人教版新起點(diǎn)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計——三角形的面積-展示頁
2024-10-13 13:26本頁面
【正文】 第二篇：五年級數(shù)學(xué)上冊三角形面積教學(xué)設(shè)計集體備課 教學(xué)設(shè)計五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計中衛(wèi)九小鹿守群教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第9192頁。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。可以讓學(xué)生根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)和對三角形面積相等的判別知識進(jìn)行推理。已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。但學(xué)生還沒有這些知識基礎(chǔ)，可以通過測量證明每個三角形的底和高分別相等。分法二：連接三角形三條邊的中點(diǎn)，形成的4個三角形面積相等。也可以用討論的方式進(jìn)行。可以讓學(xué)生先討論：圖中你能找到幾個三角形？哪兩個三角形面積相等呢？為什么？再根據(jù)等底等高三角形面積相等的道理，畫出其他三角形。注意在根據(jù)三角形面積和高求底時，不要忘記三角形的面積先要乘2。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學(xué)生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法（不作統(tǒng)一要求）。注意結(jié)合每種三角形的特點(diǎn)進(jìn)行討論。學(xué)生需要先找出或畫出三角形的高，再分別量出底和高的長度。其中第1題還可以進(jìn)行交通常識的教育。3．練習(xí)十六一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。教學(xué)建議 可以在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流與匯報，說說是怎樣做的和計算的結(jié)果。編排意圖應(yīng)用三角形面積計算公式解決實(shí)際問題。三角形的面積＝長方形的面積 ＝（底2）高 ＝底 高 2 折疊的方法：折出的長方形面積是三角形面積的一半，長和寬也分別是三角形底和高的一半。②拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。在此基礎(chǔ)上作總結(jié)歸納：通過實(shí)驗(yàn)可以看到，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形），這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槊總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出 三角形的面積 = 底 高 2（3）根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，也可以讓學(xué)生用剪拼或折的方法進(jìn)行推導(dǎo)，或結(jié)合教材第96頁介紹的我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的三角形面積計算方法，讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣，提高學(xué)生推理的能力。在小組操作和討論的基礎(chǔ)上組織交流。這個方法推導(dǎo)過程簡單，學(xué)生比較容易理解和掌握。（2）學(xué)生動手操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)建議（1）本部分教學(xué)可按提出問題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行。首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計算的問題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形；通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。第一篇：人教版新起點(diǎn)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計——三角形的面積1．三角形面積計算公式的推導(dǎo)。編排意圖教材以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探究的過程。最后用字母表示出面積計算公式。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，要以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主去探究。按教材的編排，把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，沒有采用平行四邊形的割補(bǔ)方法，而是用兩個同樣三角形拼擺的方法。每個小組最少應(yīng)準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，教師可提出明確的操作和探究要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？學(xué)生可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形學(xué)生已經(jīng)會計算面積?？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進(jìn)行匯報，要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)的過程。割補(bǔ)的方法一般有以下幾種：①拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。三角形的面積 = 底（高 2）= 底 高 2 ③拼成的長方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。三角形的面積 = 長方形的面積2 =（底2高2）2 = 底高2 2． 例1及做一做。例1是解答引入三角形面積計算時提出的問題：怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積？做一做是計算一個直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。注意檢查計算中有沒有忘記除以2，針對發(fā)生的錯誤，可以結(jié)合前面推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生說一說為什么要除以2？進(jìn)一步加深印象。第5題是應(yīng)用問題，解決問題的過程中要應(yīng)用三角形面積計算公式。這些標(biāo)志牌表示的含義：注意危險 慢行 注意行人 向右急彎路第2題沒有給出底和高的長度，要學(xué)生想辦法求出每個三角形的面積?？上扔眯〗M合作形式完成或獨(dú)立完成，再交流各自的做法。例如直角三角形以兩條直角邊為底和高計算最簡便；鈍角三角形一般會以最長的邊作底，這樣高就在三角形內(nèi)。第3題根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運(yùn)用三角形面積計算公式。第6題根據(jù)三角形面積計算公式，使學(xué)生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）。第7題是運(yùn)用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。分法一：將三角形任一邊平均分成4段，把各分點(diǎn)與對應(yīng)的頂點(diǎn)連接形成4個面積相等的三角形?？梢愿鶕?jù)三角形中位線的性質(zhì)證明出這4個三角形是等底等高。第8*題是選作題。540222?5=48(m)540218=60(m)因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟?，所以平行四邊形的周長為（48＋60）2= 216(m)第9*題也是選作題。平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點(diǎn)是其中一個三角形底邊的中點(diǎn)。所以涂色三角形的面積是 484=12（m2）。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 ]的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。教 學(xué) 過 程一、創(chuàng)境引新同學(xué)們，今天老師想讓大家都來幫一個忙，做個小小設(shè)計師。2=6平方米）為什么可以這樣算？出示不同的三角形，這些三角形
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