北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-122拋物線拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)-展示頁
2024-11-29 15:04本頁面
【正文】 p 2 p 2 設(shè)動(dòng)點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ x， y） 由拋物線的定義可知， 化簡(jiǎn)得 y2 = 2px（ p＞ 0） 22)2( pxypx ????2 解：如圖，取過焦點(diǎn) F且垂直于準(zhǔn)線 L的直線為 x軸，線段 KF的中垂線為 y軸 二 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) ( p 0) (1) 拋物線定義： （ 2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 一般地，我們把頂點(diǎn)在 原點(diǎn) 、 焦點(diǎn) F 在 坐標(biāo)軸 上的拋物線的方程叫做拋物線的 標(biāo)準(zhǔn)方程。 方程 y2 = 2px（ p＞ 0） 表示的拋物線，其焦點(diǎn) F位于 X軸的正半軸上，其準(zhǔn)線交于 X軸的負(fù)半軸 三 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 y x o . 其中 p 為正常數(shù)，它的幾何意義是 : 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 (焦準(zhǔn)距 ) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些形式 ? 想一想？ 三 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 其它形式的拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線呢？ y2＝ 2pχ (p＞ 0) 2 ， 0) F( p χ＝－ 2 p L： y x o L F y2＝－ 2pχ (p＞ 0) F(－ ， 0) 2 p χ＝ 2 p x y L F o χ2＝ 2py (p＞ 0) F(0， ) 2 p
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