高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1222橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第1課時(shí)知能演練輕松闖關(guān)-閱讀頁
2024-12-25 06:41本頁面
【正文】 ____． 解析：由題意知 a＝ 2c， 2a＋ 2c＝ 18， 解方程組?????a＝ 2c，a＋ c＝ 9， 得 ?????a＝ 6，c＝ 3， ∴ b2＝ a2－ c2＝ 27， ∴所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x236＋y227＝ 1 或y236＋x227＝ 1. 答案： x236＋y227＝ 1 或y236＋x227＝ 1 ， 焦點(diǎn)在 x軸上 ， 焦距為 2， 且經(jīng)過點(diǎn) A?? ??－ 1， 32 . (1)求滿足條件的橢圓方程； (2)求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo) 、 長(zhǎng)軸長(zhǎng) 、 短軸長(zhǎng) 、 離心率． 解： (1)由已知焦點(diǎn)在 x軸上 ， 設(shè)橢圓方程為 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)， 則 c＝ 1. 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 F1(－ 1， 0)， F2(1， 0)， 2a＝ |AF1|＋ |AF2| ＝ （－ 1＋ 1） 2＋ ?? ??322＋ （ 1＋ 1） 2＋ ?? ??322＝ 4， a＝ 2， ∴ b2＝ a2－ c2＝ 3. ∴ 橢圓方程為 x24＋y23＝ 1. (2)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (177。 3)；長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 4；短軸長(zhǎng)為 2 3； 離心率 e＝ 12. 11.(創(chuàng)新題 )如圖 ，已知橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)， F F2分別為橢圓的左 、 右焦點(diǎn) ， A為橢圓的上頂點(diǎn) ， 直線 AF2交橢圓于另一點(diǎn) AF2→ ＝ 2F2B→ ， AF1→ AB→ ＝ 32知： (－ c，－ b)
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