北師大版選修2-1高中數(shù)學32拋物線第1課時練習題-展示頁
2024-12-15 00:16本頁面
【正文】 ． 10． 已知拋物線的頂點在原點 ， 對稱軸為 x軸 ， 拋物線上的點 M(3， m)到焦點的距離等于 5， 求拋物線的方程和 m的值 ． [解析 ] 解法一：設(shè)拋物線方程為 y2＝ 2px(p0)，則焦點 F?? ??p2， 0 ， 由 題設(shè)可得 ??? m2＝ 6p m2＋ ?? ??3－ p2 2＝ 5 解得 { p＝ m＝ 2 6 或 { p＝ m＝－ 2 6 . 故拋物線方程為 y2＝ 8x， m的值為 177。新課標 Ⅰ 文 )已知拋物線 C： y2＝ x的焦點為 F， A(x0， y0)是 C上一點 ， |AF|＝ 54x0， 則 x0＝ ( ) A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 [答案 ] A [解析 ] 本題考查拋物線的定義及標準方程 ． 由拋物線的定義知： |AF|＝ x0＋ 14＝ 54x0， ∴ x0＝ 1. 6． 直線 y＝ x－ 3與拋物線 y2＝ 4x交于 A、 B兩點 ， 過 A、 B兩點向拋物線的準線作垂線 ，垂足分別為 P、 Q， 則梯形 APQB的面積為 ( ) A． 48 B． 56 C． 64 D． 72 [答案 ] A [解析 ] 聯(lián)立 { y2＝ 4x y＝ x－ 3 解得 A(1，－ 2)， B(9,6)， 則 |AP|＝ 2， |BQ|＝ 10， |PQ|＝ 8， S 梯形 ＝ ?2＋ 10? 102 [答案 ] B [解析 ] 設(shè) P(x0， y0)，則 |PF|＝ x0＋ p2＝ x0＋ 14＝ 2， ∴ x0＝ 74， ∴ y0＝ 177。 72 C． ??? ???94， 177。 第 三 章 第 1 課時 一、選擇題 1． 在平面直角坐標系內(nèi) ， 到點 (1,1)和直線 x＋ 2y＝ 3 的距離相等的點的軌跡是 ( ) A． 直線 B． 拋物線 C． 圓 D． 雙曲線 [答案 ] A [解析 ] ∵ 點 (1,1)在直線 x＋ 2y＝ 3 上，故所求點的軌跡是過點 (1,1)且與直線 x＋ 2y＝ 3垂直的直線 ． 2． 拋物線 y2＝ 8px(p0)， F為焦點 ， 則 p表示 ( ) A． F到準線的距離
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