【正文】 可得的利息金額，存款方式為⑴5年定期，整存整??；⑵1年定期，每年到期后本息轉存；⑶先存2年定期，到期后本息轉存3年定期；⑷半年定期，每次到期后本息轉存，以上存款方式哪種所得利息最多？試用數學原理說明所得結論，這次活動學生興趣很高，在沒有任何強制要求下，學生們個個都去銀行調查并根據調查數據計算出了存款得息最多的方案?；谶@樣一個事實，許多國家都把對學生自信心的培養(yǎng)作為數學教育的一個基本目標。如數學語言，數學閱讀理解等要有計劃，有針對性地訓練和培養(yǎng)，具體地講，應抓好以下幾個方面的教學。④檢驗：對求解的結果進行驗證或評估，對錯誤加以調節(jié)，或將結果應用于現實，作出解釋或預測。（或流程）①審題：審題是建模的起步，審題分為讀懂和加深理解兩個層次，把“問題情景譯為數學語言，找出問題的主要關系?？傊?，實際應用問題的難點是：“問題情景的數學化”。如“函數，形式簡練但十分抽象，許多學生由于過不了數學語言關，符號化意識弱，無法把普通語言轉化成數學語言，從而無法將實際問題建立起數學模型。數學語言主要指數學文字語言，圖形語言和符號語言，是數學區(qū)別于其他學科的顯著特征，數學語言簡練、抽象、嚴謹。⑴若以1997年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？⑵試估算2005年底該鄉(xiāng)能否達到小康水平？為什么？根據調查結果，學生閱讀了以上題目，問其想到了什么數學知識，許多學生答不出來。數學模式的呈現形式是多種多樣的，有的以函數顯示、有的以方程顯示、有的以圖形顯示、有的以不等式顯示、有的以概率顯示，當然，還有其他各種形式的模型，具體到一個實際問題來講，判斷這個實際問題與哪類數學知識相關，用什么樣的數學方法解決問題，是學生深感困難的一個環(huán)節(jié)。⑴求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天支付的總費用最少？⑵若提供面粉的公司規(guī)定：當一次購買面粉不少于210噸時，其價格可享受9折優(yōu)惠（即原價的90%），問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由。許多實際問題中涉及到的數據多且雜亂，學生面對如此多而雜亂的數據感到無從下手，不知應把哪個數據作為思維起點，從而找不到解決問題的突破口。如果涉及到這些概念的實際問題就談不上如何去理解了，更談不上解決問題。許多學生由于不具備以上良好的心理品質因而對解決實際問題缺乏應有的信心。即使能讀懂題意，也無法解題；在信息提煉過程中，受學生數學語言轉換能力的影響，許多學生無法把實際問題與對應的數學模型聯系起來，缺乏把實際問題轉換成數學問題的轉譯能力。因此，面對一大堆非形式化的材料，許多學生常感到很茫然，不知如何下手，產生懼怕數學應用題的心理。對初中學生來說，最關鍵最困惑的是第一步。建立數學模型的過程稱為數學建模。把實際問題轉化為一個數學問題，通常稱為數學模型。今天社會對數學教學提出更高要求，不僅要求培養(yǎng)出一批數學家，更要求培養(yǎng)出一大批善于應用數學知識和數學思想方法解決實際問題的各類人才。它不僅具有題材貼近生活，題型功能豐富，涉及知識面廣等特點，而且其應用性、創(chuàng)造性及開放性的特征明顯。第一篇：用數學模型思想方法解決初中數學淺談數學建模思想的培養(yǎng)三星初中丁慧隨著新課改的進步落實，素質教育全方位、深層次推進，數學學科要求學生具有較高的數學素質、數學意識和較強的數學應用能力。而數學實際應用問題具有這種考查功能。新課標把探索培養(yǎng)學生應用數學知識和數學思想方法解決實際問題的能力已落實到各種版本的數學實驗教材中去了。初中階段是探索和培養(yǎng)各類數學人才的黃金時段，而把實際問題轉化為數學問題又是絕大多數初中學生的難題，如果在教學中我們有意識地運用數學模型思想幫助學生克服和解決這一難題，那么學生就會擺脫實際應用問題的思想束縛，釋放出學習和解決實際應用問題的強大動力，激活創(chuàng)造新思維的火花。數學模型不同于一般的模型，它是用數學語言模擬現實的一種模型，也就是把一個實際問題中某些事物的主要特征，主要關系抽象成數學語言，近似地反映客觀事物的內在聯系與變化過程。它主要有以下三個步驟：①實際問題→數學模型；②數學模型→數學的解；③數學的解→實際問題的解。一、初中學生解決實際應用問題的難點、缺乏解決實際問題的信心與純數學問題相比，數學實際問題的文字敘述更加語言化，更加貼近現實生活，題目也比較長，數量也比較多，數量關系顯得分散隱蔽。具體表現在：在信息的吸收過程中，受應用題中提供信息的次序，過多的干擾語句的影響，許多學生讀不懂題意只好放棄；在信息加工過程中，受學生自身閱讀分析能力以及數學基礎知識掌握程度的影響，許多學生缺乏把握應用題的整體數學結構，并對全立體結構的信息作分層面的線性剖析的能力。數學建模問題是用數學知識和數學分法解決實際生活中各種各樣的問題，是一種創(chuàng)造性的勞動，涉及到各種心理活動，心理學研究表明，良好的心理品質是創(chuàng)造性勞動的動力因素和基本條件，它主要包括以下要素：自覺的創(chuàng)新意識；強烈的好奇心和求知欲；積極穩(wěn)定的情感；頑強的毅力和獨立的個性；強烈而明確的價值觀；有效的組織知識。、對實際問題中一些名詞術語感到生疏由于數學應用題中往往有許多其他知識領域的名詞術語，而學生從小到大一直生長在學校，與外界接觸較少，對這些名詞術語感到很陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，更無法正確理解題意，比如實際生活中的利率、利潤、打折、保險金、保險費、納稅率、折舊率、移動電話的收費標準等概念，這些概念的基本意思都沒搞懂。例如“五?一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經調查發(fā)現，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數y（人）與檢票時間x（分鐘）的關系如圖所示．（1）求a的值．（2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數．（3）若要在開始檢票后15分鐘內讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？本問題就涉及到學生不太熟悉的名詞術語：等，若讓學生自己到車站體驗一下了解這些名詞的意思完全弄明白后，教師再分析講解，學生就易搞懂了。例如：某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運費900元。本問題涉及到的量有：每天需用面粉6噸，每噸面粉價格1800，購買面粉運費每次900元，保管每噸面粉每天3元，所求的問題⑴多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？⑵是否考慮9折優(yōu)惠，條件是每次購進面粉不少于210噸？在這諸多量中，到底從哪個量入手建立怎樣的數學模型來解決問題？許多學生是一片茫然。例如：某鄉(xiāng)為提高當地群眾的生活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個企業(yè)，1997年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤320萬元，從乙企業(yè)獲得利潤720萬元，以后每年上交的利潤是：，而乙企業(yè)則為上一年利潤的2/3，根據測算，該鄉(xiāng)從兩個企業(yè)獲得的利潤達到2000萬元可以解決溫飽問題，達到8000萬元可以達到小康水平。我認為答不出的主要原因就是學生存在把主要語言換成數學語言的轉換障礙。甚至有些晦澀。二、用數學建模解決實際問題的要點及方法，解決一個實