ 由正弦定理可得： b2=2ac， ∴ a2+c2=2ac，可得： a=c= ， ∴ S△ ABC= acsinB= =3． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了勾股定理，正弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題． 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入 N=30，則輸出 S=（ ） A． 26 B． 57 C． 225 D． 256 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【 分析】 由已知中的程序框圖及已知中輸入 N 的值為 30，可得：進(jìn)入循環(huán)的條件為 n≤ 30，模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，即可得到輸出的 S 值． 【解答】 解：模擬程序的運(yùn)行，可得 N=30， n=1， S=0 S=1 不滿足條件 n＞ 30，執(zhí)行循環(huán)體， n=3， S=4 不滿足條件 n＞ 30，執(zhí)行循環(huán)體， n=7， S=11 不滿足條件 n＞ 30，執(zhí)行循環(huán)體， n=15， S=26 不滿足條件 n＞ 30，執(zhí)行循環(huán)體， n=31， S=57 滿足條件 n＞ 30，退出循環(huán)，輸出 S 的值為 57． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，在寫程序的運(yùn)行結(jié)果時(shí)， 我們常使用模擬循環(huán)的變法，但程序的循環(huán)體中變量比較多時(shí)，要用表格法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行管理． 7．函數(shù) f（ x） =sin（ ωx+φ），（ |φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，則 f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A．（﹣ 1+4kπ， 1+4kπ）， k∈ Z B．（﹣ 3+8kπ， 1+8kπ）， k∈ Z C．（﹣ 1+4k， 1+4k）， k∈ Z D．（﹣ 3+8k， 1+8k）， k∈ Z 【考點(diǎn)】 由 y=Asin（ ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 由周期求出 ω，由五點(diǎn)法作圖求出 φ 的值，可得函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù) 的單調(diào)性，求得 f（ x）的增區(qū)間． 【解答】 解：根據(jù)函數(shù) f（ x） =sin（ ωx+φ），（ |φ|＜ ）的部分圖象，可得 =3﹣ 1=2， 求得 ω= ，再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 ?1+φ= ， ∴ φ= ， ∴ f（ x） =sin（ x+ ）． 令 2kπ﹣ ≤ x+ ≤ 2kπ+ ，求得 8k﹣ 3≤ x≤ 8k+1， 故函數(shù)的增區(qū)間為 [﹣ 3+8k， 1+8k]， k∈ Z， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查由函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出 ω，由五點(diǎn)法作圖求出 φ 的值，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題． 8．如圖，在長(zhǎng) 方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中， AB=2， BC=1， BB1=1， P 是 AB 的中點(diǎn)，則異面直線 BC1與 PD 所成角等于（ ） A． 30176。 C． 60176。 2017 年云南省高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 1．設(shè)集合 A={x|﹣ x2﹣ x+2＜ 0}， B={x|2x﹣ 5＞ 0}，則集合 A與 B的關(guān)系是（ ） A． B? A B． B? A C． B∈ A D． A∈ B 2．設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z（ 2+i） =5i，則 |z﹣ 1|=（ ） A． 1 B． 2 C． D． 5 3．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ） A． 32 B． 33 C． 34 D． 35 4．設(shè) a=， b=， c=，則（ ） A． c＞ b＞ a B． b＞ c＞ a C． c＞ a＞ b D． a＞ c＞ b 5．在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對(duì)的邊分別為 a， b， c，若 B= ， a= ，sin2B=2sinAsinC，則 △ ABC 的面積 S△ ABC=（ ） A． B． 3 C． D． 6 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入 N=30，則輸出 S=（ ） A． 26 B． 57 C． 225 D． 256 7．函數(shù) f（ x） =sin（ ωx+φ），（ |φ|＜ ）的部分圖象如圖所示， 則 f（ x）的 單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A．（﹣ 1+4kπ， 1+4kπ）， k∈ Z B．（﹣ 3+8kπ， 1+8kπ）， k∈ Z C．（﹣ 1+4k， 1+4k）， k∈ Z D．（﹣ 3+8k， 1+8k）， k∈ Z 8．如圖，在長(zhǎng)方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中， AB=2， BC=1， BB1=1， P 是 AB 的中點(diǎn)，則異面直線 BC1與 PD 所成角等于（ ） A． 30176。 B． 45176。 D． 90176。 B． 45176