北師大版數(shù)學(xué)八上雞兔同籠-展示頁(yè)
2024-12-13 01:32本頁(yè)面
【正文】 國(guó)古算題，最早見(jiàn)于《 孫子算經(jīng) 》 下卷第 31題“ 雉兔同籠 ” ，流傳廣泛，許許多多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問(wèn)題來(lái)解決，或者用解決 “ 雞兔同籠 ”問(wèn)題的解法來(lái)解決。 “雉兔同籠 ” 題：今有雉（雞）兔同籠，上有 35頭，下有 94足，問(wèn)雉兔各幾何？ ⑴《 孫子算經(jīng) 》 中記載的算法： 金雞獨(dú)立，兔子站起 94247。 2－總頭數(shù) =兔子數(shù) 能夠這樣算，主要是利用了兔和雞的腳數(shù)分別是 4和 2， 4又是 2的倍數(shù)。 １“上有 35頭”的意思是什么？ “下有 94足”呢？ ２你能根據(jù)（ 1）中的數(shù)量關(guān) 系列出方程嗎？ ３你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題 嗎？ 解： 設(shè)籠中有雞 x只，有兔 y只 由題意可得： x+y=35 2x+4y=94 解此方程組得： X=23 Y=12 答：籠中有雞 23只，兔 12只。若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？ 等量關(guān)系： 繩長(zhǎng)的 — 井深 =5 繩長(zhǎng)的 —井深 =1 解：設(shè)繩長(zhǎng) x尺，井深 y尺，則由題意得
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