普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題-展示頁
2025-01-24 16:43本頁面
【正文】 校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(文史類)參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一．本解答指出了每題所要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種較為常見的解法，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評分細(xì)則．二．每題都要評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱．當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分．三．為了閱卷方便，本試題解答中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，允許考生在解題過程中合理省略非關(guān)鍵性的推導(dǎo)步驟．四．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．五．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一．選擇題．本題考查基本知識和基本運算．每小題3分，滿分45分．(1)A (2)D (3)B (4)C (5)B (6)A (7)D (8)A (9)B (10)C (11)A (12)C (13)C (14)B (15)C二．填空題．本題考查基本知識基本運算．每小題3分，滿分15分．(16) (－2，2) (17) 2－ (18) {x|－4x2} (19) 1+ (20) 2三．解答題(21) 本小題考查三角函數(shù)式的恒等變形及三角函數(shù)的性質(zhì)．滿分8分．解：y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=(sin2x＋cos2x)+2sinxcosx+2cos2x ——2分=1+sin2x+(1＋cos2x) ——4分=2+sin2x+cos2x=2+sin(2x+)． ——6分當(dāng)sin(2x+)=1時，函數(shù)y有最大值，這時y的最大值等于2+． ——8分注：沒有說明“當(dāng)sin(2x+)=1時，函數(shù)y有最大值”而得出正確答案，不扣分．(22) 本小題考查復(fù)數(shù)基本概念和運算能力．滿分8分．解：== ——2分=1－i． ——4分1－i的模r==．因為1－i對應(yīng)的點在第四象限且輻角的正切tgθ=－1，所以輻角的主值θ=π． ——8分(23)本小題考查直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系，以及邏輯推理和空間想象能力．滿分10分．解：因為A1A⊥底面ABC，所以根據(jù)平面的垂線的定義有A1A⊥BC．又BC⊥BB1，且棱AA1和BB1的延長線交于一點，所以利用直線和平面垂直的判定定理可以推出
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