【正文】 有3個2根，我們就說紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。第五小組：紅蘿卜有6根，被小兔子吃掉1根，還剩下5根，而白蘿卜有10根，是紅蘿卜根數(shù)的2倍。有12多紫色的花，請問紫色的花是黃色花的多少倍？引發(fā)學(xué)生思考，首先必須知道黃花的朵數(shù)。整個課堂表面看起來非常熱鬧活潑，卻存在許多學(xué)生“搭便車”的現(xiàn)象，教師對“合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式的駕馭能力還有待進一步提升。另外，所提出的問題也具有隨意性，這一系列隨意性的舉動中可以看出，該教師雖然在行為上接受了合作學(xué)習(xí)，但并沒深入去了解合作學(xué)習(xí)，也沒有重視合作學(xué)習(xí)實施過程中的細節(jié)性問題。另外，經(jīng)常讓學(xué)生完成過于簡單的問題有可能使學(xué)生養(yǎng)成淺嘗輒止的習(xí)慣，這樣當(dāng)真正遇到困難的問題，就沒有毅力去進行突破。如果給予的討論時間過短，有些小組還正在激烈的討論，這是老師來一句：時間到了，這樣硬生生的叫停，對學(xué)生的討論興趣是一種無情的扼殺。我們不妨從下面兩個案例來分析老師不同程度的指導(dǎo)。師：除了它們的數(shù)量不同之外還存在什么關(guān)系呢？生4：紅蘿卜有8個，白蘿卜有4個，所以紅蘿卜比白蘿卜多4個。2，在學(xué)生觀察、操作和比較的過程中體會分?jǐn)?shù)形成的過程，使學(xué)生的動手操作能力、表達能力等得到提高，積累傾聽、交流等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在小組合作的活動中體會同學(xué)間真摯的情感。）生：齊答兩個。（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認識）。②，認識幾分之一：師：我們已經(jīng)認識了二分之一，除了二分之一同學(xué)們還想認識幾分之一？（抽同學(xué)回答）師：拿出你們桌子上的正方形紙片，折出你們心中自己想要的幾分之一，并表示出來，以小組為單位進行，看哪個小組折的又多又準(zhǔn)。師：現(xiàn)在再展示幾種折法，同學(xué)們試著在括號里填空，把圖形平均分成（）份，每一份是它的（）分之一。生2：第二個不可以用三分之一來表示，因為它不是平均分。師：該小組回答的非常棒，那么對于第二幅圖同學(xué)們又會聯(lián)想到哪個分?jǐn)?shù)呢？生：我們小組想到的是五分之一，因為五角星有五個同樣大小的角，每個角都是整個五角星的五分之一。在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中存在一些問題，在關(guān)于合作學(xué)習(xí)方面更是經(jīng)驗欠缺，出現(xiàn)了很多漏洞。這就是缺乏合作意識的表現(xiàn)之一，完全拋棄小組，獨行其是。診斷二：學(xué)生的合作技巧有待提高在合作學(xué)習(xí)中需要同學(xué)之間進行大量的溝通和交流，良好的合作技巧是這些溝通和交流順利進行的保障。首先，在交流活動中學(xué)生A和學(xué)生B不懂得如何傾聽和表達，他們只是認為自己的答案是對的，從而想方設(shè)法地想壓倒對方以證明自己的結(jié)論是正確的，根本沒有認真傾聽別人的觀點為什么會和自己的答案有出入。在活動中的組織者要調(diào)動每一個成員積極參與到討論中來，通過分工明確每一個成員的具體任務(wù)，爭取每一個小組成員都要為最終結(jié)果的產(chǎn)生作出貢獻。如果長此以往，會導(dǎo)致成績好的越來越好，但成績差的也會越來越差，這種兩極分化最后總達不到預(yù)期的效果。把數(shù)學(xué)問題回歸于現(xiàn)實生活。讓學(xué)生列出一些2和3的公倍數(shù)11230?? 師：請找一個最大的？最小的是幾？生：找不出最大的，不可能有一個最大的，最小的是6。上面這些所作所為都是學(xué)生經(jīng)常玩的游戲，教師把生活實際融入教學(xué)中，使課堂活躍起來。1 生2：18247。9 = 4 ??這里，正是教師輕輕的撫摸、充滿贊賞的鼓勵在生4的內(nèi)心激起波瀾，使他重新找回了自信。一個圓中像這樣的折痕是描不完的，對折后，兩個半圓完全重合在一起，大小是一樣的。說出前三種圖形的面積的求法，觀察猜測三角形的面積會怎樣求。師：這個辦法怎么樣？看來同學(xué)們在探究三角形面積的推導(dǎo)想出的辦法還真不少，那么，你感覺哪種辦法最好？最有創(chuàng)意？ 師：無論哪一種，我們都得出了同樣的結(jié)論，就是......生：三角形的面積等于底乘高除以2。師：（課件展示題目）生：獨立或與同伴合作研究完成。教師把整個學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學(xué)生參與知識獲得的全過程。在這個教學(xué)過程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認知的起點，以幾個圖形圖片為切入口，讓學(xué)生觀察、猜想。它的特征是具有真實性、典型性、具體性、廣延性和全面性。下面我就對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析的理解進行如下嘗試。師：其他同學(xué)也遇到過這種現(xiàn)象嗎？