20xx人教版中考數(shù)學銳角三角函數(shù)與特殊角word專項練習(編輯修改稿)
2024-12-18 06:45 本頁面
【文章內容簡介】 【點評】 考查了銳角三角函數(shù)的概念、勾股定理． 6. （ 2020黑龍江齊齊哈爾一模） 如圖，矩形 ABCD 的邊長 AB=8， AD=4，若將 △ DCB 沿BD所在直線翻折，點 C落在點 F處， DF與 AB交于點 E. 則 cos∠ ADE = ． 答案： 45 7. （ 2020廣東深圳聯(lián)考） ?045cos2 答案： 1 三、解答題 1. ． (2020上海浦東模擬 )（本題滿分 10分）計算：10 12 si n 45 2020 8 +2???? ? ? ????． 解：原式 =22 1 2 2 + 22? ? ?……………………………………（ 8分） ＝ 1＋ 32……………………………………（ 2分 2． (2020上海普陀區(qū)一模 )已知，如圖，在平面直角坐標系 xOy中，二次函數(shù) y=ax2﹣的圖象經過點、 A（ 0， 8）、 B（ 6， 2）、 C（ 9， m），延長 AC交 x軸于點 D． （ 1）求這個二次函數(shù)的解析式及的 m值； （ 2）求 ∠ADO 的余切值； （ 3）過點 B的直線分別與 y軸的正半軸、 x軸、線段 AD交于點 P（點 A的上方）、 M、 Q，使以點 P、 A、 Q為頂點的三角形與 △MDQ 相似，求此時點 P的坐標． FA BCDE第 1 題 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）把點 A、 B的坐標代入函數(shù)解析式求得系數(shù) a、 c的值，從而得到函數(shù)解析式，然后把點 C的坐標代入來求 m的值； （ 2）由點 A、 C的坐標求得直線 AC的解析式，然后根據(jù)直線與 坐標軸的交點的求法得到點D的坐標，所以結合銳角三角函數(shù)的定義解答即可； （ 3）根據(jù)相 似三角形的對應角相等進行解答． 【解答】 解：（ 1）把 A（ 0， 8）、 B（ 6， 2）代入 y=ax2﹣ ，得 ， 解得 ， 故該二次函數(shù)解析式為： y=x2﹣ x+8． 把 C（ 9， m），代入 y=x2﹣ x+8得 到： m=y=9 2﹣ 9+8=5 ，即 m= 5． 綜上所述，該二次函數(shù)解析式為 y=x2﹣ x+8， m的值是 5； （ 2）由（ 1）知，點 C的坐標為：（ 9， 5）， 又由點 A的坐標為（ 0， 8）， 所以直線 AC的解析式為： y=﹣ x+8， 令 y=0，則 0=﹣ x+8， 解得 x=24， 即 OD=24， 所以 cot∠ADO= = =3，即 cot∠ADO=3 ； （ 3）在 △APQ 與 △MDQ 中， ∠AQP=∠MQD ． 要使 △APQ 與 △MDQ 相似，則 ∠APQ=∠M DQ或 ∠APQ=∠DMQ （根據(jù)題意，這種情況不可能）， ∴cot∠APQ=cot∠MDQ=3 ． 作 BH⊥y 軸于點 H， 在直角 △PBH 中， cot∠P= =3， ∴PH=18 ， OP=20， ∴ 點 P的坐標是（ 0， 20）． 【點評 】 本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質，銳角三角函數(shù)的定義．在求有關動 點問題時要注意分析題意分情況討論結果． 3. （ 2020江蘇省南京市鐘愛中學九年級下學期期初考試） （ 10分） △ABC ， ∠A 、 ∠B 、∠C 的對邊分別是 a、 b、 c，一條直線 DE與邊 AC相交于點 D，與邊 AB相交于點 E． （ 1）如圖 ① ，若 DE 將 △ABC 分成周長相等的兩部分，則 AD+AE 等于多少；（用 a、 b、 c表示） （ 2）如圖 ② ，若 AC=3， AB=5， BC=4． DE將 △ABC 分成周長、面積相等的兩部分，求 AD； （ 3）如圖 ③ ，若 DE將 △ABC 分成周長、面積相等的兩部分，且 DE∥BC ，則 a、 b、 c滿足什么關系 ？ 答案： （ 10分） 解：（ 1） ∵DE 將 △ABC 分成周長相等的兩部分， ∴AD+AE=CD+BC+BE= （ AB+AC+BC） = （ a+b+c）； （ 2）設 AD
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