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高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1241拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程知能演練輕松闖關(guān)-展示頁(yè)

2024-12-17 06:41本頁(yè)面
  

【正文】 坐標(biāo). 解:由方程 y2= 12x, 知焦點(diǎn) F(3, 0), 準(zhǔn)線 l: x=- 3, 設(shè)所求點(diǎn)為 P(x, y), 則由定義知:|PF|= x+ 3, 又 |PF|= 9, ∴ x+ 3= 9, x= 6, 代入 y2= 12x, 得 y= 177。 1.(2021高考陜西卷 )設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn) , 準(zhǔn)線方程為 x=- 2, 則拋物線的方程是 ( ) A. y2=- 8x B. y2=- 4x C. y2= 8x D. y2= 4x 解析:選 x=- 2, 可知拋物線為焦點(diǎn)在 x 軸正半軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程 , 同時(shí)得 p= 4, 所以標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2= 2px= 8x. 2.(20216 2. 故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6, 6 2), (6,- 6 2). [B 級(jí) 能力提升 ] x2= 4y 上 , 過(guò)點(diǎn) (0, 1)且與定直線 l 相切 , 則 l 的方程為 ( ) A. x= 1 B. x= 116 C. y=- 1 D. y=- 116 解析:選 (0, 1)且與定直線 l 相切 , 所以動(dòng)圓圓心到點(diǎn) (0, 1)的距離與它到定直線 l 的距離相等 , 又因?yàn)閯?dòng)圓圓心在拋物線 x2= 4y 上 , 且 (0
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