【正文】 游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼乘船沿回到碼頭或沿回到碼頭，設(shè)開往碼頭、的游船速度分別為、若回到、所用時間相等，則 （結(jié)果保留根號）．【答案】 .【解析】試題分析：作 ,垂足為 在 中， , 開往碼頭、的游船速度分別為、若回到、所用時間相等， .考點(diǎn)：特殊角三角函數(shù)的應(yīng)用 .9. （2017遼寧大連第15題）如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔的處，它沿正南方向航行一段時間后，處與燈塔的距離約為 .（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）【答案】102.【解析】試題分析：根據(jù)題意得出∠MPA=∠PAD=60176?！螧OD=15176。過B作BF⊥x軸于F，過C作CN⊥x軸于N，sin∠BOD=sin15176。﹣30176。=）【答案】．【解析】試題分析：如圖，過O作OM⊥x軸于M，∵△AOB是等邊三角形，∴AM=BM，∠AOM=∠BOM=30176。=．考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．4.（2017浙江嘉興第15題）如圖，把個邊長為1的正方形拼接成一排，求得，計算 ，……按此規(guī)律，寫出 （用含的代數(shù)式表示）．【答案】，.【解析】試題解析：作CH⊥BA4于H，由勾股定理得，BA4=，A4C=，△BA4C的面積=42=，∴CH=，解得，CH=，則A4H==，∴tan∠BA4C==，1=121+1，3=222+1，7=323+1，∴tan∠BAnC=.考點(diǎn)：；；．5．（2017四川省綿陽市）如圖，過銳角△ABC的頂點(diǎn)A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長線于點(diǎn)F．在AF上取點(diǎn)M，使得AM=AF，連接CM并延長交直線DE于點(diǎn)H．若AC=2，△AMH的面積是，則的值是 ．【答案】．考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．解直角三角形；3．綜合題．6．（2017山西?。┤鐖D，創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測得樹頂A的仰角為54176。=500=280米.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.2.（2017江蘇無錫第18題）在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于　 ?。敬鸢浮?.【解析】試題解析：平移CD到C′D′交AB于O′，如圖所示，則∠BO′D′=∠BOD，∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，設(shè)每個小正方形的邊長為a，則O′B=，O′D′=，BD′=3a，作BE⊥O′D′于點(diǎn)E，則BE=，∴O′E=，∴tanBO′E=，∴tan∠BOD=3.考點(diǎn)：解直角三角形．3.（2017山東煙臺第14題）在中，則 ．【答案】．【解析】試題解析：∵sinA=，∴∠A=60176。故選A． 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．15．（2017年浙江省杭州市第10題）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點(diǎn)，線段BE的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D．設(shè)BD=x，tan∠ACB=y，則（　　）A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣y2=15 D．4x﹣y2=21【答案】B【解析】試題分析：過A作AQ⊥BC于Q，過E作EM⊥BC于M，連接DE，根據(jù)線段垂直平分線求出DE=BD=x，根據(jù)等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根據(jù)勾股定理得：x2=（3y）2+（9﹣x）2，即2x﹣y2=9，故選：B．．考點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形16. （2017年湖北省宜昌市第13題）在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方體邊長為1），于，下列選項(xiàng)中，錯誤的是（ ）A． B． C. D． 【答案】C考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理 二、填空題1.（2017浙江寧波第16題）如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為的斜坡，從滑行至，已知米，則這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了 米．(參考數(shù)據(jù)：，)【答案】280.【解析】試題分析：在RtΔABC中，sin34176。AB=130m，BC=50m，∴AC==120m，∴tan∠BAC=.故選C．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．11.（2017山東煙臺第12題）如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房的高度，在水平底面處安置側(cè)傾器得樓房頂部點(diǎn)的仰角為，向前走20米到達(dá)處，則樓房的高度約為（ ）（，）A．米 B．米 D．米【答案】C．【解析】試題解析：過B作BF⊥CD于F，∴AB=A′B′=CF=，在Rt△DFB′中，B′F=，在Rt△DFB中，BF=DF，∵BB′=AA′=20，∴BF﹣B′F=DF﹣=20，∴DF≈，∴CD=DF+CF=，答：，故選C．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．12. （2017哈爾濱第8題）在中，則的值為( )A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90176?！?，tan40176。若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin40176。根據(jù)勾股定理可求得AC=4，AB=5，BC=3，≈，tan20176。則建筑物AB的高度約為（，參考數(shù)據(jù)：sin20176。方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30176。點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn)，且BD＝BA，則tan∠DAC的值為（ ）A．2＋ B．2 C．3＋ D．3【答案】A.4. （2017浙江湖州第3題）如圖，已知在中，則的值是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)根據(jù)余弦的意義cosB=，可得conB==.故選：A考點(diǎn)：余弦5．（2017四川省廣安市）如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知cos∠CDB=，BD=5，則OH的長度為（　?。〢．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D．【解析】試題分析：連接OD，如圖所示：∵AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，∴AB⊥CD，∴∠OHD=∠BHD=90176。2017年全國各地中考分類 銳角三角函數(shù)（解析版）一、選擇題1. (2017山東日照第4題)在Rt△ABC中，∠C=90176。AB=13，AC=5，則sinA的值為（　　）A． B． C． D．【答案】B．試題分析：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求得BC=12，所以sinA=，故選B．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義．2.(2017天津第2題)的值等于（ ）A B． C． D．【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得=，故選D.3.(2017山東濱州第7題)如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30176?！遚os∠CDB==，BD=5，∴DH=4，∴BH==3，設(shè)OH=x，則OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，∴OH=；故選D．考點(diǎn)：1．圓周角定理；2．解直角三角形．6．（2017廣西四市）如圖，一艘海輪位