湖南卷-理科數(shù)學試題及答案20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學試題及答案-湖南卷-展示頁
2024-09-17 18:27本頁面
【正文】 3）＜ 0 成立”的 A．充分而不必要條件 C．充分必要條件 （ B） x、 y 滿足條件 1, 0,2 9 0,xxyxy???????? ? ??則 x+y 的最大值是 (C) ? 服從正態(tài)分布 N(2,9) ,若 P (? ＞ c+1)=P(? ＜ c－ ?1 ,則 c= (B) m、 n 和平面 ? 、 ? 。下列四個命題中，正確的是 m∥ ? ,n∥ ? ,則 m∥ n m? ? ,n? ? ,m∥ ? ,n∥ ? ,則 ? ∥ ? ? ? ? ， m? ? ,則 m? ? ? ? ? ， m? ? ， m? ? ,則 m∥ ? （ D） f(x)=sin2x+ 3sin cosxx在區(qū)間 ,42????????上的最大值是 B. 132? C. 32 + 3 (C) D、 E、 F 分別是△ ABC 的三邊 BC、 CA、 AB 上的點，且 2,DC BD? 2,CE EA? 2,AF FB? 則 AD BE CF??與 BC (A) 221xyab??（ a＞ 0,b＞ 0）上橫坐標為 32a的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是 A.(1,2) B.(2,+? ) C.(1,5) D. (5,+? ) (B) ABCD－ A1B1C1D1的 8 個頂點在同一球面上，且 AB=2, AD= 3 , AA1=1, 則頂點 A、B 間的球面距離是 A. 2 2? B. 2? C. 22? D. 24? (C) ［ x］表示不超過 x 的最大整數(shù)（如［ 2］ =2, ［ 54 ］ =1），對于給定的 n? N*,定義? ?? ?2 ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )n n n n xC x x x x? ? ?? ? ? ?， x? ? ?1,?? ,則當 x? 3,32??????時，函數(shù) 2nC 的值域是 A. 16,283?????? B. 16,563?????? C. 284,3???????? ?28,56 D. 16 284, , 2833? ? ? ??????? ? ? ? (D) 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分。 11.21 1lim 34x xxx? ? ???15. 221xyab??（ a＞ b＞ 0）的右焦點為 F，右準線為 l，離心率 e= 過頂點 A(0,b)作 AM ? l,垂足為 M，則直線 FM 的斜率等于 12 . y=f (x)存在反函數(shù) y= f－ 1（ x），且函數(shù) y = x－ f (x)的圖象過點（ 1， 2），則函數(shù) y=f－ 1(x)－ x 的圖象一定過點 (－ 1,2) . f(x)＝ 3 ( 1).1ax aa? ?? （ 1）若 a＞ 0,則 f(x)的定義域是 3,a????? ???。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 16.（本小題滿分 12 分） 甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約。設每人面試合格的概率都是 12 ，且面試是否合格互不影響。 （Ⅱ）簽約人數(shù) ? 的分布列和數(shù)學期望 . 解 用 A， B， C 分別表示事件甲、乙、丙面試合格。 E 是CD 的中點， PA⊥底面 ABCD， PA＝ 2. （Ⅰ）證明：平面 PBE⊥平面 PAB。知，△ BCD 是等邊三角形。又因為 PA⊥平面 ABCD， BE? 平面 ABCD，所以 PA⊥ BE。過點 A 作 AH⊥ PB 于 H，由（Ⅰ）知平面 PBE⊥平面 PAB，所以 AH⊥平面 PBE. 在 Rt△ ABF 中，因為∠ BAF＝ 60176。則相 關(guān)各點的坐標分別是 A（ 0， 0， 0）， B（ 1， 0， 0）， 3 3 1 3( , ,0), ( , ,0),2 2 2 2CDP（ 0， 0， 2）， E(1, 23 ,0) （Ⅰ）因為 3(0, ,0)2BE ? ，平面 PAB 的一個法向量是 0 (0,1,0)n ? ，所以 0BE n和 共線 .從而 BE⊥平面 PAB. 又因為 BE? 平面 PBE，故平面 PBE⊥平面 PAB. (Ⅱ )易知 3(1 , 0 , 2 ) , ( 0 , 02P B B E? ? ? ， ） ， 13( 0 , 0 , 2 ) , ( , , 0 )22P A A D? ?
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