高中數(shù)學新課標函數(shù)講座高二數(shù)學講座之復數(shù)導數(shù)推理與證明-展示頁
2024-11-03 12:00本頁面
【正文】 1,x2]，f(x)f(1)恒成立，求m的取值范圍。R,)其中m0 3（Ⅰ）函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)不單調，求m的取值范圍．（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值；（Ⅲ）已知函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點0，x1,x2，且x1x2。238。,z=4+3i 則b=3238。a=4222。(1+i)2(3+4i)2已知復數(shù)z滿足: z=1+3iz,解：設z=a+bi,(a,b206。55238。3a4b=0239。b=3239。z=i,或+i 5555239。237。239。239。236。解：設z=a+bi,(a,b206。x2y1 x2整理得：kxy2k+1=0（1）令K=由1=12k+1+k2解得：k=177。C且|z|=1，則|z22i|的最小值是（）A．221B．22+1C．21D．22 〖例3〗已知點P(x,y)在圓x2+(y1)2=1上運動。第一篇：高中數(shù)學新課標函數(shù)講座高二數(shù)學講座之復數(shù)導數(shù)推理與證明高中數(shù)學新課標講座之復數(shù)、推理與證明石嘴山市光明中學 潘學功高中數(shù)學新課標講座之復數(shù)與推理與證明【基礎回歸】(2009廣東)下列n的取值中，使i=1（i是虛數(shù)單位）的是（）A．n=2（2009全國）已知B．n=3C．n=4D．n=5nz=2+i，則復數(shù)z=（）1＋iB．13iC．3+iD．3i1+7i（2009安徽）i是虛數(shù)單位，若=a+bi(a,b206。R)，則乘積ab的值是（）2iA．－15B．－3C．3D．15A．1+3i設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=A．〖例2〗若z206。（1）求y1的最大值與最小值；（2）求2x+y的最大值與最小值。所以 3 3y133的最大值為；最小值為— x233（2）令b=2x+y整理得 2x+yb=0 由 1=b解得：b=1+或b=1所以 2x+y 的最大值為1+5；最小值為15〖例4〗設復數(shù)z滿足z=1，且(3+4i)z是純虛數(shù)，求z。R)，由z=1=1；(3+4i)z=(3+4i)(a+bi)=3a4b+(4a+3b)i是純虛數(shù)，則3a4b=044236。a=a=239。43=1239。5543222。,或237。239。b=3238。239。238。R)，而z=1+3iz,13i+a+bi=0a1=0236。237。239。b3=0寧夏回族自治區(qū)石嘴山市高中數(shù)學復習(1+i)2(3+4i)22i(7+24i)24+7i===3+4i 2z2(4+3i)4i〖例5〗設函數(shù)f(x)=13x+x2+(m21)x,(x206。若對任意的x206。函數(shù)f(x)在x=1m處取得極小值f(1m)，且f(1m)=231m+m2 33寧夏回族自治區(qū)石嘴山市高中數(shù)學復習（3）解：由題設，f(x)=x(所以方程121x+x+m21)=x(xx1)(xx2)33124x+x+m21=0由兩個相異的實根x1,x2，故x1+x2=3，且D=1+(m21)0，3311解得m(舍)，m 223因為x1x2,所以2x2x1+x2=3,故x21 21若x1163。0，而f(x1)=0，不合題意 3若1x1x2,則對任意的x206。0,xx2163。0又f(x1)=0，所以函數(shù)f(x)在x206。[x1,x2]，f(x)f(1)恒成立的充要條件是f(1)=m130,解得綜m333上，m的取值范圍是(,【能力培養(yǎng)】 13)23（2008浙江）已知a是實數(shù)，A．1（2008遼寧）復數(shù)A．iai是純虛數(shù)，則a=A 1+i C．2D．2 B．11511+的虛部是（B）2+i12i11B．C．i 55D．15z2=（B）（2008寧夏）已知復數(shù)z=1i，則z1A． 2B．－2C．2iD．－2i由數(shù)列1，10，100，1000，??，猜測該數(shù)列的A．aB．bC．a, b中較小的數(shù)D．a, b中較大的數(shù)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1=a,an=b(n179。N*)，則an+1=nba。N*)，若b1=c,bn=d(n179。N*)，則可以得到bn+1答案： 8．若a+3i為實數(shù)，則實數(shù)a= 2+9i 9．如圖1所示，函數(shù)y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是 y=x+8，則f(5)=10．若直線y=a與函數(shù)f(x)=x33x的圖象有三個不同的交點，則a206。R)，則乘積a
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