【正文】 。再拿出兩種表示四分之一的折法，一種是折成四個(gè)全等三角形，一種是折成四個(gè)全等長(zhǎng)方形。生：他的做法是錯(cuò)誤的，他不是平均分，沒有進(jìn)行對(duì)折。師：展示幾個(gè)小組的作品，先拿出一個(gè)反面教材做錯(cuò)誤示范。②，認(rèn)識(shí)幾分之一：師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了二分之一，除了二分之一同學(xué)們還想認(rèn)識(shí)幾分之一？（抽同學(xué)回答）師：拿出你們桌子上的正方形紙片，折出你們心中自己想要的幾分之一，并表示出來，以小組為單位進(jìn)行，看哪個(gè)小組折的又多又準(zhǔn)。生：以小組為單位操作、討論。師生一起操作：為了清晰的看出是平均分，將對(duì)折的折痕用彩筆描出來。2，動(dòng)手操作，探索新知： ①認(rèn)識(shí)二分之一：師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)知道了可以用二分之一來表示月餅的一半，如果用你們手里的圓形紙片代替月餅，你能找出它的二分之一嗎？生：將圓形紙片對(duì)折。（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)）。師:你們小組真厲害啊，還有其他的數(shù)可以表示半個(gè)，就是今天我們要學(xué)的“分?jǐn)?shù)”，二分之一也可以表示半個(gè)，（板書：二分之一）。）師：這里剛才說到的“半個(gè)”（稍作停頓）可以用我們以前學(xué)過的數(shù)表示嗎？該如何表示呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行討論。師：那現(xiàn)在只剩下一個(gè)月餅，要平均分給兩個(gè)小朋友，這時(shí)每個(gè)小朋友平均分幾個(gè)月餅？又該如何表示呢？生：把一個(gè)月餅平均分給兩個(gè)小朋友，平均每個(gè)人分得半個(gè)月餅。）生：齊答兩個(gè)。那么這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下分月餅的問題好不好？生：齊答“好”。2，將全班44名同學(xué)分成11個(gè)小組，每個(gè)小組4名同學(xué)。教學(xué)重、難點(diǎn)：建立幾分之一的表象，初步認(rèn)識(shí)分子、分母的含義。2，在學(xué)生觀察、操作和比較的過程中體會(huì)分?jǐn)?shù)形成的過程，使學(xué)生的動(dòng)手操作能力、表達(dá)能力等得到提高，積累傾聽、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在小組合作的活動(dòng)中體會(huì)同學(xué)間真摯的情感。在小組共同完成任務(wù)的過程中學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)與交際溝通能力都能得到培養(yǎng)。案例呈現(xiàn)：課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（新人教版）設(shè)計(jì)理念：這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)的概念，分?jǐn)?shù)是一個(gè)抽象的概念，學(xué)生一時(shí)很難接受。師：那么8個(gè)紅蘿卜中包含了幾個(gè)4個(gè)？ 生齊答：2個(gè)。師：除了它們的數(shù)量不同之外還存在什么關(guān)系呢？生4：紅蘿卜有8個(gè)，白蘿卜有4個(gè)，所以紅蘿卜比白蘿卜多4個(gè)。生2：紅蘿卜比白蘿卜多。師：我們今天學(xué)習(xí)的是“倍”的初步認(rèn)識(shí)，那么同學(xué)們能不能找出它們的數(shù)量之間有沒有倍數(shù)關(guān)系？ 生齊答：紅蘿卜是白蘿卜的2倍。生2：紅蘿卜比白蘿卜多。我們不妨從下面兩個(gè)案例來分析老師不同程度的指導(dǎo)。教師指導(dǎo)方面存在問題 此案例中的課堂教學(xué)中常常會(huì)出現(xiàn)教師過度指導(dǎo)的情況，也就是在學(xué)生不能及時(shí)給出教師想要的答案時(shí)，教師會(huì)通過暗示或者提示等形式，過度幫助學(xué)生，使學(xué)生盡快的得到問題的正確答案。但如果沒輪到自己小組回答問題，則會(huì)產(chǎn)生“事不關(guān)己，高高掛起”的心態(tài)。另外，在整個(gè)課堂教學(xué)中，十個(gè)合作小組回答問題都是按順序進(jìn)行的。如果給予的討論時(shí)間過短，有些小組還正在激烈的討論，這是老師來一句：時(shí)間到了，這樣硬生生的叫停，對(duì)學(xué)生的討論興趣是一種無情的扼殺。這都是教師沒有把握好學(xué)生討論時(shí)間的表現(xiàn)，討論時(shí)間的多少是和所給討論任務(wù)的難易程度成正比的，任務(wù)越簡(jiǎn)單，所給的時(shí)間應(yīng)當(dāng)越短，任務(wù)越難，所給時(shí)間越長(zhǎng)。