【正文】 13 D． 1213 【答案】 A 2 ． （ 2020 年高考課標(biāo) Ⅰ 卷（文）） 函數(shù)( ) (1 c os ) si nf x x x??在[ , ]???的圖像大致為 【答案】 C。 3 ． （ 2020年高考四川卷（文）） 函數(shù) ( ) 2 sin ( ) ( 0 , )22f x x ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?的部分圖象如圖所示 ,則 ,??的值分別是 （ ） A． 2,3?? B． 2,6?? C． 4,6?? D． 4,3? 【答案】 A 4 ．（ 2020年高考湖南（文）） 在銳角 ?ABC中 ,角 A,B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 a,b. 若 2sinB=3b,則角 A等于 ______ （ ） A．3? B．4? C．6? D．12? 【答案】 A 5 ． （ 2020 年高考福建卷（文）） 將函數(shù))22)(2sin()( ???? ????? xxf的圖象向右平移)0( ???個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù))(xg的圖象 ,若)(),( xgxf的圖象都經(jīng)過點(diǎn))23,0(P,則?的值可以是 （ ） A．35? B．65? C．2? D．6? 【答案】 B 6 ． （ 2020年高考陜西卷（文）） 設(shè) △ ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對(duì)的邊分別為 a, b, c, 若 c o s c o s s inb C c B a A??, 則 △ ABC 的形狀為 （ ） A． 直角三角形 B． 銳角三角形 C． 鈍角三角形 D． 不確定 【答案】 A 7 ． （ 2020 年 高 考 遼 寧 卷 （ 文 ）） 在 ABC? , 內(nèi) 角 ,ABC 所 對(duì) 的 邊 長(zhǎng) 分 別 為, , .abc 1si n c os si n c os ,2a B C c B A b??,a b B? ? ?且 則 （ ） A． 6? B． 3? C． 23? D． 56? 【答案】 A 8 ． （ 2020年高考課標(biāo) Ⅱ 卷（文）） △ ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c,已知 b=2,B= ,C= ,則 △ ABC 的面積為 （ ） A． 2 +2 B． +1 C． 2 2 D． 1 【答案】 B 9 ． （ 2020 年高考江西卷（文）） 3si n c os23? ???若 ， 則（ ） A． 23? B． 13? C． 13 D． 23 【答案】 C 10． （ 2020 年高考山東卷（文））ABC?的內(nèi)角A B C、 、的對(duì)邊分別是a b c、 、, 若 2BA?,1a,3b,則 c（ ） A．23 B． 2 C． D． 1 【答案】 B 11． （ 2020 年高考課標(biāo) Ⅱ 卷（文）） 已知 sin2α= ,則 cos2(α + )=（ ） A． B． C． D． 【答案】 A 12． （ 2020 年高考廣東卷（文）） 已知 51sin( )25? ???,那么 cos?? （ ） A． 25? B． 15? C． 15 D． 25 【答案】 C 13． （ 2020 年高考湖北卷（文）） 將 函數(shù) 3 c o s s in ( )y x x x? ? ? R的圖象向左平移 ( 0)mm? 個(gè)單位長(zhǎng)度后 ,所得到的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ,則 m 的最小值是 （ ） A． π12 B． π6 C． π3 D． 5π6 【答案】 B 14． （ 2020 年高考大綱卷（文）） 若函數(shù) ? ? ? ?s i n 0 =yx ? ? ? ?? ? ? 的 部 分 圖 像 如 圖 ， 則 （ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【答案】 B 15． （ 2020 年高考天津卷（文）） 函數(shù)( ) sin 2 4f x x ?????????在區(qū)間0,2???????上的最小值是 （ ） A． 1? B．22? C． D． 0 【答案】 B 16．（ 2020 年高考安徽（文）） 設(shè)ABC?的內(nèi)角,ABC所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為abc,若2 , 3 si n 5 si nb c a A B? ? ?,則角C=（ ） A．3? B．23? C．34? D．56? 【答案】 B 17 ． （ 2020 年 高 考 課 標(biāo) Ⅰ 卷 （ 文 ）） 已知銳角ABC?的內(nèi)角,ABC的對(duì)邊分別為,abc,223 c os c os 2 0AA??,7a?,6c,則b（ ） A．10 B．9 C．8 D．5 【答案】 D 18． （ 2020 年高考浙江卷（文）） 函數(shù) f(x)=sin xcos x+ 32 cos 2x 的最小正周期和振幅分別是 （ ） A． π,1 B． π,2 C． 2π ,1 D． 2π,2 【答案】 A 19． （ 2020 年高考北京卷（文）） 在 △ABC 中 , 3, 5ab??, 1sin3A?,則 sinB? （ ） A． 15 B． 59 C． 53 D． 1 【答案】 B 20． （ 2020 年高考山東卷（文）） 函數(shù)xxxy sincos ??的圖象大致為 【答案】 D 二、填空題 21． （ 2020 年高考四川卷（文）） 設(shè) sin 2 sin???? , ( , )2???? ,則 tan2? 的值是 ________. 【答案】 3 22． （ 2020 年高考課標(biāo) Ⅱ 卷（文）） 函數(shù) c o s ( 2 ) ( )yx ? ? ? ?? ? ? ? ?的圖像向右平移 2? 個(gè)單位后 ,與函數(shù)sin(2 )3yx???的圖像重合 ,則 ||?? ___________. 【答案】 56? 23． （ 2020 年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）） 已知 ABC? 的內(nèi)角 A 、 B 、 C 所對(duì)的邊分別是 a ,b ,c .若2 2 2 0a ab b c? ? ? ?,則角 C 的大小是 ________(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示 ). 