【正文】 兩個(gè)含義：一是指老年人口相對(duì)增多，在總?cè)丝谥兴? 占比例不斷上升的過(guò)程；二是指社會(huì)人口結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)老年?duì)顟B(tài)，進(jìn)入老齡化社會(huì)。 生育率 ： 指不同時(shí)期 、 不 同地區(qū)婦女或育齡婦女的實(shí)際生育水平或生育子女的數(shù) 量 。 出生率：指某年每 1000 人對(duì)應(yīng)的活產(chǎn)數(shù)，又稱總出生率或粗出生率。 現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，人口可大體分為未成年人口、勞動(dòng)力人口、老齡人口三類。人口金字塔可分為三種類型：年輕型、成年型和年老 型。構(gòu)成這些標(biāo)準(zhǔn)的因素主要包括年齡、性別、人種、民族、宗教、教育 程度、職業(yè)、收入、家庭人數(shù)等。 符號(hào)說(shuō)明 表 31 符號(hào)說(shuō)明 r 人口的固有增長(zhǎng)率 xm 能容納的最大人口數(shù) x0 人口初始值 x(t) 時(shí)刻 t 時(shí)的人口數(shù) X(0)(n) 我國(guó)歷年來(lái)總?cè)丝跀?shù)， n=1， 2， … ， 20，分別代表 1994， 1995， … ， 20xx ni(t) 時(shí)間段 t 第 i 年齡組的人口總數(shù) bi 第 i 年齡組的生育率 si 第 i 年齡組的存活率 L Leslie 矩陣 名詞解釋 人口結(jié)構(gòu)：又稱人口構(gòu)成，是指將人口以不同的標(biāo)準(zhǔn)劃分而得到的一種結(jié)果。 （ 7）我國(guó)各地各民族的人口政策相同。 （ 5）假設(shè)各年齡段的育齡婦女生育率呈正態(tài)分布。 （ 3）不考慮戰(zhàn)爭(zhēng)，瘟疫等突發(fā)事件的影響。 3 3 模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明 模型的假設(shè) （ 1）假設(shè)本問(wèn)題所使用的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效，具有分析統(tǒng)計(jì)價(jià)值。因而本文認(rèn)為，在和平年代，隨著生活水平質(zhì)量的提高，影響原計(jì)劃生育、 單獨(dú)二胎、全面二胎政策最本質(zhì)的原因是生育率。然而，嬰兒的出生、人口的死亡、人口的遷移卻是決定社會(huì)人口 變化的直接原因。 2 問(wèn)題分析 A 題是一個(gè)人口預(yù)測(cè)問(wèn)題，該問(wèn)題的特點(diǎn)在于數(shù)據(jù)量大，可挖掘的指標(biāo)多，可采用 的模型也多。 問(wèn)題四，根據(jù)單獨(dú)二胎的分析模型，建立全面二胎政策的 Leslie 模型，分析全面 二胎政策對(duì)人口總量和結(jié)構(gòu)的影響。 問(wèn)題三，根據(jù)問(wèn)題一和問(wèn)題二的結(jié)果，對(duì)比政策實(shí)施前后的人口變化趨勢(shì)，同時(shí)分 析單獨(dú)二胎政策的實(shí)際意義。 該課題需要解決的問(wèn)題如下： 問(wèn)題一，根據(jù)近 20 年的全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，通過(guò)查找各年份的人口數(shù)據(jù)、出生率、 死亡率、生育率等資料，然后建立 Logistic 模型以及灰色 GM(1,1)模型和 Leslie 模型預(yù) 測(cè)未來(lái) 50 年的人口變化，得到人口總數(shù)和結(jié)構(gòu)的變化特征。單獨(dú)二胎政策 實(shí)施對(duì)我國(guó)人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生較大影響。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和群眾生活水平的提高，少生優(yōu)生、優(yōu)育優(yōu)教的生育觀 念正在形成。人口的增長(zhǎng)取決于各種環(huán)境政策 因素，合理的人口預(yù)測(cè)是一個(gè)非常重要的課題。實(shí)施單獨(dú)二胎政策，逐步放 開(kāi)生育條件；適時(shí)取消社會(huì)撫養(yǎng)費(fèi)；重視和落實(shí)優(yōu)生優(yōu)育政策；采取措施改善人口結(jié)構(gòu)。放開(kāi)全面二胎政策對(duì)于人口紅利的影響不言而喻，人口總量到 2050 年將達(dá)到 億，勞動(dòng)人口穩(wěn)定在 億左右 ，老齡化比例降低。該政策的實(shí)施會(huì)增加我國(guó)人口數(shù)量、推遲人口拐 點(diǎn)到來(lái)、延緩老齡化步伐、緩解養(yǎng)老保障壓力、延長(zhǎng)人口紅利和增強(qiáng)家庭穩(wěn)定性。 針對(duì)問(wèn)題三，本文對(duì)問(wèn)題一、二的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，人口數(shù)量持續(xù)上升， 20 20 20 2050 年人口數(shù)量分別為 億、 億、 億、 億。 針對(duì)問(wèn)題二，運(yùn)用 Leslie 模型預(yù)測(cè)單獨(dú)二胎政策對(duì)未來(lái)人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的影響。 老齡化趨 勢(shì)為持續(xù)上升，到 2030 年老齡人口將超過(guò)少兒人口。三個(gè)模型對(duì) 2020 年人口數(shù)量的預(yù)測(cè)分別為 億、 億、 億，對(duì) 2050 年人口數(shù)量的預(yù)測(cè)分別為 億、 億、 億。結(jié)果表明， GM(1,1)模型和 Logistic 模型在短期內(nèi)預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)前者偏大，后者偏小。 針對(duì)以上現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，本文以全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，依次建立灰色 GM(1,1)模型、 Logistic 模型和 Leslie 模型，逐步深入地研究了原計(jì)劃生育政策、單獨(dú)二胎政策、全面 二胎政策下未來(lái)我國(guó)人口總量與結(jié)構(gòu)的特征。但其負(fù)面影響也開(kāi)始顯現(xiàn)，勞動(dòng)人口絕對(duì)數(shù)量開(kāi)始步入下降 通道，人口老齡化顯現(xiàn)。人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。 