高中數(shù)學(xué)函數(shù)專題-展示頁
2024-08-20 18:29本頁面
【正文】 ）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線部分）(.注：圖中MN∥CD)試問：（I）若通話時(shí)間為2小時(shí)，按方案A、B各付話費(fèi)多少元？ （II）方案B從500分鐘后，每分鐘收費(fèi)多少元？（III）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B才會(huì)比方案A優(yōu)惠？解：設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為則由已知及圖象可得（I）通話時(shí)間2小時(shí)，按方案A，B各付話費(fèi)116元和168元；（II）因?yàn)椋苑桨窧從500分鐘后，；（III）由圖象知，當(dāng)時(shí)，由可得即當(dāng)通話時(shí)間在（，方案B比方案A優(yōu)惠.1(04河南)若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解：（I）當(dāng)a=0時(shí)，若x0，則0，若x0,則=0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù).（II）當(dāng)由所以，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，－）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（－，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)；（III）當(dāng)a0時(shí)，由2x+ax20，解得0x－,由2x+ax20，解得x0或x－.所以當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，－）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（－，+∞）內(nèi)為減函數(shù).1(04河南文)已知在上是減函數(shù)，求的取值范圍.解：（Ⅰ）當(dāng)（）時(shí)，是減函數(shù).所以，當(dāng)是減函數(shù)；（II）當(dāng)時(shí)，=由函數(shù)在R上的單調(diào)性，可知當(dāng)時(shí)，）是減函數(shù)；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在R上存在一個(gè)區(qū)間，其上有所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)不是減函數(shù).綜上，所求的取值范圍是（1若函數(shù)在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6,＋∞)上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 令，解得 為增函數(shù).依題意應(yīng)有 當(dāng)所以 解得所以a的取值范圍是[5，7].1已知函數(shù),.(i)求函數(shù)的最大值；(ii)設(shè),證明:.（Ⅰ）解：函數(shù)的定義域?yàn)? 令 當(dāng) 當(dāng) 又 故當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，取得最大值，最大值為0. （Ⅱ）證法一： 由（Ⅰ）結(jié)論知由題設(shè) 因此 所以 又綜上 證法二：設(shè) 則 當(dāng) 在此內(nèi)為減函數(shù).當(dāng)上為增函數(shù).從而，當(dāng)有極小值因此 即 設(shè) 則 當(dāng) 因此上為減函數(shù).因?yàn)?即 1求函數(shù)在[0,2]上的最小值.解：令 化簡為 解得當(dāng)單調(diào)增加；當(dāng)單調(diào)減少.所以為函數(shù)的
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