普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學試題及答案83屆-展示頁
2024-10-09 03:15本頁面
【正文】 得S1=a1==S1pn1=bpn1(n≥1）因為當n≥2時，Sn=a1+a2+…+an1+an=Sn1+an,所以an=SnSn1=bpn2(p1)(n≥2)從而因此a2,a3,a3,…an,…是一個公比為p的等比數(shù)列2．解：當n≥2時，且由已知條件可知p2從而九．（本題滿分12分）1．已知a,b為實數(shù)，,b滿足ab=1．證：當eba，只要證blnaalnb,即只要證考慮函數(shù)因為但時，所以函數(shù)內是減函數(shù)因為eba2．證一：由ab=ba，得blna=alnb，從而考慮函數(shù)，它的導數(shù)是因為在（0，1）內，所以f(x)在（0，1）內是增函數(shù)由于00,所以ab0,可推出b所以a=b證二：因為0假如a矛盾所以a不能小于b假如ab，則，而，這也與矛盾所以a不能大于b因此a=b證三：假如a0由于00,根據(jù)冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的性質，得和，所以即ab假如b0,同上可證得ab因此a=b。1983年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學試題及答案（這份試題共九道大題，滿分12
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