生：，我買它時付了2元。我們在創(chuàng)設(shè)問題情境時，不僅要考慮聯(lián)系生活，激發(fā)興趣，更要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的思維水平不斷得到提升。它表現(xiàn)為在有指導(dǎo)的情況下，憑借成人的幫助所達到的解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異。?教育在本質(zhì)上是以發(fā)展為目標(biāo)的一種社會活動，是人類社會賴以生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。p231?以問題探究為特征的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式? 是指： 不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關(guān)系和規(guī)律。p142教學(xué)目標(biāo)對整個教學(xué)活動具有導(dǎo)向、（激勵）、（評價）的功能。3復(fù)習(xí)課教學(xué)的特點有：（1）?通?，融會貫通、弄清知識的來龍去脈，前因后果；（2）?理?，對所學(xué)知識進行系統(tǒng)整理、構(gòu)建知識體系，使之?豎成線?、?橫成片? ；（3）?補?，對學(xué)生學(xué)習(xí)的缺陷進行彌補，消除疑惑，使學(xué)生得到提高。p294啟發(fā)式教學(xué)思想的基本涵義，就是要充分體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極思維、生動活潑、融會貫通地學(xué)習(xí)。（）算法多樣化是指計算方法的多樣化，即對同一個計算問題用不同的方法進行解決。這四個方面的目標(biāo)是彼此獨立的。它表現(xiàn)為在有指導(dǎo)的情況下，憑借成人的幫助所達到的解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異。p481數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)四個目標(biāo)之間的區(qū)別，我們以長方形和三角形的學(xué)習(xí)為例加以說明。（）教師不僅是小組合作的組織者，還是引導(dǎo)者，參與者，必須參與到學(xué)生的合作交流中去，參與到學(xué)生討論探索的過程中去。教學(xué)的重點與難點是彼此獨立的。（）作為課程的數(shù)學(xué)與作為科學(xué)的數(shù)學(xué)的不同，即前者的出發(fā)點是促進學(xué)生的發(fā)展。2在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一堂課上不一定都有預(yù)設(shè)性的情感與態(tài)度目標(biāo)，但是必然有非預(yù)設(shè)性的情感與態(tài)度目標(biāo)。三、簡答題教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生哪些方面的合作學(xué)習(xí)的技能？p44⑴學(xué)會勇于參與、與人為善⑵學(xué)會傾聽⑶學(xué)會表達⑷學(xué)會收集資料⑸學(xué)會組織⑹學(xué)會反思教學(xué)案例應(yīng)該具備哪些特征？p47(1)案例講述的應(yīng)該是一個故事，敘述的是一個事例；(2)案例的敘述要有一個從開始到結(jié)束的完整情節(jié)，并包括一些戲劇性的沖突。舉例說明數(shù)學(xué)課程目標(biāo)各維度間的區(qū)別。、講授法教學(xué)應(yīng)該注意什么？p22 ①講授的內(nèi)容要具有思想性、科學(xué)性； ②講授要有系統(tǒng)性、條理性，層次清楚，重點突出； ③講授的語言要簡潔、準(zhǔn)確、生動、形象，符合學(xué)生理解能力和接受④講授中要運用啟發(fā)式等手段引起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生思維活動； ⑤講授的時間不宜過長，更不宜運用?滿堂灌?式的講授法。⑧ 練習(xí)設(shè)計中要加強知識的應(yīng)用性和開放性，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。盡可能不提暗示性的問題，多提能讓學(xué)生開動腦筋自己去思考的問題。② 練習(xí)設(shè)計要遵循學(xué)生的認知規(guī)律。所謂?更換?，就是把不適合學(xué)生與教師自身特點的素材更換為適合的素材。例如，課本例題：一個商店運進 4 箱熱水瓶，每箱是 12 個。第三步：嘗試練習(xí)。二是學(xué)習(xí)主體的情感體驗與活動構(gòu)建。明確地宣布本課練習(xí)的內(nèi)容和要求，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和要求。與接受學(xué)習(xí)相比，它更強調(diào)的是：①參與和過程；②平等與合作；③鼓勵創(chuàng)新。情境功能最突出的一點即引導(dǎo)學(xué)生的情感，調(diào)動學(xué)生的生命體驗。所謂?自主學(xué)習(xí)?是就學(xué)習(xí)的品質(zhì)而言的，相對的是?被動學(xué)習(xí)??機械學(xué)習(xí)?和?