普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(湖南卷理)數(shù)學(xué)試題及答案-展示頁
2025-01-23 11:37本頁面
【正文】 切線方程分別是y=－x+2和y=2x－1，它們與軸所圍成的三角形的面積是 14 ab≠0，是偶函數(shù)，只要a+b=0即可，可以取a=1，b=－1 15 如圖, , 點在由射線, 線段及的延長線圍成的區(qū)域內(nèi) (不含邊界)運動, 且，由向量加法的平行四邊形法則，OP為平行四邊形的對角線，該四邊形應(yīng)是以O(shè)B和OA的反向延長線為兩鄰邊，∴ 的取值范圍是(－∞，0)； 當時，要使P點落在指定區(qū)域內(nèi)，即P點應(yīng)落在DE上，CD=OB，CE=OB，∴ 的取值范圍是(，) 三、解答題：本大題共6個小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 16 （本小題滿分12分）如圖,D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=,∠ABC= (1) 證明 。 (Ⅱ)若采用方案乙, 當為某固定值時, 如何安排初次與第二次清洗的用水量, 使總用水量最小? 并討論取不同數(shù)值時對最少總用水量多少的影響 21 （本小題滿分14分） 已知橢圓, 拋物線, 且的公共弦 過橢圓的右焦點 (Ⅰ) 當, 求的值, 并判斷拋物線的焦點是否在直線上。 (Ⅱ) 20 （本小題滿分14分） 對1個單位質(zhì)量的含污物體進行清洗, 清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為: 為, 要求清洗完后的清潔度為 有兩種方案可供選擇, 方案甲: 一次清洗。 (Ⅱ) 求異面直線所成的角。 (Ⅱ) 平均有多少家煤礦必須整改。 (Ⅱ)若,求的值 17 （本小題滿分12分）某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢), 若安檢不合格, 則必須整改 若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格, 則強制關(guān)閉 設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的, 且每家煤礦整改前合格的概率是, 整改后安檢合格的概率是, 計算(結(jié)果精確到)。2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)試題湖南卷源頭學(xué)子小屋注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題紙上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置 2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答在試題卷上無效 3. 考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回 一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 函數(shù)的定義域是 A B C D 2 若數(shù)列滿足: , 且對任意正整數(shù)都有, 則 A B C D 3 過平行六面體任意兩條棱的中點作直線, 其中與平面平行的直線共有 A 4條 B 6條 C 8條 D 12條4 “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件5 已知 且關(guān)于的方程有實根,
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