【答案】 23? 24． （ 2020 年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）） 若 1c os c os sin sin 3x y x y??,則 ? ?cos 2 2xy??________. 【答案 】 79? 25． （ 2020 年高考課標(biāo) Ⅰ 卷（文）） 設(shè)當(dāng)x ??時(shí) ,函數(shù)( ) si n 2 cosf x x x??取得最大值 ,則cos??______. 【答案】 255? 。 (2) 求使 14fx?成立的 x 的取值集合 【答案】 解 : (1) 41)212cos2 32(sin21)3sinsin3cos(coscos)( ?????????? xxxxxxf ?? 41)32(.414123sin21)32(41)62sin(21 ??????????? ???? ffx 所以. (2)由 (1)知 , )2,2()62(0)62sin(4141)62sin(21)(f ?????? kkxxxx ??????????? .),12,127(.),12,127( ZkkkZkkkx ???????? ???????? 所以不等式的解集是： 29． （ 2020年高考天津卷（文）） 在 △ ABC 中 , 內(nèi)角 A, B, C 所對(duì)的邊分別是 a, b, c. 已知 sin 3 sinb A c B?, a = 3, 2cos 3B?. (Ⅰ ) 求 b 的值 。 (2) 若 33c os , , 252?? ? ?????????,求6f ?????????. 【答案】 (1) 2 c o s 2 c o s 13 3 1 2 4f? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? (2) 33c os , , 252?? ? ????? ????, 2 4sin 1 c os 5??? ? ? ? ?, 1= 2 c os 2 c os c os sin sin6 4 4 4 5f ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?. 31． （ 2020 年高考山東卷（文）） 設(shè)函數(shù)23( ) 3 si n si n c os ( 0)2f x x x x? ? ? ?? ? ? ?,且()y f x?的圖象 的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為4?, (Ⅰ) 求 ?的值 (Ⅱ) 求()fx在區(qū)間3[ , ]2??上的最 大值和最小值 【答案】 32． （ 2020 年高考浙江卷（文）） 在銳角 △ABC 中 ,內(nèi)角 A,B,C的 對(duì)邊分別為 a,b,c, 且 2asinB= 3b . (Ⅰ) 求角 A 的大小 。 (Ⅱ) 由 (1)知 1cos 2A? ,由已知得到 : 2 2 21 2 83 6 2 ( ) 3 3 6 6 4 3 3 623b c b c b c b c b c b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 所以 1 2 8 3 7 32 3 2 3ABCS ? ? ? ?。 (2)若點(diǎn)N在線段MQ上 ,且30MON,問 :當(dāng)POM?取何值時(shí) ,ON?的面積最小 ?并求出面積的最小值 . 【答案】 解 :(Ⅰ) 在OMP?中 ,45OPM? ? ?,5OM?,22OP, 由余弦定理得 ,2 2 2 2 c os 45M O P M P O P M P? ? ? ? ? ? ?, 得2 4 3 0MP MP? ? ?, 解得 1MP?或3?. (Ⅱ) 設(shè)POM ???,0 60??? ? ?, 在OMP?中 ,由正弦定理 ,得si n si nO M O PO PM O M P???, 所以? ?si n 45si n 45OPOM ??? ??, 同理? ?si n 45si n 75OPON ??? ?? 故1 si n2O M NS O M O N M O N? ? ? ? ? ? ? ? ? ?221 si n 454 si n 45 si n 75OP ????? ? ? ? ? ? ? ? ?1si n 45 si n 45 30??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?131si n 45 si n 45 c os 4522? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?2131si n 45 si n 45 c os 4522 ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11 c os 90 2 si n 90 244 ???? ? ? ? ? ????? 13 3 1si n 2 c os 24 4 4????? ? ?131 si n 2 3042 ??? ? ? 因?yàn)? 60??? ? ?,30 2 30 150?? ? ? ? ? ?,所以當(dāng)30???時(shí) ,? ?sin 2 30???的最大值為 1,此時(shí)OMN?的面積取到最小值 .即 230POM? ? ?時(shí) ,OMN?的面積的最小值為8 4 3?. 34． （ 2020 年高考陜西卷（文）） 已知向量 1( c o s , ) , ( 3 s in , c o s 2 ) ,2x x x x? ? ? ?ab R, 設(shè)函數(shù) ()fx?ab = )62s in (2c os212s in2 32c os21s in3c os ??????? xxxxxx . 最小正周期 ?? ?? 22T .所以 ),62sin()( ??? xxf 最小正周期為 ? . (Ⅱ ) 上的圖像知，在，由標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)時(shí)，當(dāng) ]65,6[s i n]65,6[)62(]2,0[ ?????? xyxx ???? . ]1,21[)]2(),6([)62s in ()( ????? ??? ffxxf . 所以 ,f (x) 在 0,2???????上的最大值和最小值分別為 21,1? . 35． （ 2020 年高考重慶卷（文）） (本小題滿分 13 分 ,(Ⅰ) 小問 4 分 ,(Ⅱ) 小問 9 分 ) 在 △ ABC 中 ,內(nèi)角 A 、 B 、 C 的對(duì)邊分別是 a 、 b 、 c