【文章內容簡介】 答案】8．【解析】16.（2017年湖南省郴州市第17題）計算 【答案】．【解析】試題分析：利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪法則，絕對值的性質，以及乘方的意義計算即可得到結果．試題解析：原式=1+1+﹣1﹣1=．考點：實數(shù)的運算.17．（2017年貴州省黔東南州第17題）計算：﹣1﹣2+|﹣|+（π﹣）0﹣tan60176。+．【答案】2+【解析】考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值18．（2017年貴州省畢節(jié)地區(qū)第21題）計算：（﹣）﹣2+（π﹣）0﹣|﹣|+tan60176。+（﹣1）2017．【答案】【解析】考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．四、解答題1.（2017山東德州第21題）如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀，檢測點設在距離公路10m的A處，∠B=30176。，∠C=45176。（1）求B，C之間的距離；（保留根號）（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）【答案】（1）(10+10)m；（2）超速.【解析】試題分析：（1）利用∠B=30176。，∠C=45176。，AD=10，求出BD=10,DC=10,從而得出BC=10+10(2)利用,，求出BC27,再求出v=108千米/小時80千米/小時，故超速。試題解析：（1）如圖，過點A作AD⊥BC于點D，則AD=10m∵在RtΔACD中，∠C=45176?！郣tΔACD是等腰直角三角形∴CD=AD=10m在RtΔABD中，tanB=∵∠B=30176?！?∴BD=10m∴BC=BD+DC=(10+10)m (2).由（1）知BC=（10+10）m，又 ∴BC=27m∴汽車速度v==30（m/s）又30 m/s=108km/h，此地限速為80 km/h∵10880∴這輛汽車超速.考點：三角函數(shù)的應用2. （2017甘肅慶陽第22題）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數(shù)學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45176。，∠DBC=65176。．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65176?！?，cos65176?！郑瑃an65176?！郑敬鸢浮坑^景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．【解析】試題分析：過點D作DE⊥AC，垂足為E，設BE=x，根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問題．試題解析：過點D作DE⊥AC，垂足為E，設BE=x，在Rt△DEB中，tan∠DBE=，∵∠DBC=65176。，∴DE=xtan65176。． 又∵∠DAC=45176。，∴AE=DE．∴132+x=xtan65176。，∴解得x≈，∴DE≈248（米）． ∴觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．考點：解直角三角形的應用3.（2017貴州黔東南州第22題）如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60176。，根據(jù)有關部門的規(guī)定，∠α≤39176。時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin39176?！?，cos39176?！郑瑃an39176?！郑?，≈，≈）【答案】．【解析】試題分析：假設點D移到D′的位置時，恰好∠α=39176。，過點D作DE⊥AC于點E，作D′E′⊥AC于點E′，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出DE、CE、CE′的長，進而可得出結論．試題解析：假設點D移到D′的位置時，恰好∠α=39176。，過點D作DE⊥AC于點E，作D′E′⊥AC于點E′，∵CD=12米，∠DCE=60176。，∴DE=CD?sin60176。=12=6米，CE=CD?cos60176。=12=6米．∵DE⊥AC，D′E′⊥AC，DD′∥CE′，∴四邊形DEE′D′是矩形，∴DE=D′E′=6米．∵∠D′CE′=39176。，∴CE′=≈，∴EE′=CE′﹣CE=﹣6=（米）．答：．考點：解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題．4. （2017四川瀘州第22題）如圖，海中一漁船在A處且與小島C相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30176。方向上；求該漁船此時與小島C之間的距離．【答案】漁船此時與C島之間的距離為50海里．【解析】試題分析：過點C作CD⊥AB于點D，由題意得：∠BCD=30176。，設BC=x，解直角三角形即可得到結論．試題解析：過點C作CD⊥AB于點D，由題意得：∠BCD=30176。，設BC=x，則：在Rt△BCD中，BD=BC?sin30176。=x，CD=BC?cos30176。=x；∴AD=30+x，∵AD2+CD2=AC2，即：（30+x）2+（x）2=702，解之得：x=50（負值舍去），答：漁船此時與C島之間的距離為50海里．考點：；．5. (2017四川宜賓第21題)如圖，為了測量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點A，又在河的另一岸邊去兩點B、C測得∠α=30176。，∠β=45176。，量得BC長為100米．求河的寬度（結果保留根號）．【答案】河的寬度為50（+1）m．【解析】試題分析：直接過點A作AD⊥BC于點D，利用tan30176。=，進而得出答案．試題解析：過點A作AD⊥BC于點D，∵∠β=45176。，∠ADC=90176。，∴AD=DC，設AD=DC=xm，則tan30176。=，解得：x=50（+1），答：河的寬度為50（+1）m．考點：解直角三角形的應用．6.（2017新疆建設兵團第19題）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45176。，在B點測得D點的仰角∠CBD為60176。，求這兩座建筑物的高度（結果保留根號）【答案】乙建筑物的高度為30m；甲建筑物的高度為（30﹣30）m．【解析】試題分析：在Rt△BCD中可求得CD的長，即求得乙的高度，過A作F⊥CD于點F，在Rt△ADF中可求得DF，則可求得CF的長，即可求得甲的高度．試題解析：如圖，過A作AF⊥CD于點F，在Rt△BCD中，∠DBC=60176。，BC=30m，∵=tan∠DBC，∴CD=BC?tan60176。=30m，∴乙建筑物的高度為30m；在Rt△AFD中，∠DAF=45176。，∴DF=AF=BC=30m，∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，∴甲建筑物的高度為（30﹣30）m．考點：解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．7.（2017浙江嘉興第22題）如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺（矩形）靠墻擺放，高，寬，小強身高，下半身，洗漱時下半身與地面成（），身體前傾成（），腳與洗漱臺距離（點，，在同一直線上）．（1）此時小強頭部點與地面相距多少？（2）小強希望他的頭部恰好在洗漱盆的中點的正上方，他應向前或后退多少？（，，結果精確到）【答案】(1) ．(2) ．【解析】試題分析：（1）過點F作FN⊥DK于N，過點E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解決問題；（2）求出OH、PH的值即可判斷；試題解析：（1）過點F作FN⊥DK于N，過點E作EM⊥FN于M．∵EF+FG=166，F(xiàn)G=100，∴EF=66，∵∠FK=80176。，∴FN=100?sin80176。≈98， ∵∠