【正文】 求出，讓我們共同走進(jìn)生活解決一些生活中的問題。（表揚(yáng)，祝賀）師：你還有其他做法嗎？生：選兩個同樣的三角形，將兩個三角形顛倒相拼，拼出一個平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來三角形底，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。【案例描述】假設(shè)猜想：展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。如：教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，可通過讓學(xué)生對折圓片，動手量折痕，使學(xué)生認(rèn)識到圓的一些特點(diǎn)：這些條折痕都通過一個中心點(diǎn)，沿著折痕描畫下來的線段兩端都在圓的邊沿上。9 = 7 生2：在“3”的后面添“6”，就是36247。學(xué)生熱情極高地編起算式來： 生1：9247。讓學(xué)生通過報數(shù)，并請符合條件的學(xué)生“站起來”這一動作，吸引學(xué)生的注意力。師：像這樣的數(shù)還有1230??由此引出課題：公倍數(shù)。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活、科技等密切相關(guān)的具有時代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來處理教材，整合教材，重組知識。課外的合作交流，更能發(fā)揮學(xué)生的積極性，更能調(diào)動他們的集體榮譽(yù)感。A教學(xué)：師：同學(xué)們，大家知道，這是什么圖形嗎？ 生：是角。特別是平均分成4份，需要另一個人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同學(xué)拿出2根，其間的討論一定會熱烈。（生活動?？茨墙M最迅速。但怎樣摒棄形式主義，充分發(fā)揮合作交流的效應(yīng)，仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革所關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。師：好！把剛才操作的過程在小組中交流一下。師：是?。∮械亩?，有的少，不是平均分。案例教學(xué)中，把6根小棒平均分成3份，只有1種分法，讓他們交流什么呢？只會不斷地重復(fù)。試想，在案例的B教學(xué)中，如果老師說的是“看哪位同學(xué)最快？”，他們之間的合作交流狀況將會如何呢？所以在小組學(xué)習(xí)后全班交流的時候，老師關(guān)注的一定要是小組的整體意見而非個人。細(xì)細(xì)分析這種討論，它其實(shí)是把合作交流局限在教學(xué)環(huán)節(jié)之上。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境，開放小教室，把生活中的鮮活題材引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大課堂。又如：教學(xué)“最小公倍數(shù)”時，可讓學(xué)生報數(shù)，并請所報數(shù)是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的同學(xué)分別站起來。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的知識。因此在教學(xué)中教師應(yīng)該做到讓創(chuàng)新與實(shí)踐充滿課堂?！边@位同學(xué)難過地低下了頭，羞得快要哭了。在這個案例中，教師能及時捕捉孩子的閃光點(diǎn)，并給予積極的評價，得到每個孩子的認(rèn)可。教師重視讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，通過親自操作、討論、交流等方式，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念具體形象化，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生描述得出結(jié)論：把一張三角形紙片的三個角向內(nèi)對折，變成一個小長方形，得到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你會用字母表示三角形的面積公式嗎？生：在練習(xí)本上書寫，師巡視指導(dǎo)反饋，自由到板前書寫。在教學(xué)中。既滲透了集合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。它源于實(shí)踐，但高于實(shí)踐。師：=。（三）反思：案例A教師聯(lián)系生活，讓學(xué)生交流購物中的小數(shù)，問題較大，不能引起學(xué)生有目的地思考。案例呈現(xiàn)：課題：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍教學(xué)內(nèi)容：三年級數(shù)學(xué)上冊（新人教版）。2，準(zhǔn)備貼在黑板上的紙質(zhì)貼紙。①初步認(rèn)識倍。揭示課題：一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍（板書）。師：哪個小組能像上面那樣擺出它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？第六小組：應(yīng)5根5根的擺，因?yàn)榧t蘿卜有5根，就看白蘿卜里面有幾個5根，有2個5根，所以白蘿卜是紅蘿卜的2倍。老師大膽讓學(xué)生猜想，根據(jù)學(xué)生猜的朵數(shù)來判斷倍數(shù)。診斷一：教師對合作學(xué)習(xí)認(rèn)識不夠深入從表面上看，這位教師整堂課都在使用合作學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)，從新知講解開始，一直到課堂結(jié)束，合作學(xué)習(xí)的影子處處可見。問題過易，不具談?wù)搩r值：①師：請同學(xué)們以小組為單位，觀察出圖中有幾種不同的小動物？ ②師：請同學(xué)們以小組為單位，找出圖中有幾個三角形（四邊形）。