他主學(xué)習(xí)?。其次，要注意給予學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)。教師應(yīng)把教材作為樣板教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想作為主線教師從學(xué)生生活實際中選取內(nèi)容重組教材教師應(yīng)立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗重組教材新課改要不要教學(xué)模式？為什么？p25—28(紅)從本質(zhì)上來講，教學(xué)模式應(yīng)看做是實施教學(xué)的一整套方法論體系。變革中的幾種新的教學(xué)模式（一）以自主活動為特征的新型課堂教學(xué)模式（二）以問題探究為基本特征的教學(xué)模式新課程為什么要提倡合作學(xué)習(xí)？p38—39（1）合作學(xué)習(xí)是指促進學(xué)生在異質(zhì)小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。案例分析：p25兩個案例都注重學(xué)生的實踐操作,通過動手操作來理解直徑和半徑的特征及聯(lián)系b教師設(shè)計,是學(xué)生不斷激活?內(nèi)存?的過程。上課伊始，就讓學(xué)生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克。我們不僅要充分承認學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。生3：如果用字母表示，則是d=2r。什么樣的?問題?才是好問題？p81（紅）一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達成；四是問題要具有情境功能。這些要素相互聯(lián)系、相互制約，從而才構(gòu)成為一定的教學(xué)模式。美國國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)中對探究的定義是：?探究是多層面的活動，包括觀察；提出問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制定調(diào)查研究計劃；根據(jù)實驗證據(jù)對已有的結(jié)論作出評價；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答，解釋和預(yù)測；以及交流結(jié)果。自主學(xué)習(xí)最大的特征就是主動性。情感因素是情境體驗的首要因素。② 復(fù)習(xí)不是面面俱到，平均使用力量，練習(xí)應(yīng)練在重難點之處，練在學(xué)生掌握薄弱、疑惑之處。一般采用板演練習(xí)，能及時發(fā)現(xiàn)問題，信息得到反饋，有利于教學(xué)的開展和調(diào)控。四是加強學(xué)習(xí)者與生活世界的聯(lián)系和激勵他們大膽創(chuàng)新。即討論解題策略。每個乒乓球賣 2 角，一共可以賣多少元？ 新課伊始，教師宣布課題時，一定要明確指出：這堂課學(xué)什么內(nèi)容，要求是什么，然后再出示嘗試題。所謂?修改?，把教材中欠合理之處加以修改。③ 多一些問題解決，少一些機械操作。過易不利學(xué)生思考，學(xué)生感到乏味；過難則學(xué)生無法回答。1哪些內(nèi)容可以組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)？p39（1）在教學(xué)內(nèi)容的重點和難點處，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)（2）在教學(xué)內(nèi)容的易混淆處，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)（3）在思維的交鋒處，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)（4）在思維的發(fā)散處，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)（5）在規(guī)律的探索處，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)1使用談話法進行教學(xué)應(yīng)注意什么？p22①教師要做好充分準(zhǔn)備。多層訓(xùn)練有利于暴露差異，發(fā)展學(xué)生的思維能力。我在備課中常用的特寫方法有……使用情境教學(xué)法應(yīng)注意什么？p26（1）突出趣味性；（2）體現(xiàn)方向性；（3）關(guān)注現(xiàn)實性；（4）關(guān)注開放性；（5）體現(xiàn)不平衡性；（6）體現(xiàn)高效性；練習(xí)設(shè)計中要注意哪些問題？p23（1）練習(xí)要有明確的目的要求，要有針對性，突出重點練習(xí)。(4)案例的敘述要把事件臵于一個時空框架之中，也就是要說明事件發(fā)生的時間、地點等。（√）探究學(xué)習(xí)的基本思想是讓學(xué)生在?重新發(fā)現(xiàn)?和?重新組合?知識的過程中進行學(xué)習(xí)，它是一種強調(diào)學(xué)生自主、積極投身其中的學(xué)習(xí)方式。