精選三角函數(shù)解答題30道帶答案(已修改)
2025-06-30 19:02 本頁面
【正文】 三角函數(shù)綜合練習(xí)三學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、解答題1．已知函數(shù)（），其最小正周期為．（1）求在區(qū)間上的減區(qū)間；（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2．設(shè)函數(shù)．其中．（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為，并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心．3．已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）討論)在上的單調(diào)性，并求出在此區(qū)間上的最小值.4．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值5．已知函數(shù)．（1）求最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．6．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．7．已知函數(shù)．（Ⅰ)求的最小正周期；（Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值．8．已知函數(shù)，（1）求的定義域與最小正周期；（2）設(shè)，若求的大小．9．已知函數(shù) ， （1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，求的值。10．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在的最大值和最小值.11．已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最大值和最小值.12．設(shè)函數(shù).（I）求的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；（II）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間上的值域．13．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．14．已知函數(shù)（其中），求：（1）函數(shù)的最小正周期。（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。15．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．16．已知函數(shù)．（1）求及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在閉區(qū)間的最值．17．已知函數(shù).（1）求的值；（2）求使成立的的取值集合.18．已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.19．已知函數(shù) ．（Ⅰ）求函數(shù) 的最小正周期T及在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若關(guān)于x的方程，在區(qū)間 上且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.20．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的最小值.21．已知函數(shù)（）．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．22．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)取得最大值的所有組成的集合.23．已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.24．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．25．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．26．已知函數(shù).（1）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若關(guān)于x的方程在上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.27．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大、最小值以及相應(yīng)的x的值；（2）若y＞2，求x的取值范圍.28．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)的值.29．函數(shù)．（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．30．已知函數(shù).（1）求的最小正周期和最大值；（2）討論在上的單調(diào)性．試卷第5頁，總5頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1．（1）；（2）或．【解析】試題分析：（1）化簡當(dāng)時(shí)，即時(shí)，為減函數(shù)所以的減區(qū)間為；（2）通過變換可得．再將條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)
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