【正文】 出，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性。這句話有一個(gè)非同尋常的來歷。三、教學(xué)難點(diǎn)理解隨機(jī)事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計(jì)定義及計(jì)算概率的方法，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。第一篇： 隨機(jī)事件的概率教案(第一課時(shí)) 隨機(jī)事件的概率教案（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)通過實(shí)例理解確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的含義和隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念及其意；根據(jù)定義判斷給定事件的類型，明確事件發(fā)生的條件是判斷事件的類型的關(guān)鍵；理解隨機(jī)事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計(jì)定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義計(jì)算概率的方法, 理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系；通過對概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對對立統(tǒng)一的辨證規(guī)律有進(jìn)一步的認(rèn)識。二、教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫實(shí)際生活中發(fā)生的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。四、教學(xué)過程問題情景：[設(shè)置情景]1名數(shù)學(xué)家＝10個(gè)師在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個(gè)師的兵力。1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國限于實(shí)力，無力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)。如果從結(jié)果能否預(yù)知的角度來看，可以分為兩大類：一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象；另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)那種結(jié)果是無法預(yù)先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。而隨機(jī)現(xiàn)象，由于它具有不確定性，因此它成為人們研究的重點(diǎn)。觀察下列現(xiàn)象發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100176。引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）（2）兩種現(xiàn)象必然發(fā)生，（3）（4）兩種現(xiàn)象不可能發(fā)生，（5）（6）兩種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。而試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，都是一個(gè)事件。初中課本上把“隨機(jī)事件”表述為“不確定事件”，“必然事件”與“不可能事件”統(tǒng)稱“確定事件”。我們用A，B，C等大寫英文字母表示隨機(jī)事件，簡稱為事件。例如，水加熱到100176。例1 試判斷下列事件是隨機(jī)事件、必然事件、還是不可能事件 :(1)我國東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲；(2)若a為實(shí)數(shù)，則|a|179。解：由題意知，（2）（4）為必然事件；（5）是不可能事件；（1）（3）是隨機(jī)事件。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用概率表示一個(gè)事件在一次試驗(yàn)或觀測中發(fā)生的可能性的大小，它是在0～1之間的一個(gè)數(shù)，將這個(gè)事件記為A，用P(A)？（2）概率實(shí)驗(yàn)：在《算法初步》一章中，我們曾設(shè)計(jì)了一個(gè)拋擲硬幣的模擬試驗(yàn)。在相同條件下，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定，我們可以用這個(gè)常數(shù)來刻畫該隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，而將頻率作為其近似值。nn對于概率的統(tǒng)計(jì)定義，注意以下幾點(diǎn)：（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；（2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。唬?）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0。P(A)163。（3）頻率的穩(wěn)定性頻率的穩(wěn)定性，即大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，任何結(jié)果（事件）出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，頻率卻“穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與這個(gè)常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率。數(shù)學(xué)運(yùn)用（1）例題：例2某市統(tǒng)計(jì)近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：表312(1)試計(jì)算男嬰各年出生的頻率（）；(2)該市男嬰出生的概率是多少？ 解：（1）1999年男嬰出生的頻率為11453187。例3（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為一件次品？為什么？（2）10件產(chǎn)品中次品率為1，問任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會發(fā)現(xiàn)101，問這10件產(chǎn)品中必有一件次品的說法是否正確？為什10么？解：（1）錯(cuò)誤；（2）正確。4050（2），故這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次。理解概率的定義和兩個(gè)性質(zhì)：①0163。1；②P(W)=1，P(198。六、課外作業(yè)p88，練習(xí)第2題；、4題。答：根據(jù)定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件； 事件⑶、⑺、⑻是隨機(jī)事件．◆頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例 fn(A)=n/nA 為事 A出現(xiàn)的頻率．件討論：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？答：必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為 0，隨機(jī)事件出現(xiàn) 的頻率介于0 和 1 之間．師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗(yàn)：◆試驗(yàn)步驟：（全班共48 位同學(xué)，小組合作學(xué)習(xí)）第一步，個(gè)人試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每 小組四人，前三排每人試驗(yàn) 15 次，后三排每人試驗(yàn) 10 次；第二步，小組統(tǒng)計(jì)，上報(bào)數(shù)據(jù)：每小組輪流將試驗(yàn)結(jié)果匯報(bào)給老師；第三步，班級統(tǒng)計(jì)，分析數(shù)據(jù)：利用 EXCEL 軟件分析拋擲硬幣“正面朝上” 的頻率分布情況，并利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)說明問