20xx年高考分類——三角函數(shù)(解答題)-展示頁(yè)
2024-10-14 03:46本頁(yè)面
【正文】 A的大??；(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．a(chǎn)b解：(1)由2asin B3b及正弦定理＝sin Asin B得sin A＝2π因?yàn)锳是銳角，所以A3222(2)由余弦定理a＝b＋c－2bccos A，得b2＋c2－bc＝又b＋c＝8，所以bc31由三角形面積公式S＝bcsin A，2128373得△ABC的面積為23233．已知函數(shù)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；π2(2)若α∈(，π)，且f(α)＝α的值．解：(1)因?yàn)閒(x)＝(2cos2x－1)sin 2xcos 4x＝cos 2xsin 2x＋s 4x＝sin 4x＋cos 4x)22π＝sin(4x＋)，24π2所以f(x)π(2)因?yàn)閒(α)，所以sin(4α＋＝因?yàn)棣痢?π)，π9π17π所以4α＋∈(．444π5π9π所以4α＋＝，故α＝.4216π4．已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx247。232。25所以sin2q=2sinqcosq=所以f231。=.25232。17=cos2qsin2q=231。247,cos2q=cos2qsin2q= 25257230。,所以sinq=,55232。231。3p246。248。248。=cos2qsin2q 3248。231。231。230。p246。p246。230。232。232。4232。231。231。p246。pp246。p246。232。2q+247。230。2248。,2p247。,q206。2q+因?yàn)閏osq=3230。(Ⅱ)若cosq=【解析】(Ⅰ)f231。的值；6232。p246。,(Ⅰ)求f231。231。= 51751785所以cos(a+b)=cosacosbsinasinb=2013年第16題．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=p246。4831513180。517235。p249。234。232。66248。b+247。5bp247。230。pp246。232。55232。36248。a+247。a++247。5a+p247。230。63230。pp246。17232。求cos(a+b)247。5246。235。3248。247。230。6233。234。[0,p2012年第16題.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2cos(wx+p6)（其中w0，x206。(3a+)]=2sina=，∴sina=．13232613p63∵f(3b+2p)=2sin(b+)=2cosb=，∴cosb=．255p124,sinb=．∵a,b206。R．5p)的值；4p106]，f(3a+)=，f(3b+2p)=，求cos(a+b)的值． 221355p15ppp)=2sin=解：（1）f()=2sin(180。p+j)=1,(0jp)p+j=2p∴j=p∴f(x)=4sin(3x+p)；(3)∵f(a+p12)=122pp12p3∴4sin(3(a+)+)=∴sin(2a+)= 53124525∴cos2a=33122∴12sina=∴sina=∴sina=177。∴p時(shí)取得最大值4知，A=4。,+165。),0jp)∴w=3,T=(2)f(x)=Asin(3x+j)(A0,x206。(165。p12)=12，求sina。,+165。三、高考原題 2010年第16題．（本小題滿分l4分）已知函數(shù)f(x)=Asin(3x+j)(A0,x206。二、考情分析從近幾年的試題情況來(lái)看，高考對(duì)三角函數(shù)的考查都是以基礎(chǔ)題（送分題）的形式出現(xiàn)的，都是在第一個(gè)解答題的位置，考查的內(nèi)容集中在“基本概念和基本題型”上，三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值是廣東高考命題的大方向，近七年中有六年是這類題型，分別是2008年、2009年、2010年、2011年、2012年、2013年，毫無(wú)疑問(wèn)，這類題型（是廣東高考的基本題型）務(wù)必認(rèn)真學(xué)習(xí)，加以掌握，做到100%的得分。（4）簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶）。（3）和與差的三角函數(shù)公式① 會(huì)用向量數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；② 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式；③ 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式。了解參數(shù)A，w，j對(duì)函數(shù)圖象變化y=Asin(wx+j)的物理意義；的影響。④ 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1,sinx=tanx。22248。,247。pp246。a的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性。（2）三角函數(shù)① 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。p6處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）第二篇：廣東高考解答題基本題型三角函數(shù)理科數(shù)學(xué)高考解答題基本題型三角函數(shù)一、考試大綱（1）任意角的概念、弧度制① 了解任意角的概念。14．已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項(xiàng)和S3=13。235。,233?！鰽BC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a,b,c（1）若sin(A+p1（2）若cosA=,b=3c，求sinC的值.)=2cosA, 求A的值；6313．已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間234。44p2,cos(b+a)=，0ab163。,x206。246。4248。+cosx247。7p43p246。x+（Ⅱ）已知cos(ba)=230。2248。424,上的x247。230。214p233。p249。234。的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，已知函數(shù)f(x)=2sin(x（1）求f(13p6),x206。3sinAcosB+(II)求231。若f()=2cos2a,求a的大?。?a△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知sinC+cosC=1sin（1）求sinC的值（2）若 a+b=4(a+b)8，
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