【正文】 求出，讓我們共同走進(jìn)生活解決一些生活中的問(wèn)題。（表?yè)P(yáng)，祝賀）師：你還有其他做法嗎？生：選兩個(gè)同樣的三角形，將兩個(gè)三角形顛倒相拼，拼出一個(gè)平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來(lái)三角形底，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2?！景咐枋觥考僭O(shè)猜想：展示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。如：教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生對(duì)折圓片，動(dòng)手量折痕，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓的一些特點(diǎn)：這些條折痕都通過(guò)一個(gè)中心點(diǎn)，沿著折痕描畫(huà)下來(lái)的線段兩端都在圓的邊沿上。9 = 7 生2：在“3”的后面添“6”，就是36247。學(xué)生熱情極高地編起算式來(lái)： 生1：9247。讓學(xué)生通過(guò)報(bào)數(shù)，并請(qǐng)符合條件的學(xué)生“站起來(lái)”這一動(dòng)作，吸引學(xué)生的注意力。師：像這樣的數(shù)還有1230??由此引出課題：公倍數(shù)。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活、科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來(lái)處理教材，整合教材，重組知識(shí)。課外的合作交流，更能發(fā)揮學(xué)生的積極性，更能調(diào)動(dòng)他們的集體榮譽(yù)感。A教學(xué)：師：同學(xué)們，大家知道，這是什么圖形嗎？ 生：是角。特別是平均分成4份，需要另一個(gè)人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同學(xué)拿出2根，其間的討論一定會(huì)熱烈。（生活動(dòng)?？茨墙M最迅速。但怎樣摒棄形式主義，充分發(fā)揮合作交流的效應(yīng)，仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革所關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。師：好！把剛才操作的過(guò)程在小組中交流一下。師：是?。∮械亩?，有的少，不是平均分。案例教學(xué)中，把6根小棒平均分成3份，只有1種分法，讓他們交流什么呢？只會(huì)不斷地重復(fù)。試想，在案例的B教學(xué)中，如果老師說(shuō)的是“看哪位同學(xué)最快？”，他們之間的合作交流狀況將會(huì)如何呢？所以在小組學(xué)習(xí)后全班交流的時(shí)候，老師關(guān)注的一定要是小組的整體意見(jiàn)而非個(gè)人。細(xì)細(xì)分析這種討論，它其實(shí)是把合作交流局限在教學(xué)環(huán)節(jié)之上。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，開(kāi)放小教室，把生活中的鮮活題材引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大課堂。又如：教學(xué)“最小公倍數(shù)”時(shí)，可讓學(xué)生報(bào)數(shù)，并請(qǐng)所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的同學(xué)分別站起來(lái)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的知識(shí)。因此在教學(xué)中教師應(yīng)該做到讓創(chuàng)新與實(shí)踐充滿課堂?！边@位同學(xué)難過(guò)地低下了頭，羞得快要哭了。在這個(gè)案例中，教師能及時(shí)捕捉孩子的閃光點(diǎn)，并給予積極的評(píng)價(jià)，得到每個(gè)孩子的認(rèn)可。教師重視讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，通過(guò)親自操作、討論、交流等方式，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念具體形象化，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生描述得出結(jié)論：把一張三角形紙片的三個(gè)角向內(nèi)對(duì)折，變成一個(gè)小長(zhǎng)方形，得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長(zhǎng)方形面積的2倍。如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你會(huì)用字母表示三角形的面積公式嗎？生：在練習(xí)本上書(shū)寫(xiě)，師巡視指導(dǎo)反饋，自由到板前書(shū)寫(xiě)。在教學(xué)中。既滲透了集合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。它源于實(shí)踐，但高于實(shí)踐。師：=。（三）反思：案例A教師聯(lián)系生活，讓學(xué)生交流購(gòu)物中的小數(shù)，問(wèn)題較大，不能引起學(xué)生有目的地思考。案例呈現(xiàn)：課題：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍教學(xué)內(nèi)容：三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（新人教版）。2，準(zhǔn)備貼在黑板上的紙質(zhì)貼紙。①初步認(rèn)識(shí)倍。揭示課題：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍（板書(shū)）。師：哪個(gè)小組能像上面那樣擺出它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？第六小組：應(yīng)5根5根的擺，因?yàn)榧t蘿卜有5根，就看白蘿卜里面有幾個(gè)5根，有2個(gè)5根，所以白蘿卜是紅蘿卜的2倍。老師大膽讓學(xué)生猜想，根據(jù)學(xué)生猜的朵數(shù)來(lái)判斷倍數(shù)。診斷一：教師對(duì)合作學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)不夠深入從表面上看，這位教師整堂課都在使用合作學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)，從新知講解開(kāi)始，一直到課堂結(jié)束，合作學(xué)習(xí)的影子處處可見(jiàn)。問(wèn)題過(guò)易，不具談?wù)搩r(jià)值：①師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，觀察出圖中有幾種不同的小動(dòng)物？ ②師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，找出圖中有幾個(gè)三角形（四邊形）。