精選三角函數(shù)解答題30道帶答案-展示頁
2025-06-27 19:02本頁面
【正文】 最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?，可知滿足題意，由，解得函數(shù)對稱中心為，．試題解析：（1）最小正周期；（2），對稱中心為．考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的性質(zhì)．3．（1）；（2）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及兩角和的正弦公式可將化為，可得的最小正周期為；（2）令得進(jìn)而得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.試題解析：（1），∴.（2）當(dāng)時(shí)，令得，所以f(x)在上單調(diào)遞增，f(x)在上單調(diào)遞減，所以.考點(diǎn)：正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及兩角和的正弦公式；三角函數(shù)的周期性及單調(diào)性.4．（1）函數(shù)的最小正周期為（2）時(shí)，取最大值2，時(shí)，取得最小值【解析】試題分析：（1）將化簡為，即可求其最小正周期及其圖象的對稱中心的坐標(biāo)；（2）由，可得，從而可求求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值試題解析：：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）=4cosxsin（x+）1=4cosx（sinx+cosx）1=sin2x+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以f（x）的最小正周期為π，由2x+=kπ得：其圖象的對稱中心的坐標(biāo)為：；（Ⅱ）因?yàn)椋?，于是，?dāng)2x+=，即x= 時(shí)，f（x）取得最大值2；當(dāng)2x+=，即x=時(shí)，f（x）取得最小值1考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法【答案】（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件和兩角和的正弦公式化簡求解；（2）借助題設(shè)條件及正弦函數(shù)的有界性求解．試題解析：（1）因,所以函數(shù)的最小正周期。（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。三角函數(shù)綜合練習(xí)三學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、解答題1．已知函數(shù)（），其最小正周期為．（1）求在區(qū)間上的減區(qū)間；（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2．設(shè)函數(shù)．其中．（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為，并求此時(shí)在上的對稱中心．3．已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）討論)在上的單調(diào)性，并求出在此區(qū)間上的最小值.4．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值5．已知函數(shù)．（1）求最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．6．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．7．已知函數(shù)．（Ⅰ)求的最小正周期；（Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值．8．已知函數(shù)，（1）求的定義域與最小正周期；（2）設(shè)，若求的大?。?．已知函數(shù) ， （1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，求的值。10．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在的最大值和最小值.11．已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最大值和最小值.12．設(shè)函數(shù).（I）求的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；（II）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間上的值域．13．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．14．已知函數(shù)（其中），求：（1）函數(shù)的最小正周期。15．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．16．已知函數(shù)．（1）求及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在閉區(qū)間的最值．17．已知函數(shù).（1）求的值；（2）求使成立的的取值集合.18．已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.19．已知函數(shù) ．
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