20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)231空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示-免費閱讀
【正文】 c =| c | ③ a 在 CD 上的投影是 |CA 39。 C 39。| . 所以 C39。中 , AB = 3 , AD= 4 , AA39。 B 39。 的坐標(biāo) . 探究一 探究二 思路分析 :點 C39。 的坐標(biāo)為 ( 4 , 0 , 6 ), 所以 AD 39。 A 39。 | co s ( π ∠ A 39。 co s 1 2 0 176。 co s ∠ C1AD1= AD1=2 2 . 答案 : 2 2 1 2 3 4 5 5 . 在正方體 AB C D A1B1C1D1中 , M 是棱 DD1的中點 , O 為正方體 A1C 的中心 , 且為坐標(biāo)原點 , 若正方體的棱長為 1. 試求向量 O A1 和 OM 的坐標(biāo) . 解 :以 O 為坐標(biāo)原點 ,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 . ∵ 正方體的棱長為 1 , ∴ 點 M 的坐標(biāo)為 12, 12, 0 . ∴ OM = 12, 12, 0 . 又 ∵ 點 A1坐標(biāo)為 12, 12, 12 , ∴ O A1 = 12, 12, 12 . 。 b 的幾何意義是 b 在 a 方向上的投影與 | a |的乘積 . A . ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 答案 : D 1 2 3 4 5 2 . 已知線段 AB 的長度為 6 2 , ?? ?? 與直線 l 的夾角為 120176。 ( 2 ) CA 39。 在 CD 上的投影 。 的坐標(biāo)為 ( 4 , 3 , 6 ) . 所以 AC 39。 關(guān)于 i , j , k 的分解式 ( 其中 i , j , k 分別為 x 軸、y 軸、 z 軸正方向上的單位向量 )。167。 的坐標(biāo) , 給出 AC 39。 = 6 , 所以點 C39。 . 求 :
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