而后面三個(gè)過(guò)于困難的問(wèn)題也不適合讓學(xué)生進(jìn)行討論，如果整個(gè)小組都討論不出問(wèn)題的結(jié)果，會(huì)打擊每個(gè)小組的信心，長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)對(duì)合作討論失去興趣，進(jìn)而對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，這對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展是非常恐怖的。所以教師在實(shí)施合作教學(xué)模式時(shí)一定要合理把握好所分配任務(wù)的難易程度以及給學(xué)生的討論時(shí)間。案例1 師：請(qǐng)同學(xué)們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？ 生1：它們的數(shù)量不一樣。師：如果把4個(gè)看做一份，它們分別有幾份？ 生5：紅蘿卜是2份，白蘿卜是1份。3，將數(shù)學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合，在生活中拓展數(shù)的領(lǐng)域，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。師：如果有兩個(gè)月餅平均分給兩個(gè)小朋友，問(wèn)平均每個(gè)小朋友可以分得幾個(gè)月餅？ 生：齊答一個(gè)。師：像二分之一這樣的數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的新朋友——分?jǐn)?shù)，那么，分?jǐn)?shù)該如何來(lái)讀和寫(xiě)呢？我們先畫(huà)一條橫線，然后在橫線下面寫(xiě)2，在橫線上面寫(xiě)1,。生：討論與操作。生：小組內(nèi)相互交流匯報(bào)答案。生3：第三個(gè)可以用四分之一表示，因?yàn)槭瞧骄殖闪怂姆荩硎酒渲械囊环?。師：還有沒(méi)有其他答案呢？生：我們小組還想到了十分之一，因?yàn)榘葱K來(lái)看，整個(gè)圖形被平均分成了十個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形都是整個(gè)圖形的十分之一。例如沒(méi)有很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生在小組合作中的參與度不是很高；過(guò)度的參與學(xué)生的學(xué)習(xí)中，沒(méi)有把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，沒(méi)有體現(xiàn)新課標(biāo)中要求的學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性等。另外還有一種現(xiàn)象，當(dāng)老師布置練習(xí)：師：給出兩幅圖，一副為法國(guó)國(guó)旗，藍(lán)、白、紅三色旗；一副為五角星每個(gè)角又被平均分成了兩份并分別圖上圖上不同的顏色。在這堂課的合作活動(dòng)中出現(xiàn)了一系列問(wèn)題，以第二小組的討論活動(dòng)為例：第二小組坐在離講臺(tái)不遠(yuǎn)處，其中學(xué)生A的基礎(chǔ)較好，性情孤傲；學(xué)生B基礎(chǔ)稍弱，性格外向，喜歡表達(dá)自己的意見(jiàn)；學(xué)生C和學(xué)生D基礎(chǔ)較差且性格內(nèi)向。為什么對(duì)同一個(gè)五角星，B同學(xué)只看到了五分之一，而A同學(xué)卻看到了十分之一。診斷三：學(xué)生學(xué)習(xí)效果不明顯第二天早上批改作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)了大部分同學(xué)掌握了從圖中看出幾分之一，但仍然存在一批學(xué)生連基本的分?jǐn)?shù)代表的含義沒(méi)弄清楚，作業(yè)完全亂作一團(tuán)?？磥?lái)同學(xué)們的合作討論雖然看似熱鬧，其實(shí)并未起到應(yīng)有的效果。而C同學(xué)和D同學(xué)由于自認(rèn)為基礎(chǔ)較差，小組內(nèi)有A同學(xué)和B同學(xué)想辦法解決問(wèn)題即可，自己可以“搭便車(chē)”。請(qǐng)問(wèn)看到這兩幅圖你們會(huì)分別聯(lián)想到那個(gè)分?jǐn)?shù)，以小組為單位討論回答。老師要求是小組成員相互合作，共同找出每道小題的答案。合作意識(shí)是一種與他人協(xié)同完成某種任務(wù)的心理指向，而在當(dāng)今應(yīng)試教育的大環(huán)境下，催生出的是學(xué)生之間的攀比競(jìng)爭(zhēng)和個(gè)人主義作風(fēng)。4，課堂小結(jié)：師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？ 生：我們小組學(xué)會(huì)了二分之一和其他的幾分之一。師：從上面題目中我們可以看出，在用分?jǐn)?shù)表示的時(shí)候要注意什么？ 生：一定要看是不是平均分。師總結(jié)：像二分之一、三分之一、四分之一等等這樣的數(shù)就是我們幾天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)。該同學(xué)的做法是隨意將紙片折成四份，將其中的一份涂上顏色，來(lái)表示四分之一。師：為什么我看大家都將手中的紙片對(duì)折呢？ 生：對(duì)折可以使兩邊分得一樣多，要保證平均分。（課件同步。教學(xué)準(zhǔn)備：1，月餅貼紙，正方形紙片，長(zhǎng)方形紙片，水彩筆等。師：也就是我們今天學(xué)習(xí)的、？ 生齊答：2倍。生3：白蘿卜比紅蘿卜少。這樣做最大的弊端在于學(xué)生在回答問(wèn)題之前就已經(jīng)有了心理預(yù)示，明白這一個(gè)問(wèn)題該哪個(gè)小組來(lái)回答，如果輪到自己小組回答問(wèn)題，那么這個(gè)小組成員會(huì)高度集中，團(tuán)結(jié)合作。（2）教師給學(xué)生討論的時(shí)間和小組回答問(wèn)題的順序方面存在問(wèn)題。④師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，找出下列數(shù)字鐘接近于100的數(shù)。究其原因主要在于雖然該教師在使用合作學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)，然而只使用了合作學(xué)習(xí)的“皮”和“毛”，沒(méi)使用合作學(xué)習(xí)的“骨”和“肉”；只用到了合作學(xué)習(xí)的“表面”和“形式”，沒(méi)用到合作學(xué)習(xí)的“實(shí)質(zhì)”和“內(nèi)涵”。4，課堂小結(jié)。（1）考考你。②擺一擺、圈一圈。第二小組：我們小組還發(fā)現(xiàn)了紅蘿卜根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的3個(gè)多。教學(xué)過(guò)程：1，游戲引入，激發(fā)興趣。教學(xué)目標(biāo)：1，在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的含義，初步建立倍