北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)22空間向量的運(yùn)算第2課時(shí)練習(xí)題-展示頁
2024-12-15 00:16本頁面
【正文】 3.∴ cos〈 a， b〉＝ ae 2－ 2e22＝ 1－ 1 12－ 2＝－ 32， |a|＝ a2＝?e1＋ e2?2＝ e21＋ 2e1b＝ (e1＋ e2) D． 90176。 B． 120176。c ＝ 1＋ 1＋ 4－ 2 12＋ 4 12－ 4 12＝ 6－ 1＋ 2－ 2＝ 5 4． 已知 e e2是夾角為 60176。b＋ 4ac＝ a ∴ a(a－ b)＝ a2－ b2＝ 0， ∴ a＋ b 與 a－ b 垂直 ． 3． 已知向量 a、 b、 c 兩兩夾角為 60176。b|≤ |a|b)c＝ a(bb)2＝ a2 第 二 章 第 2 課時(shí) 一、選擇題 1． 下列式子中正確的是 ( ) A． a|a|＝ a2 B． (ab 2 C． (ac) D． |a|b| [答案 ] D 2． 已知非零向量 a， b 不共線 ， 且其模相等 ， 則 a＋ b 與 a－ b 的關(guān)系是 ( ) A． 垂直 B． 共線 C． 不垂直 D． 以上都可能 [答案 ] A [解析 ] ∵ (a＋ b) 其模都為 1， 則 |a－ b＋ 2c|＝ ( ) A． 5 B． 5 C． 6 D． 6 [答案 ] B [解析 ] ∵ |a|＝ |b|＝ |c|＝ 1，〈 a， b〉＝〈 b， c〉＝〈 c， a〉＝ 60176。b＝ bc＝ 12，a2＝ b2＝ c2＝ 1. ∴ |a－ b＋ 2c|＝ ?a－ b＋ 2c?2＝ a2＋ b2＋ 4c2－ 2ac－ 4b的兩個(gè)單位向量 ， 則 a＝ e1＋ e2與 b＝ e1－ 2e2的夾角是 ( ) A． 60176。 C． 30176。 [答案 ] B [解析 ] a(e1－ 2e2)＝ e21－ e1e 2＋ e22＝ 1＋ 1＋ 1＝ 3， |b|＝ b2＝ e21＋ 4e22－ 4e1b|a||b|＝－ 12， ∴ 〈 a， b〉＝ 120176。山東理 ， 4)已知菱形 ABCD的邊長為 a， ∠ ABC＝ 60176。CD→ ＝ ( ) A． － 32a2 B． － 34a2 C． 34a2 D． 32a2 [答案 ] D [解析 ] BD→ BA→ ＝ (BA→ ＋ BC→ )BA→ ＝ |BA→ |2＋ |BC→ |＝ D． 6． 設(shè) A、 B、 C
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