本案例的課堂教學(xué)中有一個(gè)明顯的現(xiàn)象：有時(shí)候同學(xué)們的討論尚在激烈進(jìn)行中，老師突然來一句“時(shí)間到了”，讓同學(xué)們戛然而止；有時(shí)候大多數(shù)的同學(xué)已經(jīng)討論完畢，但老師為了照顧極個(gè)別小組，而遲遲不進(jìn)行下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。所以教師在課前備課的時(shí)候就要充分設(shè)計(jì)，把握好問題的難易程度。另外，經(jīng)常讓學(xué)生完成過于簡(jiǎn)單的問題有可能使學(xué)生養(yǎng)成淺嘗輒止的習(xí)慣，這樣當(dāng)真正遇到困難的問題，就沒有毅力去進(jìn)行突破。③師：請(qǐng)結(jié)合景區(qū)的游客數(shù)量和游船種類，以及每種游船費(fèi)用的情況，合理安排運(yùn)輸方案，以節(jié)省更多運(yùn)輸成本。⑤師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，觀察下列事件中哪些所完成的時(shí)間接近于1分鐘？ 問題過難，學(xué)生很難完成：①師：請(qǐng)結(jié)合幾種不同貨車的載重量和沙子的總量，以及每輛車的運(yùn)費(fèi)情況，合理規(guī)劃處適合的運(yùn)輸方案。③師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，計(jì)算黑板上的四道口算題。另外，所提出的問題也具有隨意性，這一系列隨意性的舉動(dòng)中可以看出，該教師雖然在行為上接受了合作學(xué)習(xí)，但并沒深入去了解合作學(xué)習(xí)，也沒有重視合作學(xué)習(xí)實(shí)施過程中的細(xì)節(jié)性問題。例如：該教師的教學(xué)準(zhǔn)備中，按照就近原則，把全班42名同學(xué)分為9個(gè)小組。所謂對(duì)合作學(xué)習(xí)的深入認(rèn)識(shí)，既包括合作學(xué)習(xí)本省的內(nèi)涵與外延，還要掌握合作學(xué)習(xí)實(shí)施中的程序性步驟等。然而這看似熱鬧非凡的課堂就其效果而言，學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)并不一定能讓人滿意。整個(gè)課堂表面看起來非常熱鬧活潑，卻存在許多學(xué)生“搭便車”的現(xiàn)象，教師對(duì)“合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式的駕馭能力還有待進(jìn)一步提升。利用幾何直觀按要求繪制出相應(yīng)的幾倍量，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建倍的概念，在一系列操作活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析及其語言表達(dá)能力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣滲透于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。師：今天你們學(xué)會(huì)了什么呢？第十小組：我們小組的收獲是，我們學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，還知道在求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)之前，先把較少的看作一份，然后看較多的里面包含了幾個(gè)一份，就是前面較少的幾倍。第九小組：如果黃花是1朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的12倍；如果黃花是2朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的6倍；如果黃花3朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的4倍；如果黃花是4朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的3倍；如果黃花6朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的2倍；如果黃花12朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的1倍。有12多紫色的花，請(qǐng)問紫色的花是黃色花的多少倍？引發(fā)學(xué)生思考，首先必須知道黃花的朵數(shù)。第八小組：我們小組決定第一行擺6根，第二行是第一行的三倍，3個(gè)6根是18根。①第一行擺2根，第二行擺出第一行的4倍，第二行擺幾根呢？第六小組：第二行是第一行的4倍，所以要擺4個(gè)2根，4個(gè)2根相加是8根。