16755正弦定理、余弦定理的應(yīng)用(教案)-展示頁
2024-10-03 13:37本頁面
【正文】 176。226+226+2)23cos75176。.∴BC=2AB=(3)+(3sin75176?！螧DC=75176?！螩AD=∠ADC=30176。∠ADB=45176?！螧CD= 45176。則A、C兩地的距離為 107，∠ABC=60176。則∠BAC=.答案 130176。 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用基礎(chǔ)自測，在A處測得同一半平面方向的B點(diǎn)的仰角是60176。第一篇：167。 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用(教案)響水二中高三數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)教案 第五編平面向量、解三角形 主備人 張靈芝 總第25期167。,C點(diǎn)的俯角為70176。，從B處望A處的俯角為b，則a、 a=b△ABC中，若(a+b+c)(a+bc)=3ab,且sinC=2sinAcosB,則△ABC是 等邊、B兩地的距離為10 km,B、C兩地的距離為20 km,現(xiàn)測得∠ABC=120176。,AB=200 km,汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車以 50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開始 h后， 70 43例題精講例1 要測量對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，選取相距3 km的C、D兩點(diǎn)，并測得∠ACB=75176?！螦DC=30176。求A、 如圖所示，在△ACD中，∠ACD=120176。∴AC=CD=3 △BCD中，∠BCD=45176。∠CBD=60176。6+2=.△ABC中，由余弦定理，得sin60176。=3+2+33=5，22∴AB=5(km).∴A、B之間的距離為5 例2．沿一條小路前進(jìn)，從A到B，方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到AB方向所成的角）是50176。距離是3 km，從C到D,方位角是140176。+(180176。)=120176。.由余弦定理可得1AC=AB2+BC22ABBCcos120176。3180。()2=27=33(km)，在△ACD中，∠ACD=360176。(70176。)=120176。= 27+(33+9)22180。(33+9)180。ACD=AD(33+9)180。,于是AD的方位角為50176。+45176。, 所以，從A到D的方位角是125176。OCcosq=54cosq.∴y=S△OPC+S△PCD=∴當(dāng)q1p35312sinq+（54cosq）=2sin(q)+.3244222pp5p53=，即q=時(shí)，ymax=2+.+鞏固練習(xí)176。在C處測得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達(dá)A城？ 解 設(shè)∠ACD=a，∠CDB=△BCD中，由余弦定理得 cosb=143BD2+CD2CB2202+212312==，則sinb=，72BDCD2180。217而sina=sin(b60176。cosbsin60176。sinasin60176。在△ACD中，由正弦定理得5314=15(千米).32答 ，測量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D，現(xiàn)測得 ∠BCD=a，∠BDC=b，CD=s，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為q， 在△BCD中，∠CBD=pab，由正弦定理得所以BC=CDsin208。CBDsin(a+b)BCCD=，sin208。CBD在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=(a+b)，161 所示，要求∠ACB=60176。將c=b代入得(b)=a+bab, 222化簡得b(a1)=＞1,知a1＞=4a231(a1)2+2a2+34=(a1)+4= 4(a1)a1a1+2179。的視角，從B島望C島和A島成 75176。測得塔基B的俯角為45176。燈塔B在觀察站C的南偏東40176。距塔68海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為 海里/ 176 ，在河岸AC測量河的寬度BC，圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)a，b，c，a，對(duì)測量河寬較適宜 的是（填序號(hào)）.①c和a②c和b③c和b④b和a 答案 ④，一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15176。的方向航行30分鐘后,又測得燈塔在 貨輪的東北方向,則貨輪的速度為 海里/ 20(62)△ABC中，若∠C=60176。蘇州模擬）在△ABC中，邊a,b,c所對(duì)角分別為A,B,C，且答案nisaAab+=.b+cc+a=cosBcosC=,則∠A=.cbp2二、解答題△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)f（x）=ax（ab）x4c.（1）f（1）=0且BC=2p，求角C的大??；（2）若f（2）=0，2解（1）∵f（1）=0，∴a(ab)4c=0，∴b=4c，∴b=2c，∴sinB=2sinC，163 又BC=pppp.∴sin(C+)=2sinC，∴sinCsin=2sinC，3333∴3ppp5pp3sinCcosC=0，∴sin(C)=0，又∵＜C＜，∴C=.66
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