北師大版選修2-1高中數(shù)學22空間向量的運算第2課時練習題-免費閱讀
【正文】 AA1→ ＝ 0， ∴ CE→ PA⊥ 平面 ABCD，并且 PA＝ 6， 求 PC的長 ． [解析 ] ∵ PC→ ＝ PA→ ＋ AD→ ＋ DC→ ， ∴ |PC→ |2＝ PC→ 角， ∴ 〈 BA→ ， CD→ 〉＝ 60176。n＝ 0 即 (a＋ b)(a＋ λb)＝ 0 ∴ |a|2＋ λ|a||b|cos135176。AD→ － AB→ 湖北省襄陽五中月考 )在棱長為 a的正方體 ABCD－ A1B1C1D1中 ， 向量 BA1→ 與向量 AC→ 所成的角為 ( ) A． 60176。 PA＝ AB＝ BC＝ 6， 則 PC等于 ( ) A． 6 2 B． 6 C． 12 D． 144 [答案 ] C [解析 ] ∵ PC→ ＝ PA→ ＋ AB→ ＋ BC→ ， ∴ PC→ 2＝ PA→ 2＋ AB→ 2＋ BC→ 2＋ 2AB→ BC→ ＋ 2BC→ A． [解析 ] |a＋ b＋ c|2＝ (a＋ b＋ c)2 ＝ |a|2＋ |b|2＋ |c| 2＋ 2(aAD→ ＋ CA→ BC→ ＝ (AD→ － AB→ )BA→ ＝ (BA→ ＋ BC→ )e 2＋ e22＝ 1＋ 1＋ 1＝ 3， |b|＝ b2＝ e21＋ 4e22－ 4e1的兩個單位向量 ， 則 a＝ e1＋ e2與 b＝ e1－ 2e2的夾角是 ( ) A． 60176。 其模都為 1， 則 |a－ b＋ 2c|＝ ( ) A． 5 B． 5 C． 6 D． 6 [答案 ] B [解析 ] ∵ |a|＝ |b|＝ |c|＝ 1，〈 a， b〉＝〈 b， c〉＝〈 c， a〉＝ 60176。|a|＝ a2 B． (ab|≤ |a|b＋ 4ab＝ (e1＋ e2) 則 BD→ AC→ ＝ 0， AC→ BD→|BC→ |則點 C與 D之間的距離為 ______________． [答案 ] 2 [解析 ] ∵ AC⊥ α， BD與 α成 30176。BC→ ＋ 2BC→ a)c－ (cAD→ ＋ 2AB→ AC→ ＝ (AA1→ － AB→ ) 2a＝ －12. ∴ 向量 BA1→ 與 AC→ 所成的角為 120176。 ∴ AC→ CD→ ＝ 3＋ 2 1 1 cos〈 BA→ ， CD→ 〉 ＝????? 4
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