高中數(shù)學新課標函數(shù)講座高二數(shù)學講座之復(fù)數(shù)導(dǎo)數(shù)推理與證明-在線瀏覽
2024-11-03 12:00本頁面
【正文】 b的值是（）2iA．－15B．－3C．3D．15A．1+3i設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=A．高中數(shù)學新課標講座之復(fù)數(shù)、推理與證明石嘴山市光明中學 潘學功(1+i)2(3+4i)2〖例4〗已知復(fù)數(shù)z滿足: z=1+3iz,求的值。R)，其中m0。【能力培養(yǎng)】（2008浙江）已知a是實數(shù)，A．1（2008遼寧）復(fù)數(shù)1+1的虛部是（）2+i12iA．iai是純虛數(shù)，則a=（）1+iB．1C．2D．215B．15C．i 15D．15（2008寧夏）已知復(fù)數(shù)z=1i，則z2=（）z1A． 2B．－2C．2iD．－2i由數(shù)列1，10，100，1000，??，猜測該數(shù)列的第n項可能是（）A．10nB．10n1nC．10n+1D．11 n設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=S1+S2++Sn，稱T為數(shù)列a，a，??，a的“理想數(shù)”，n12n已知數(shù)列a1，a2，??，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1，a2，??，a500的“理想數(shù)”為（）A．2008B．2004C．2002D．2000 236。b)的值為（）設(shè)f(x)=237。A．a(chǎn)B．bC．a(chǎn), b中較小的數(shù)D．a(chǎn), b中較大的數(shù)*已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1=a,an=b(n179。N)，則an+1=nba。N*)，若b1=c,bn=d(n179。N)，則可以得到bn+1a+3i8．若為實數(shù)，則實數(shù)a=2+9i9．如圖所示，函數(shù)y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=x+8，則f(5)=310．若直線y=a與函數(shù)f(x)=x3x的圖象有三個不同的交點，則a206。比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，?，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，?，這樣的數(shù)為正方形數(shù)。:x196。(x+a)1對任意實數(shù)x成立，則（）A．1a1B．0a2C．1a3D．3a1 22223．已知數(shù)列{an}滿足a1=0,an+1=an3an+1(n206。觀察上述結(jié)果，可推測出一般結(jié)論（）2A．f(2n)n+22n+1B．f(n2)179。D．以上都不對 22226．設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f(x)滿足：“當f(k)≥k2 成立時，總可推出f(k+1)≥(k+1)成立”，那么，下列命題總成立的是若（）成立A．f(1)1成立，則f(10)100B．f(2)4成立，則f(1)≥1C．f(3)≥9成立，則k≥1時，均有f(k)≥k2D．f(4)≥25成立，則k≥4時，均有f(k)≥k27．設(shè)S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b206。S，有a*(b*a)=b，則對任意的a，b206。B．a(chǎn)f(b)≤bf(a)C．a(chǎn)f(a)≤f(b)D．bf（b)≤f(a)D．(a*b)*[b*(a*b)]=b +165。(x)+f(x)163。2o2o2o〖例3〗已知：sin30+sin90+sin150=332o2o2o； sin5+sin65+sin125=。22xy〖例4〗已知橢圓具有性質(zhì):若M,N是橢圓C:2+2=1(ab0)上關(guān)于原點O對稱的兩個點，點P是 ab橢圓C上任意一點，且直線PM,PN的斜率都存在(記為kPM,kPN)，則kPM試寫出雙曲線E:22=1(a0,b0)的類似性質(zhì)，并加以證明。0；②(a+b)=a+2ab+b；③ 若|a|=|b|，則a=177。a那么，對于非零復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號是（）A．①②B．②③C．③④D．②④2())≥0，2．已知二次函數(shù)f(x)=ax+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f162。(0)0，對于任意實數(shù)x，有f(x則f1f162。(x0)=（）174。(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f162。1，或b179。b163。； ，推測空間四邊形的性質(zhì)；，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以38．若f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2，則f(2))f(1)+f(4)f(3)+f(6f(5)=()A．5B．375C．6 D．89．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2i1+i對應(yīng)的點位于()10．若復(fù)數(shù)Z滿足方程Z2+2=0，則Z3的值為（）A．177。2D．2二、填空題(每小題5分，共25分)11．點P是曲線y=x2lnx上任意一點, 則點P到直線y=x+2的距離最小值是 12．已知m1+i
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