3，鞏固練習(xí)。第五小組：紅蘿卜有6根，被小兔子吃掉1根，還剩下5根，而白蘿卜有10根，是紅蘿卜根數(shù)的2倍。③鞏固。師：前面我們一直討論紅蘿卜與胡蘿卜之間的關(guān)系，那白蘿卜與胡蘿卜之間又有什么數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們擺一擺。師：下面我們來看看哪個(gè)小組能以最快的速度說出下面幾組之間的關(guān)系，看哪個(gè)小組說的又多又準(zhǔn)，分小組回答。師總結(jié)：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個(gè)2根，我們就說紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。引導(dǎo)學(xué)生一起說：紅蘿卜有6根，也就是3個(gè)2根；再連起來說:胡蘿卜有2根紅蘿卜有3個(gè)2根(師板書)；我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的3倍。白蘿卜根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的5個(gè)多。師：（出示主題圖）請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，一起來找一找圖中有些什么東西，它們的數(shù)量之間有什么關(guān)系？第一小組：圖中畫了小兔子和2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，10根白蘿卜，蘿卜根數(shù)各不相同，其中胡蘿卜最少，白蘿卜最多。2，新知講解。在拍手的同時(shí)注意停頓，并思考該拍的次數(shù)。師：我們今天來做一個(gè)拍手游戲，看誰能聽懂老師的指令拍的最準(zhǔn)確。3，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)課本。將全班40名同學(xué)分成10個(gè)小組，每組4名學(xué)生，按座位的就近原則分配。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍，初步建立倍的概念。2，通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)幾何直觀。設(shè)計(jì)理念：在課堂的幾個(gè)活動(dòng)提問環(huán)節(jié)，采用“合作學(xué)習(xí)”的組織形式，目的是為了讓學(xué)生以小組為單位，共同解決問題，在這個(gè)過程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和與人交流的能力。本節(jié)課她采用合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，下面我們通過對(duì)這節(jié)課的詳細(xì)觀察來分析該教師在處理合作學(xué)習(xí)時(shí)存在的一些問題。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析藍(lán)旗內(nèi)江市東興區(qū)外國語小學(xué)校案例背景：這里有一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課的聽課記錄，是重慶市南岸區(qū)某實(shí)驗(yàn)小學(xué)（以下簡(jiǎn)稱A校）三年級(jí)數(shù)學(xué)教師所上的一次公開課。該教師是西南大學(xué)免費(fèi)師范生剛畢業(yè)工作兩年的新老師，上課風(fēng)格活潑、新穎，是該校重點(diǎn)培養(yǎng)的新秀。案例呈現(xiàn)：課題：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍教學(xué)內(nèi)容：三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（新人教版）。教學(xué)目標(biāo)：1，在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。3，通過小組合作的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、交流與合作能力。教學(xué)準(zhǔn)備：1，分組。2，準(zhǔn)備貼在黑板上的紙質(zhì)貼紙。教學(xué)過程：1，游戲引入，激發(fā)興趣。游戲一：老師拍2次，同學(xué)們拍2個(gè)2次；游戲二：老師拍3次，同學(xué)們拍3個(gè)3次；游戲三：老師拍5次，同學(xué)們拍4個(gè)5次。例如：拍3個(gè)3次應(yīng)該拍幾次？、師:大家拍的真準(zhǔn)啊，聽到同學(xué)們明快的節(jié)奏，小兔子被吸引到了我們的課堂。①初步認(rèn)識(shí)倍。