85屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案-展示頁
2024-10-07 09:29本頁面
【正文】 =PRctg450,所以NR=PR在Rt△MNR中，MR=在Rt△PMR中，又已知00＜θ＜900，所以在Rt△PRQ中，故線段PQ的長為五．（本題滿分15分）設(shè)O為復(fù)平面的原點(diǎn)，Z1和Z2為復(fù)平面內(nèi)的兩動點(diǎn)，并且滿足：（1）Z1和Z2所對應(yīng)的復(fù)數(shù)的輻角分別為定值θ和θ，（2）△OZ1Z2的面積為定值S求△OZ1Z2的重心Z所對應(yīng)的復(fù)數(shù)的模的最小值YZ1θOθXZ2解：設(shè)Z1,Z2和Z對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1,z2和z，其中由于Z是△OZ1Z2的重心，根據(jù)復(fù)數(shù)加法的幾何意義，則有于是又知△OZ1Z2的面積為定值S及，所以六．（本題滿分15分）已知兩點(diǎn)P（2，2），Q（0，2）以及一條直線：L:y=x，設(shè)長為的線段AB在直線L上移動，如圖求直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程（要求把結(jié)果寫成普通方程）解：由于線段AB在直線y=x上移動，且AB的長，所以可設(shè)點(diǎn)A和B分別是（,)和(+1,+1)，其中為參數(shù)Yy=xQPXBOAM于是可得：直線PA的方程是直線QB的方程是，無交點(diǎn)2．當(dāng)時，直線PA與QB相交，設(shè)交點(diǎn)為M(x,y)，由（2）式得將上述兩式代入（1）式，得當(dāng)=
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