高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1222橢圓的簡單幾何性質(zhì)第1課時知能演練輕松闖關(guān)-展示頁
2024-12-17 06:41本頁面
【正文】 ． 2 D． 4 解析：選 x21＋y21m＝ 1， 由焦點在 y軸上可得 1m1， ∴ 0m1， 又知長軸長為短軸長的 兩倍 ， 則 1m＝ 4， 得 m＝ 14. x225＋y29＝ 1 與曲線x225－ k＋y29－ k＝ 1(k9)的 ( ) A． 長軸長相等 B．短軸長相等 C． 離心率相等 D．焦距相等 解析：選 x軸上 ， 前者焦距 2c＝ 2 25－ 9＝ 8， 后者焦距 2c＝ 2 （ 25－ k）－（ 9－ k） ＝ 8. 9x2＋ 4y2＝ 36 有相同焦點 ， 且短軸長為 4 5的橢圓方程是 ________． 解析：依題意得橢圓的焦點坐標(biāo)為 (0， 5)， (0，－ 5)， 故 c＝ 5， 又 2b＝ 4 5， 所以 b＝2 5， a2＝ b2＋ c2＝ 25. 答案： x220＋y225＝ 1 6， 焦點到長軸的一個端點的最近距離是 1， 則橢圓的離心 率為 ________． 解析：依題意 ， 得 b＝ 3， a－ c＝ 1. 又 a2＝ b2＋ c2， 解得 a＝ 5， c＝ 4， ∴ 橢圓的離心率為 e＝ ca＝ 45. 答案： 45 ． (1)橢圓過 (3， 0)， 離心率 e＝ 63 ； (2)在 x軸上的一個焦點 ， 與短軸兩個端點的連線互相垂直 ， 且焦距為 8. 解： (1)若焦點在 x軸上 ， 則 a＝ 3， ∵ e＝ ca＝ 63 ， ∴ c＝ 6， ∴ b2＝ a2－ c2＝ 9－ 6＝
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