【正文】 問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進行社會實踐夏令營，學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送。這種魅力，一方面是因為它承接了學(xué)生原有的認知經(jīng)驗，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。r=d／2。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解表示的意義，再通過比較一個圖片，一個物體，一個計量單位等一個整體和可以看成一個整體的一些群體，認識和理解單位“1”，教師讓學(xué)生在基本理解的同時去區(qū)別單位“1”與自然數(shù)的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點，教學(xué)中教師突出了單位“1”的動態(tài)變化、分數(shù)與所對應(yīng)的量之間的聯(lián)系、“平均分”概念的進一步深入、分數(shù)基本性質(zhì)的滲透。以前的教學(xué)改革，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學(xué)生。師：你覺得這個“1”與自然數(shù)的1有什么不同？ 生：它可以表示好多的物體。生：有的分的是一個圖片、一個的物體，有的是好多個物體組成的。生連忙補充：將繩子剪成一樣長的4段，每段是。說學(xué)具，充分利用學(xué)具表示。師：如果老師叫同學(xué)們用不同的事物表示，我想每個同學(xué)都有不同的表示方法，這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個小女孩的圖片、12根小棒表示出。師：你們覺得他補充的對嗎？他為什么要補充？生：他前面沒有平均分。師：一個圖片、一個物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分數(shù)，那么像4個女同學(xué)中的一個，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來表示，為什么也要用來表示？（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。生：它可以表示一個整體。在教學(xué)中。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個分數(shù)？”既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了分數(shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關(guān)系。對于六年級學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過自學(xué)已經(jīng)明了。另一方面，學(xué)生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。待過了20分鐘，學(xué)生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個角都是直角。生3：如果用字母表示，則是d=2r。從當堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動，我們可以預(yù)測這樣的活動一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實際問題的能力。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：55=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。案例描述：師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經(jīng)有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。師：用加法也可以。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲，沒有提高。下面是教師B按教材教的教學(xué)片斷：①出示掛圖。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關(guān)8的加減法？”案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：我們廣大教師在設(shè)計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在數(shù)學(xué)探究過程中，設(shè)計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關(guān)系。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位? 1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。現(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。只要小數(shù)點對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。對于理解不到位的，通過讀書可以促進對問題的理解。思考題：（1）、擺小棒計算時學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？（2）、我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識起點，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗，竟然學(xué)生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個學(xué)生上前來板演，沒必要讓每個學(xué)生都親身經(jīng)歷這個操作過程了（也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過程了）?！攲W(xué)生們被生動的畫面和有趣的故事深深吸引時，教師設(shè)問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗證、探索，歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)?！崩蠋焼柕溃骸笆?克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時機不當，大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中，因而降低了學(xué)習(xí)效率。教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調(diào)了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形。比一比，哪個小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請告訴老師。調(diào)查內(nèi)容：長方體有（）個面，有（）條棱，有（）個頂點（學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長方體的面、棱、頂點的概念）。只有當有些學(xué)生想像受阻時，才設(shè)法引導(dǎo)他們看長方體的實物，通過看一看、數(shù)一數(shù)來完成。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識點去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：＋＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（＋＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測了十位同學(xué)，只有一人算錯了1題?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。生2：4和1組成5。于是，教師繼續(xù)引導(dǎo)）師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？生3：心里想的。因此，相當一部分學(xué)生在幼兒園期間對10以內(nèi)的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計算結(jié)果的階段。而要體現(xiàn)這個基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。”列出算式：52⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠遠超過獨立學(xué)習(xí)的結(jié)果。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。生：我把4個女同學(xué)中的其中的一個圈起來，它也表示。）（2）反饋：生：把好多個物體看成一個整體。師：這樣的話要把這個“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺得我們最好怎么處理？ 生：給它加個引號。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。也為理解分數(shù)的意義奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和合作精神。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。（周某看了好一會）周：列式：10+36=46（千克）4612=34（千克）師：為什么這樣做，說說理由行嗎？周：（又看了一會）換了個算式3610=26（千克）2612=14(千克）師：別怕，想清楚再做。從教學(xué)中來看，一個班中學(xué)習(xí)中偏下的學(xué)生普遍帶有這類特征。教師教學(xué)處理能力的不足，以及在教學(xué)過程中本身對數(shù)學(xué)語言講解的輕視，是助長學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡單化的主要原因，最終成為學(xué)生學(xué)習(xí)障礙的主要原因之一。三、實施過程集體授課形式為主，把計劃事先告訴全體學(xué)生，要求同學(xué)們盡量配合，直到?jīng)]一個同學(xué)均能熟練地掌握，發(fā)現(xiàn)他的智力能夠完成一般學(xué)生完成的學(xué)業(yè)要求。南陽市三十三小 陳朋學(xué)困生的最大特點是存在學(xué)習(xí)障礙，學(xué)習(xí)障礙的形成是影響學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展的重要原因之一。在這個教學(xué)過程中教師找準學(xué)生的認知的起點，以一個圓形圖片，一根1分米長的毛線段為切入口，讓學(xué)生動手折一折來表示，再過渡用整體來表示。因此，當前教育改革的重點應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進學(xué)生的主體性發(fā)展。生：。師：我們把這些都看成一個整體，那請你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? 生：我們的班的全班同學(xué)。師：誰愿意說一說，你是怎樣表示的。??第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析前學(xué)校舉行的青年教師公開課活動中聽了一節(jié)“分數(shù)的意義”感觸頗深。我們在設(shè)計學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，能否認真的思考以下三個問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學(xué)生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學(xué)生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？8.[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分數(shù)的意義”。請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。調(diào)：調(diào)整認知目標，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整練習(xí)題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境??）、改變例題、習(xí)題；增：增加讓學(xué)生探索創(chuàng)造的活動；組：重組教學(xué)內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的因素。教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學(xué)生說出用數(shù)數(shù)的方法計算“4+1=？”呢？因為這種方法教材上出現(xiàn)了。生6：跟他一樣是心里想的?，F(xiàn)在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。在小組匯報時，有一個學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。只要小數(shù)點對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了?，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨立思考的關(guān)系強調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨立思考。創(chuàng)設(shè)問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動相結(jié)合，力求保證學(xué)生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系。案例分析：現(xiàn)代心理學(xué)家認為：思維的發(fā)展都是經(jīng)歷直觀行動思維 ?? 具體形象思維 ?? 抽象邏輯思維這樣三個階段。當然，我們這里所講的活動化設(shè)計理念，并不是要求把小學(xué)數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都變成活動的形式。師：很好!那長方形的長、寬分別對應(yīng)著原來平行四邊形的什么?生：長方形的長對應(yīng)著原來平行四邊形的底，長方形的高對應(yīng)著原來平行四邊形的高。之所