財(cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)與案例-展示頁
2024-11-19 22:18本頁面
【正文】 ）1] （4）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算 同理，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金的現(xiàn)值多計(jì)算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值。它與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時間的不同。因此，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式也可寫作： P=A（P/A，i，n）。因此，普通年金終值的計(jì)算公式也可寫作： F=A（F/A，i，n）,（2）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知年金A，求年金現(xiàn)值P） 普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。普通年金終值是指其最后一次收到或付出時的本利和，它是每次收到或支付的復(fù)利終值之和。 年金有多種形式，根據(jù)第一次收到或付出資金的時間不同和延續(xù)時間長短，一般可分為普通年金、即付年金、永續(xù)年金和遞延年金。在年金問題中，系列等額收付的間隔期只要滿足相等的條件即可，因此，間隔期完全可以不是一年。該表的使用方法與“1元復(fù)利終值系數(shù)表”相同。例如（P/F，5%，3），表示利率為5%，第3期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。即在利率為5%的情況下，現(xiàn)在的1元和3年后的1.1576元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，根據(jù)這個系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值?！?元復(fù)利終值系數(shù)表”的第一行是利率i，第一列是計(jì)息期數(shù)n，相應(yīng)的（1+i）n在其縱橫相交處。例如（F/P，5%， 3），表示利率為5%，第3期的復(fù)利終值系數(shù)。 （1）復(fù)利終值的計(jì)算（已知現(xiàn)值P，求終值F） 復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。,2. 復(fù)利的計(jì)算 復(fù)利是指計(jì)算利息時，把上期的利息并入本金一并計(jì)算利息，即“利滾利”。可見，單利現(xiàn)值的計(jì)算同單利終值的計(jì)算是互逆的。如前例中的80000元。單利終值的計(jì)算公式是：,F=P+Pin=P（1+in） 式中，（1+in）為單利終值系數(shù)。 （1）單利終值的計(jì)算 終值是指一定數(shù)額的資金經(jīng)過一段時期后的價值，也即資金在其運(yùn)動終點(diǎn)的價值，在商業(yè)上俗稱“本利和”。例如，華美公司將80000元現(xiàn)金存入銀行，存款利率5%，一年后可得本利和4000元，若存款期為3年，則每年利息都是4000元，三年后可得本利和92000元。 為方便起見，本章在介紹資金時間價值的計(jì)算方法時假定有關(guān)字母的含義如下： F——終值（本利和）； P——現(xiàn)值（本金）； A——年金 i——利率（折現(xiàn)率）； n——計(jì)息期數(shù)； i和n應(yīng)相互配合，如i為年利率，n應(yīng)為年數(shù)；如i為月利率，n應(yīng)為月份數(shù)……。一般來說，只有在購買國庫券等政府債券時幾乎沒有風(fēng)險，如果通貨膨脹率也很低的話，此時可以用政府債券利息率來表示資金時間價值。因此，資金時間價值成為評估價值的最基本的原則。,2.1.2 資金時間價值與利息率的區(qū)別 通常情況下，資金時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率?，F(xiàn)在的1元錢比1年后的1元錢經(jīng)濟(jì)價值要大些，即使不存在通貨膨脹也是如此。,2.1 資金的時間價值 資金的時間價值是財(cái)務(wù)管理的基本觀念之一，因其非常重要并且涉及所有理財(cái)活動，因此有人稱之為理財(cái)?shù)摹暗谝辉瓌t”?！敦?cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)與案例》02,MBA精品課程系列教材,第二章 資金時間價值與價值評估 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】資金的時間價值來源于資金進(jìn)入社會再生產(chǎn)過程后的價值增值。通過本章學(xué)習(xí)，你應(yīng)該掌握資金時間價值的概念和計(jì)算方法；掌握資金時間價值的應(yīng)用；熟悉利率的決定因素；熟悉名義利率與實(shí)際利率的換算；掌握股票和債券內(nèi)在價值的估算方法。 2.1.1 資金時間價值的概念 在商品經(jīng)濟(jì)中，有這樣一種現(xiàn)象：即現(xiàn)在的1元錢和1年后的1元錢其經(jīng)濟(jì)價值不相等，或者說其經(jīng)濟(jì)效用不同。為什么會這樣呢？ 資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值，稱為資金的時間價值。企業(yè)在投資某些項(xiàng)目時，至少要取得社會平均利潤率，否則不如投資于其他的項(xiàng)目或其他的行業(yè)。利息率不僅包含時間價值，而且也包含風(fēng)險價值和通貨膨脹的因素。,2.1.3 資金時間價值的計(jì)算 根據(jù)資金具有時間價值的理論，可以將某一時點(diǎn)的資金金額折算為其他時點(diǎn)的金額，以便將不同時點(diǎn)的資金量進(jìn)行比較分析。,1. 單利的計(jì)算 單利是指計(jì)算利息時只按本金計(jì)算利息，應(yīng)付而未付的利息不計(jì)算利息。目前我國銀行存貸款一般都采用單利計(jì)算利息。如前例92000（80000+40003）元，就是存款期為3年按單利計(jì)算的終值。 （2）單利現(xiàn)值的計(jì)算 現(xiàn)值是指在未來某一時點(diǎn)上的一定數(shù)額的資金折合成現(xiàn)在的價值，也即資金在其運(yùn)動起點(diǎn)的價值，在商業(yè)上俗稱“本金”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式是： 式中， 為單利現(xiàn)值系數(shù)。由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。資金時間價值通常是按復(fù)利計(jì)算的。 【例2—1】華美公司將80000元現(xiàn)金存入銀行，存款利率為5%，存款期為1年，按復(fù)利計(jì)算，則到期本利和為： F=P+Pi =p（1+i） =80000（1+5%） =84000（元）,若華美公司不提走現(xiàn)金，將84000元繼續(xù)存入銀行，則第二年本利和為： F=[ p（1+i）]（1+i） =P（1+i）2 =80000（1+5%）2 =800001.1025 =88200（元）,若華美公司仍不提走現(xiàn)金，將88200元再次存入銀行，則第三年本利和為： F={[ p（1+i）]（1+i）}（1+i） = P（1+i）3 =80000（1+5%）3 =800001.1576 =92608（元）,同理，第n年的本利和為： F=P（1+i）n 上式就是計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算公式，其中（1+i）n通常稱作“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號（F/P，i，n）表示。因此復(fù)利終值的計(jì)算公式也可寫作： F=P（F/P，i，n）,為了便于計(jì)算，復(fù)利終值系數(shù)可以通過查閱“1元復(fù)利終值系數(shù)表”獲得。通過該表可查出，（F/P，5%，3）=1.1576。 （2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（已知終值F，求現(xiàn)值P） 復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金,復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式是： 式中通常稱作“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/F，i，n）表示。因此復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式也可寫作： P=F（P/F，i，n） 為了便于計(jì)算，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)可以通過查閱“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。,3. 年金的計(jì)算 年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。例如，每季末等額支付的債券利息就是年金。 （1）普通年金終值的計(jì)算（已知年金A，求年金終值F） 普通
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