高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第3章2第1課時實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義課時作業(yè)-展示頁
2024-12-17 06:27本頁面
【正文】 － 1， ∴ s′(3) ＝ 23 － 1＝ 5. 3．如果質(zhì)點 A按規(guī)律 s＝ 3t2運動，則在 t＝ 3時的瞬時速度為 ( ) A． 6 B． 18 C． 54 D． 81 [答案 ] B [解析 ] 瞬時速度 v＝ limΔ t→0 Δ sΔ t＝ limΔ t→0 ＋ Δ t2－ 33 2Δ t ＝ limΔ t→0 3(6＋ Δ t)＝ 18. 4．如圖，設(shè)有定圓 C和定點 O，當(dāng) l從 l0開始在平面上繞 O勻速旋轉(zhuǎn) (旋轉(zhuǎn)角度不超過90176。) 時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積 S是時間 t的函數(shù)，它的圖像大致是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 由于是勻速旋轉(zhuǎn)，所以陰影部分的面積在開始和最后時段緩慢增加，而中間時段相對增速較快． 選項 A表示面積的增速是常數(shù)，與實際不符； 選項 B表示最后時段面積的增速較快，也與實際不符； 選項 C表示開始時段和最后時段面積的增速比中間時段快，與實際不符； 選項 D表示開始和最后時段面積的增速緩慢，中間時段增速較快． 符合實際． [點評 ] 函數(shù)變化的快慢可通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)體現(xiàn)出來，導(dǎo)數(shù)的絕對值越大，函數(shù)變化越快，函數(shù)圖像就比較 “ 陡峭 ” ，反之，函數(shù)圖像就 “ 平緩 ” 一些． 5．設(shè)一輛轎車在公路上做加速直線運動，假設(shè)速度 v(單位： m/s)與時間 t(單位： s)的函數(shù)關(guān)系為 v＝ v(t)＝ t3＋ 3t，則 t＝ t0s時轎車的加速度為 ( )m/s2 A． t30＋ 3t0 B． 3t20＋ 3 C． 3t30＋ 3t0 D． t30＋ 3 [答案 ] B [解析 ] ∵ v′( t)＝ 3t2＋ 3， 則當(dāng) t＝ t0s時的速度變化率為 v′( t0)＝ 3t20＋ 3(m/s2)． 即 t＝ t0s時轎車的加速度為 (3t20＋ 3)m/s2. [點評 ] 運動方程 s＝ s(t)的導(dǎo)數(shù)表示的是 t 時刻時的瞬時速度，速度方程 v＝ v(t)的導(dǎo)數(shù)表示的是 t時刻時的加速度． 二、填空題 6．人體血液中藥物的質(zhì)量濃度 c＝ f(t)(單位： mg/mL)隨時間 t(單位： min)變化，若 f′(2)＝ ，則 f′(2) 表示 ________． [答案 ] 服 藥后 2分鐘時血液中藥物的質(zhì)量濃度以每分鐘
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