必修5教案11正弦定理余弦定理-展示頁
2024-10-06 04:13本頁面
【正文】 方法推導(dǎo)正弦定理的過程，進一步鞏固向量知識，體現(xiàn)向量的工具性情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運算能力；重點：正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。=10002sin35176。ABDsin30176。ADB1000sin135176。ABD=30176。=15176。BAD=35176。=135176。160176。于是208。所以208。求山的高度(精確到1米)． 分析：要求BC，只要求AB，為此考慮解DABD．解：過點D作DE//AC交BC于E，因為208。沿傾斜角為20176。b)ABAC===，又sin(180176。CDA=180176。BDA=b，則208。【學(xué)法與教學(xué)用具】：：：多媒體、實物投影儀、直尺、計算器 【授課類型】：新授課 【課時安排】：1課時 【教學(xué)思路】：一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題：，如何判斷三角形的形狀？二、研探新知，質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維abc==，=例2（教材P例5）在中，是的平分線，用正弦定理證明：． 10ACDC例1（教材P9例4）在DABC中，已知證明：設(shè)208。三、情感、態(tài)度與價值觀； 。第二篇：數(shù)學(xué)： 正弦定理 教案(蘇教版必修5)您身邊的志愿填報指導(dǎo)專家第 2 課時： 167。③幾何作圖時，存在多種情況。（3）正弦定理應(yīng)用范圍：①已知兩角和任一邊，求其他兩邊及一角。c=2RsinC238。（2）；237。111absinC=bcsinA=casinB；正222236。4180?！嘤烧叶ɡ恚琤=asinB=sinA2(3+1)(2)=4 +2∴SDABC=11absinC=180。A=180176。其次求b邊 1111aha=absinC=bcsinA=acsinB。,a=2(+1)，求DABC的面積S。,208。 解：由例3在DABC中，208。A。解：∵例2在DABC中，已知a=4,b=42,B=45176?！郻==187。 =sinBsinCcsinB10180。求b（保留兩個有效數(shù)字）bc且B=180176。（2）例題分析例1在DABC中，已知c=10,A=45176。j與的夾角為90176。A)\asinC=csinA同理，過點C作與垂直的單位向量j，可得cb =sinCsinB∴abc ==sinAsinBsinC師：當(dāng)DABC為鈍角三角形時，設(shè)A90176。+90176。C。==sinAsinBsinC師：這個式子在任意三角形中也是成立的，這就是我們今天要學(xué)的正弦定理（板書正弦定理）．2．探索研究（1）師：為了證明正弦定理（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)向量的數(shù)量積），ab=abcosq，式子的左邊與要證明的式子有相似之處嗎？你能否構(gòu)造一個可以用來證明的式子．生：如圖，在銳角DABC中，過A作單位向量j垂直于，則j與的夾角為90176。第一篇：教學(xué)設(shè)計示例（第一課時）一、教學(xué)目標(biāo)1．掌握正弦定理及其向量法推導(dǎo)過程；2．掌握用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題．二、教學(xué)重點正弦定理及其推導(dǎo)過程，正弦定理在三角形中的應(yīng)用；教學(xué)難點正弦定理的向量法證明以及運用正弦定理解三角形時解的個數(shù)的判定．三、教學(xué)準(zhǔn)備直尺、投影儀．四、教學(xué)過程1．設(shè)置情境師：初中我們已學(xué)過解直角三角形，請同學(xué)們回憶一下直角三角形的邊角關(guān)系： 生：RtDABC中有a+b=c 222a=csinAb=csinBa=tanAb
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