而后面三個過于困難的問題也不適合讓學(xué)生進(jìn)行討論，如果整個小組都討論不出問題的結(jié)果，會打擊每個小組的信心，長此以往，學(xué)生會對合作討論失去興趣，進(jìn)而對整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，這對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展是非常恐怖的。所以教師在實(shí)施合作教學(xué)模式時一定要合理把握好所分配任務(wù)的難易程度以及給學(xué)生的討論時間。案例1 師：請同學(xué)們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？ 生1：它們的數(shù)量不一樣。師：如果把4個看做一份，它們分別有幾份？ 生5：紅蘿卜是2份，白蘿卜是1份。3，將數(shù)學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合，在生活中拓展數(shù)的領(lǐng)域，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。師：如果有兩個月餅平均分給兩個小朋友，問平均每個小朋友可以分得幾個月餅？ 生：齊答一個。師：像二分之一這樣的數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的新朋友——分?jǐn)?shù)，那么，分?jǐn)?shù)該如何來讀和寫呢？我們先畫一條橫線，然后在橫線下面寫2，在橫線上面寫1,。生：討論與操作。生：小組內(nèi)相互交流匯報答案。生3：第三個可以用四分之一表示，因?yàn)槭瞧骄殖闪怂姆荩硎酒渲械囊环?。師：還有沒有其他答案呢？生：我們小組還想到了十分之一，因?yàn)榘葱K來看，整個圖形被平均分成了十個小三角形，每個小三角形都是整個圖形的十分之一。例如沒有很好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生在小組合作中的參與度不是很高；過度的參與學(xué)生的學(xué)習(xí)中，沒有把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，沒有體現(xiàn)新課標(biāo)中要求的學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性等。另外還有一種現(xiàn)象，當(dāng)老師布置練習(xí)：師：給出兩幅圖，一副為法國國旗，藍(lán)、白、紅三色旗；一副為五角星每個角又被平均分成了兩份并分別圖上圖上不同的顏色。在這堂課的合作活動中出現(xiàn)了一系列問題，以第二小組的討論活動為例：第二小組坐在離講臺不遠(yuǎn)處，其中學(xué)生A的基礎(chǔ)較好，性情孤傲；學(xué)生B基礎(chǔ)稍弱，性格外向，喜歡表達(dá)自己的意見；學(xué)生C和學(xué)生D基礎(chǔ)較差且性格內(nèi)向。為什么對同一個五角星，B同學(xué)只看到了五分之一，而A同學(xué)卻看到了十分之一。診斷三：學(xué)生學(xué)習(xí)效果不明顯第二天早上批改作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)了大部分同學(xué)掌握了從圖中看出幾分之一，但仍然存在一批學(xué)生連基本的分?jǐn)?shù)代表的含義沒弄清楚，作業(yè)完全亂作一團(tuán)。看來同學(xué)們的合作討論雖然看似熱鬧，其實(shí)并未起到應(yīng)有的效果。而C同學(xué)和D同學(xué)由于自認(rèn)為基礎(chǔ)較差，小組內(nèi)有A同學(xué)和B同學(xué)想辦法解決問題即可，自己可以“搭便車”。請問看到這兩幅圖你們會分別聯(lián)想到那個分?jǐn)?shù)，以小組為單位討論回答。老師要求是小組成員相互合作，共同找出每道小題的答案。合作意識是一種與他人協(xié)同完成某種任務(wù)的心理指向，而在當(dāng)今應(yīng)試教育的大環(huán)境下，催生出的是學(xué)生之間的攀比競爭和個人主義作風(fēng)。4，課堂小結(jié)：師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？ 生：我們小組學(xué)會了二分之一和其他的幾分之一。師：從上面題目中我們可以看出，在用分?jǐn)?shù)表示的時候要注意什么？ 生：一定要看是不是平均分。師總結(jié)：像二分之一、三分之一、四分之一等等這樣的數(shù)就是我們幾天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)。該同學(xué)的做法是隨意將紙片折成四份，將其中的一份涂上顏色，來表示四分之一。師：為什么我看大家都將手中的紙片對折呢？ 生：對折可以使兩邊分得一樣多，要保證平均分。（課件同步。教學(xué)準(zhǔn)備：1，月餅貼紙，正方形紙片，長方形紙片，水彩筆等。師：也就是我們今天學(xué)習(xí)的、？ 生齊答：2倍。生3：白蘿卜比紅蘿卜少。這樣做最大的弊端在于學(xué)生在回答問題之前就已經(jīng)有了心理預(yù)示，明白這一個問題該哪個小組來回答，如果輪到自己小組回答問題，那么這個小組成員會高度集中，團(tuán)結(jié)合作。（2）教師給學(xué)生討論的時間和小組回答問題的順序方面存在問題。④師：請同學(xué)們以小組為單位，找出下列數(shù)字鐘接近于100的數(shù)。究其原因主要在于雖然該教師在使用合作學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)，然而只使用了合作學(xué)習(xí)的“皮”和“毛”，沒使用合作學(xué)習(xí)的“骨”和“肉”；只用到了合作學(xué)習(xí)的“表面”和“形式”，沒用到合作學(xué)習(xí)的“實(shí)質(zhì)”和“內(nèi)涵”。4，課堂小結(jié)。（1）考考你。②擺一擺、圈一圈。第二小組：我們小組還發(fā)現(xiàn)了紅蘿卜根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的3個多。教學(xué)過程：1，游戲引入，激發(fā)興趣。教學(xué)目標(biāo)：1，在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