2如果難點的形成是與該知識有關(guān)的舊知識掌握欠扎實或因大多數(shù)學(xué)生遺忘所致，則應(yīng)分散知識點，各個擊破。2課型以教學(xué)任務(wù)的特征來劃分有：講授課、自學(xué)輔導(dǎo)課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、實踐活動課、實驗課等。（）自主學(xué)習(xí)的本義培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。p2（）如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習(xí)得其技能。（）一位優(yōu)秀的從教人員在?從事數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計之初，應(yīng)先關(guān)注的不是‘學(xué)生要學(xué)什么數(shù)學(xué)，而是‘學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么，這就是教學(xué)目標(biāo)?。p1—2學(xué)習(xí)者對從事特定的學(xué)科內(nèi)容或任務(wù)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備的有關(guān)知識與技能的基礎(chǔ)，以及對有關(guān)學(xué)習(xí)的認識水平、態(tài)度等，就稱為起點行為或起點能力。算法多樣化不要求每一個學(xué)生都能用幾種不同的方法解決同一個數(shù)學(xué)問題。p224刺激學(xué)生學(xué)習(xí)義務(wù)p22刺激學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生學(xué)習(xí)動機的方法——包括 設(shè)臵懸念或提出思考性問題；簡要說明學(xué)習(xí)該內(nèi)容的意義與目的等。如果學(xué)生在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，或采取大長方形加三角形面積的思路，或采取大三角形減小三角形的方法，這就說明他作了 不同的數(shù)學(xué)思考，或者采用了不同的認知策略 ；p23廣義上的課程應(yīng)包括的廣泛的概念。p362教學(xué)案例的一般結(jié)構(gòu)是、。其中，知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決 屬于認知領(lǐng)域。p31所謂?自主學(xué)習(xí)?是就學(xué)習(xí)的品質(zhì)而言的，相對的是?被動學(xué)習(xí)??機械學(xué)習(xí)??他主學(xué)習(xí)?。p21談話法是指 教師根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，把教材內(nèi)容組織成若干問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，開展討論、得出結(jié)論，從而獲得知識、發(fā)展智力的一種方法。p7合作學(xué)習(xí)的實質(zhì)是 學(xué)生間建立起積極的相互依存關(guān)系，每個組員不僅要自己主動學(xué)習(xí)，還有責(zé)任幫助其他同學(xué)學(xué)習(xí)，以全組每個同學(xué)都學(xué)好為目標(biāo)，教師根據(jù)小組的總體表現(xiàn)進行小組獎勵。同學(xué)們有疑問嗎？生：=，=2元？為什么后面的零的可以去掉？師：是??！同學(xué)們，你們知道嗎？這些看似簡單的生活現(xiàn)象，它里面卻隱藏著一個數(shù)學(xué)規(guī)律。（交流購物中標(biāo)簽上的小數(shù)）生：。案例主要由兩大部分組成，即“案例+反思”。使學(xué)生達到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。探究式學(xué)習(xí)要不受任何人的約束，要有一定的開放度。傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學(xué)習(xí)。師：誰愿意到黑板面前寫一下？ 生：書寫。操作驗證：根據(jù)你的猜想，動手操作驗證一下吧，教師巡視指導(dǎo)。在這里，教師講得不多，而是放手讓學(xué)生自己動手操作，通過對折圓片，描下折痕，仔細觀察、思考、交流等活動，讓學(xué)生逐步認識圓心，發(fā)現(xiàn)直徑的本質(zhì)特征。9’這個算式的‘3’重新?lián)Q成一個數(shù)，使它成為一道我們目前能解決的除法算式？”正是老師靈活的教學(xué)機智，才激起了學(xué)生后續(xù)的動力，才使課堂煥發(fā)生命的活力。9 生4：3247。二、轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，把課堂還給學(xué)生過去的課堂教學(xué)評價注重教師教的過程，現(xiàn)在重視學(xué)生學(xué)的過程和體驗；過去多關(guān)注教師教的行為，現(xiàn)在更多關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造；過去是有條不紊的程式化模式，現(xiàn)在是注重個體的差異，突出學(xué)生的個性特點。2和