基于 GM(1,1)模型、 Logistic 模型、 Leslie 模型的 “ 單獨(dú)二胎 ” 政策影響研究 目 錄 摘 要 ...............................................................................................................................................................................1 1 問(wèn)題背景和重述 .........................................................................................................................................................2 2 問(wèn)題分析 ......................................................................................................................................................................2 3 模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明 ............................................................................................................................................3 模型的假設(shè) .......................................................................................................................................................... 3 符號(hào)說(shuō)明 ............................................................................................................................................................... 3 名詞解釋 ............................................................................................................................................................... 3 4 問(wèn)題一 ...........................................................................................................................................................................4 模型分析 ............................................................................................................................................................... 4 模型建立與求解 .................................................................................................................................................. 5 模型一：灰色 GM(1,1)預(yù)測(cè)模型 .........................................................................................................5 模型二： Logistic 模型的建立 ...............................................................................................................6 模型三： Leslie 人口模型 .......................................................................................................................8 5 問(wèn)題二 ........................................................................................................................................................................ 14 模型分析 ............................................................................................................................................................. 14 模型建立 ............................................................................................................................................................. 14 模型求解 .............................................................................................................................................................. 14 6 問(wèn)題三 ........................................................................................................................................................................ 17 7 問(wèn)題四 ........................................................................................................................................................................ 19 模型分析 ............................................................................................................................................................. 19 模型建立 ............................................................................................................................................................. 19 模型求解 ............................................................................................................................................................. 19 8 問(wèn)題五 ........................................................................................................................................................................ 21 9 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) ...................................................................................................................