【正文】 問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學生進行社會實踐夏令營，學校安排面包車、小轎車兩種車接送。這種魅力，一方面是因為它承接了學生原有的認知經驗，學生感受到數學很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學習。同樣是采用了體現(xiàn)學生主體性的教學形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學設計的要素，是否真正了解學生，真正找到了適合學生學習的教學方式。r=d／2。教師只有創(chuàng)造性地教，學生才能創(chuàng)造性地學。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解表示的意義，再通過比較一個圖片，一個物體，一個計量單位等一個整體和可以看成一個整體的一些群體，認識和理解單位“1”，教師讓學生在基本理解的同時去區(qū)別單位“1”與自然數的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點，教學中教師突出了單位“1”的動態(tài)變化、分數與所對應的量之間的聯(lián)系、“平均分”概念的進一步深入、分數基本性質的滲透。以前的教學改革，大多停留在數學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。師：你覺得這個“1”與自然數的1有什么不同？ 生：它可以表示好多的物體。生：有的分的是一個圖片、一個的物體，有的是好多個物體組成的。生連忙補充：將繩子剪成一樣長的4段，每段是。說學具，充分利用學具表示。師：如果老師叫同學們用不同的事物表示，我想每個同學都有不同的表示方法，這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個小女孩的圖片、12根小棒表示出。師：你們覺得他補充的對嗎？他為什么要補充？生：他前面沒有平均分。師：一個圖片、一個物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分數，那么像4個女同學中的一個，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數來表示，為什么也要用來表示？（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學生討論，教師巡視指導。生：它可以表示一個整體。在教學中。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個分數？”既滲透了數形結合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了分數與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數學。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生學習方式的轉變關鍵在于教師。師：這是同學們通過自學獲得的，你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。對于六年級學生而言，“半徑和直徑關系”通過自學已經明了。另一方面，學生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數學模型，培養(yǎng)一定的數學能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發(fā)現(xiàn)什么？（學生以四人小組為單位根據教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個角都是直角。生3：如果用字母表示，則是d=2r。從當堂的教學效果看，前者課堂氣氛沉悶，學生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關系融洽，學生操作積極投入。很明顯，第二位老師已經為學生創(chuàng)設了一次成功的數學活動，我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數學的無窮魅力。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發(fā)現(xiàn)數學就在自己身邊，從而提高了學生用數學思想來看待實際問題的能力。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：55=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。案例描述：師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。師：用加法也可以。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學生就沒有收獲，沒有提高。下面是教師B按教材教的教學片斷：①出示掛圖。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關8的加減法？”案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：我們廣大教師在設計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在數學探究過程中，設計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學習情緒看成單位? 1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。現(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數加法的算法。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。對于理解不到位的，通過讀書可以促進對問題的理解。思考題：（1）、擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒？（2）、我們應如何對待書中所安排的動手操作？案例分析：上課前我們要充分了解學生的知識起點，了解學生的已有經驗，竟然學生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學生經歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個學生上前來板演，沒必要讓每個學生都親身經歷這個操作過程了（也許我們的學生在課堂之前早就經歷擺小棒的學習過程了）?！攲W生們被生動的畫面和有趣的故事深深吸引時，教師設問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導學生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗證、探索，歸納出分數的基本性質。”老師問道：“是8克嗎?”坐在旁邊的學生提醒了一下：“它的重量是85克。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學習的時機不當，大多數學生仍然沉浸在第一次合作學習的情境之中，因而降低了學習效率。教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形。比一比，哪個小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請告訴老師。調查內容：長方體有（）個面，有（）條棱，有（）個頂點（學生填空前先學習長方體的面、棱、頂點的概念）。只有當有些學生想像受阻時，才設法引導他們看長方體的實物，通過看一看、數一數來完成。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經常出現(xiàn)的一種問題。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節(jié)課的學習情緒。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰(zhàn)，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：＋＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（＋＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。這是為什么呢？因為相同數位（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。”讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。生2：4和1組成5。于是，教師繼續(xù)引導）師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？生3：心里想的。因此，相當一部分學生在幼兒園期間對10以內的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數數得到計算結果的階段。而要體現(xiàn)這個基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可?！绷谐鏊闶剑?2⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統(tǒng)的教學組織形式下得以落實。學生動手操作，教師巡視指導。生：我把4個女同學中的其中的一個圈起來，它也表示。）（2）反饋：生：把好多個物體看成一個整體。師：這樣的話要把這個“1”與自然數的1要區(qū)別，你們覺得我們最好怎么處理？ 生：給它加個引號。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。也為理解分數的意義奠定基礎，同時也培養(yǎng)學生的實踐能力和合作精神。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學生學習的自主性、創(chuàng)造性。（周某看了好一會）周：列式：10+36=46（千克）4612=34（千克）師：為什么這樣做，說說理由行嗎？周：（又看了一會）換了個算式3610=26（千克）2612=14(千克）師：別怕，想清楚再做。從教學中來看，一個班中學習中偏下的學生普遍帶有這類特征。教師教學處理能力的不足，以及在教學過程中本身對數學語言講解的輕視，是助長學生數學學習簡單化的主要原因，最終成為學生學習障礙的主要原因之一。三、實施過程集體授課形式為主，把計劃事先告訴全體學生，要求同學們盡量配合，直到沒一個同學均能熟練地掌握，發(fā)現(xiàn)他的智力能夠完成一般學生完成的學業(yè)要求。南陽市三十三小 陳朋學困生的最大特點是存在學習障礙，學習障礙的形成是影響學生學業(yè)發(fā)展的重要原因之一。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以一個圓形圖片，一根1分米長的毛線段為切入口，讓學生動手折一折來表示，再過渡用整體來表示。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉變來促進學生學習方式的轉變，從而更好地促進學生的主體性發(fā)展。生：。師：我們把這些都看成一個整體，那請你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? 生：我們的班的全班同學。師：誰愿意說一說，你是怎樣表示的。??第四篇：小學數學案例分析小學數學案例分析前學校舉行的青年教師公開課活動中聽了一節(jié)“分數的意義”感觸頗深。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？8.[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。調：調整認知目標，調整教學內容，調整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境??）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創(chuàng)造的活動；組：重組教學內容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學生創(chuàng)新思維的因素。教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學生說出用數數的方法計算“4+1=？”呢？因為這種方法教材上出現(xiàn)了。生6：跟他一樣是心里想的。現(xiàn)在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。在小組匯報時，有一個學生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。位數不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了?，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數加法的算法。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。創(chuàng)設問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動相結合，力求保證學生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系。案例分析：現(xiàn)代心理學家認為：思維的發(fā)展都是經歷直觀行動思維 ?? 具體形象思維 ?? 抽象邏輯思維這樣三個階段。當然，我們這里所講的活動化設計理念，并不是要求把小學數學的所有內容都變成活動的形式。師：很好!那長方形的長、寬分別對應著原來平行四邊形的什么?生：長方形的長對應著原來平行四邊形的底，長方形的高對應著原來平行四邊形的高。之所