第二小組：我們小組還發(fā)現(xiàn)了紅蘿卜根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的3個(gè)多。師：同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，那大家再想一想，怎樣才能擺出他們之間的數(shù)量關(guān)系呢？（請(qǐng) 同學(xué)上臺(tái)展示）第三小組：把紅蘿卜2根2根的放在一起，可以擺成3個(gè)2根。第四小組：還可以用粉筆把他們?nèi)ζ饋?，將紅蘿卜2根為一組圈起來，3組。揭示課題：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍（板書）。②擺一擺、圈一圈。生：以小組為單位，有的小組圈，有的小組擺。師：如果現(xiàn)在紅蘿卜被小兔子吃掉了1根，還剩下幾根呢？這時(shí)它與白蘿卜之間又有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)各小組快速完成這個(gè)問題。師：哪個(gè)小組能像上面那樣擺出它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？第六小組：應(yīng)5根5根的擺，因?yàn)榧t蘿卜有5根，就看白蘿卜里面有幾個(gè)5根，有2個(gè)5根，所以白蘿卜是紅蘿卜的2倍。（1）考考你。②第一行擺幾根自己決定，第二行擺的根數(shù)必須是第一行的三倍，想一想怎么擺？ 第七小組：我們小組決定第一行擺4根，第二行是第一行的3倍，3個(gè)4根是12根。（2）猜一猜。老師大膽讓學(xué)生猜想，根據(jù)學(xué)生猜的朵數(shù)來判斷倍數(shù)。4，課堂小結(jié)。問題剖析：本節(jié)課總體而言非常精彩，教師一開始使用游戲引入，既能讓學(xué)生初步感知倍的概念，又能引起學(xué)生興趣，吸引學(xué)生。對(duì)于剛參加工作兩年的年輕數(shù)學(xué)教師而言，能做到這樣，已經(jīng)非常不錯(cuò)了，但就其學(xué)習(xí)效果而言，還是存在一些問題。診斷一：教師對(duì)合作學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)不夠深入從表面上看，這位教師整堂課都在使用合作學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)，從新知講解開始，一直到課堂結(jié)束，合作學(xué)習(xí)的影子處處可見。究其原因主要在于雖然該教師在使用合作學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)，然而只使用了合作學(xué)習(xí)的“皮”和“毛”，沒使用合作學(xué)習(xí)的“骨”和“肉”；只用到了合作學(xué)習(xí)的“表面”和“形式”，沒用到合作學(xué)習(xí)的“實(shí)質(zhì)”和“內(nèi)涵”。很明顯，在這堂課的教學(xué)中，感受不到教師課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行過良好的合作學(xué)習(xí)的培訓(xùn)，看不出教師對(duì)學(xué)生提前進(jìn)行了合理的分組。從分組的原則這一細(xì)節(jié)上可以窺見，該教師對(duì)于合作小組的分組沒有進(jìn)行深入研究，認(rèn)為只要將學(xué)生隨意分組，然后讓他們一起討論就算是合作學(xué)習(xí)，其實(shí)這種行為就是教師對(duì)合作學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)不夠深入的表現(xiàn)。問題過易，不具談?wù)搩r(jià)值：①師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，觀察出圖中有幾種不同的小動(dòng)物？ ②師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，找出圖中有幾個(gè)三角形（四邊形）。④師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，找出下列數(shù)字鐘接近于100的數(shù)。②師：請(qǐng)根據(jù)小明的起床時(shí)間和上課時(shí)間，以及每種交通工具的時(shí)間成本，為小明制定合理的出行安排。教師在給合作小組分配學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)一定要把握好任務(wù)的難度，上面五個(gè)過于簡(jiǎn)單的問題，如果讓學(xué)生進(jìn)行合作討論，則會(huì)浪費(fèi)大家寶貴的課堂時(shí)間，畢竟小學(xué)生能集中注意力聽講的時(shí)間有限。