精選三角函數(shù)解答題30道帶答案-wenkub.com
2025-06-15 19:02 本頁面
【正文】 （Ⅱ）當時，所以當，即時，函數(shù)取得最大值0，當，即時，函數(shù)取得最小值。 考點：三角恒等變換．12．（I）,對稱軸方程為；（II）.【解析】試題分析：（I）利用和差角公式對可化為：，由周期公式可求最小正周期，令，解出可得對稱軸方程；（II）根據(jù)圖象平移規(guī)律可得，由的范圍可得范圍，從而得的范圍，進而得的值域．試題解析：（1），所以的最小正周期為.令，得對稱軸方程為．（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，即.當時，可得，所以，即函數(shù)在區(qū)間上的值域是.考點：（1）三角函數(shù)中恒等變換；（2）三角函數(shù)的周期；（3）復合函數(shù)的單調(diào)性.【方法點晴】本題考查三角函數(shù)的恒等變換、三角函數(shù)的周期及其求法、三角函數(shù)的圖象變換等知識，熟練掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識解決該類題目的關(guān)鍵，當涉及到周期，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間以及最值等都屬于三角函數(shù)的性質(zhì)，首先都應(yīng)把它化為三角函數(shù)的基本形式即，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解.13．（1）。（2） 先利用求出,再由角的關(guān)系展開后代入可得值.試題解析:（1）所以又 所以由函數(shù)圖像知.（2）解：由題意而 所以所以所以 =.考點：三角函數(shù)性質(zhì)。15．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．16．已知函數(shù)．（1）求及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在閉區(qū)間的最值．17．已知函數(shù).（1）求的值；（2）求使成立的的取值集合.18．已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.19．已知函數(shù) ．（Ⅰ）求函數(shù) 的最小正周期T及在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若關(guān)于x的方程，在區(qū)間 上且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍.20．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對稱，求實數(shù)的最小值.21．已知函數(shù)（）．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．22．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)取得最大值的所有組成的集合.23．已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.24．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值．25．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值．26．已知函數(shù).（1）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)m的取值范圍.27．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大、最小值以及相應(yīng)的x的值；（2）若y＞2，求x的取值范圍.28．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）若直線是函數(shù)的對稱軸，求實數(shù)的值.29．函數(shù)．（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．30．已知函數(shù).（1）求的最小正周期和最大值；（2）討論在上的單調(diào)性．試卷第5頁，總5頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。三角函數(shù)綜合練習三學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、解答題1．已知函數(shù)（），其最小正周期為．（1）求在區(qū)間上的減區(qū)間；（2）將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．2．設(shè)函數(shù)．其中．（1）求的最小正周期；（2）當時，求實數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為，并求此時在上的對稱中心．3．已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）討論)在上的單調(diào)性，并求出在此區(qū)間上的最小值.4．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值
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