北師大版選修2-1高中數學24用向量討論垂直與平行練習題-展示頁
2024-12-12 22:16本頁面
【正文】 _____________. [答案 ] － 64 － 26 － 17 [解析 ] 因為 a， b， c兩兩垂直，所以 ab＝ 0， ∴ 4＋ 4y＋ 4x＝ 0，即 x＋ y＝－ 1. 6． 若直線 l的方向向量為 a＝ (1,1,1)， 向量 b＝ (1，－ 1,0)和向量 c＝ (0,1，－ 1)所在的直線都與平面 α平行 ， 則 ( ) A． l⊥ α B． l∥ α C． l α D． 以上都不對 [答案 ] A [解析 ] ∵ (1,1,1)n＝ (1，－ 4， 12)n＝ (1,0,1)PM→ ＝ 0，把選項代入驗證，只有選項 D不滿足，故選 D． 3． 在如圖所示 的坐標系中 ， ABCD－ A1B1C1D1為正方體 ， 給出下列結論 ： ① 直線 DD1的一個方向向量為 (0,0,1)． ② 直線 BC1的一個方向向量為 (0,1,1)． ③ 平面 ABB1A1的一個法向量為 (0,1,0)． ④ 平面 B1CD的一個法向量為 (1,1,1)． 其中正確的個數為 ( ) A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 [答案 ] C [解析 ] DD1∥ AA1， AA1→ ＝ (0,0,1)； BC1∥ AD1， AD1→ ＝ (0,1,1)，直線 AD⊥ 平面 ABB1A1，AD→ ＝ (0,1,0)； C1點坐標為 (1,1,1)， AC1→ 與平面 B1CD不垂直， ∴④ 錯 ． 4． 已知平面 α內有一點 A(2，－ 1,2)， 它的一個法向量為 n＝ (3,1,2)， 則下列點 P中 ，在平面 α內的是 ( ) A． (1，－ 1,1) B． (1,3， 32) C． (1，－ 3， 32) D． (－ 1,3，－ 32) [答案 ] B [解析 ] 要判斷點 P是否在平面內，只需判斷向量 PA→ 與平面的法向量 n是否垂直，即判斷 PA→ 四川省成都七中期末 )已知直線 l過點 P(1,0，－ 1)且平行于向量 a＝ (2,1,1)， 平面 α過直線 l與點 M(1,2,3)， 則平面 α的法向量 不可 ． ． 能． 是 ( ) A． (1，－ 4,2) B． (14，－ 1， 12) C． (－ 14， 1，－ 12) D． (0，－ 1,1) [答案 ] D [解析 ] 因為 PM→ ＝ (0,2,4)，直線 l平行于向量 a，若 n是平面 α的法向量，則必須滿足????? n 第 二 章 一、選擇題 1． 若平面 α， β的一個法向量分別為 (－ 1,2,4)， (x，－ 1，－ 2)， 并且 α⊥ β， 則 x的值為( ) A． 12 B．－ 12 C． 10 D．－ 10 [答案 ] D [解析 ] ∵ α⊥ β， ∴ 它們的法向量也互相垂直， ∴ (－ 1,2,4)(
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