而后面三個(gè)過于困難的問題也不適合讓學(xué)生進(jìn)行討論，如果整個(gè)小組都討論不出問題的結(jié)果，會(huì)打擊每個(gè)小組的信心，長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)對(duì)合作討論失去興趣，進(jìn)而對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，這對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展是非?？植赖?。（2）教師給學(xué)生討論的時(shí)間和小組回答問題的順序方面存在問題。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因在于教師在課前預(yù)設(shè)中給每個(gè)問題所預(yù)留的時(shí)間是一樣的，而現(xiàn)實(shí)中每個(gè)問題難易程度不一致，學(xué)生所需要的時(shí)間也不一樣。對(duì)于簡(jiǎn)單的題目，如果給與太多時(shí)間，學(xué)生會(huì)在討論完以后多出許多時(shí)間，在這些多出來的時(shí)間里學(xué)生的注意力會(huì)從學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)移到其他事情上去，例如與小組其他成員聊天等。所以教師在實(shí)施合作教學(xué)模式時(shí)一定要合理把握好所分配任務(wù)的難易程度以及給學(xué)生的討論時(shí)間。這樣做最大的弊端在于學(xué)生在回答問題之前就已經(jīng)有了心理預(yù)示，明白這一個(gè)問題該哪個(gè)小組來回答，如果輪到自己小組回答問題，那么這個(gè)小組成員會(huì)高度集中，團(tuán)結(jié)合作。為了保持學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間的精力集中，必須打破這種按小組順序回答問題的模式，采用隨機(jī)抽取小組回答問題。由于這節(jié)課是公開課，老師比較緊張，當(dāng)有時(shí)候?qū)W生的討論達(dá)不到自己預(yù)設(shè)的答案時(shí)，教師由于害怕在此環(huán)節(jié)浪費(fèi)太多時(shí)間，往往會(huì)給學(xué)生過多提示或者直接替代學(xué)生說出正確的答案。案例1 師：請(qǐng)同學(xué)們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？ 生1：它們的數(shù)量不一樣。生3：白蘿卜比紅蘿卜少。案例2 師：請(qǐng)同學(xué)們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？ 生1：它們的數(shù)量不一樣。生3：白蘿卜比紅蘿卜少。師：如果把4個(gè)看做一份，它們分別有幾份？ 生5：紅蘿卜是2份，白蘿卜是1份。師：也就是我們今天學(xué)習(xí)的、？ 生齊答：2倍。在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生之間通過共同探討、互通有無，在相互學(xué)習(xí)過程中逐步內(nèi)化分?jǐn)?shù)的概念。教學(xué)目標(biāo)：1，讓學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)，理解“幾分之一”的意義，會(huì)讀、寫幾分之一的分?jǐn)?shù)，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)線的含義。3，將數(shù)學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合，在生活中拓展數(shù)的領(lǐng)域，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)準(zhǔn)備：1，月餅貼紙，正方形紙片，長(zhǎng)方形紙片，水彩筆等。教學(xué)過程： 1，問題引入：師：同學(xué)們，你們知道；老師最喜歡的傳統(tǒng)節(jié)日是哪一個(gè)嗎？ 生：國慶節(jié)、教師節(jié)、兒童節(jié)、師：其實(shí)老師最喜歡的是中秋節(jié)，因?yàn)橹星锕?jié)可以吃月餅。師：現(xiàn)在有四個(gè)月餅，要平均分給兩個(gè)小朋友，問每個(gè)小朋友可以分到幾個(gè)月餅？（強(qiáng)調(diào)平均分就是每個(gè)人分的一樣多。師：如果有兩個(gè)月餅平均分給兩個(gè)小朋友，問平均每個(gè)小朋友可以分得幾個(gè)月餅？ 生：齊答一個(gè)。（課件同步。生：，因?yàn)槲覀儗W(xué)過。請(qǐng)全班同學(xué)跟著老師說一遍：把一個(gè)月餅平均分成兩份，每一份是它的二分之一。師：像二分之一這樣的數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的新朋友——分?jǐn)?shù)，那么，分?jǐn)?shù)該如何來讀和寫呢？我們先畫一條橫線，然后在橫線下面寫2，在橫線上面寫1,。師：為什么我看大家都將手中的紙片對(duì)折呢