鑲嵌(第二課時(shí))教案設(shè)計(jì)-展示頁
2024-10-03 14:51本頁面
【正文】 ．（3）分別求出∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)，再求∠1，∠2，∠3，∠4，∠A=123360176。 3 3 方法總結(jié)：理解對(duì)角線意義，正確區(qū)別每個(gè)頂點(diǎn)所引的對(duì)角線條數(shù)與n?邊形共有對(duì)角(n3)gn條，因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)所引對(duì)角線為（n3）條，?n個(gè)2n(n3)頂點(diǎn)所引對(duì)角線乘以n，即為n（n3），但兩個(gè)頂點(diǎn)之間重復(fù)一次，即為條．2線條數(shù)公式：n邊形共有對(duì)角線 【例3】（1）一個(gè)正多邊形的各內(nèi)角都等于120176。（3）8 135176?！噔g角最多只能有3個(gè)，?內(nèi)角中的銳角最多只有3個(gè)，如果有4個(gè)，4α解答：（1）10 3 5（2）1800176。． 8（4）360176。解得n=8，內(nèi)角=1080176。180176。外角和等于360176。=（122）180176。則n_____，這個(gè)n邊形每個(gè)內(nèi)角相等，其中每一個(gè)內(nèi)角為________．（4）四邊形中的外角和等于______，在它的外角中至多只能有_______個(gè)鈍角，最多只能有______個(gè)銳角．分析：運(yùn)用多邊形內(nèi)角和、對(duì)角線、外角和及內(nèi)外角的關(guān)系解答．（1）m邊形一個(gè)頂點(diǎn)一般能引m3條對(duì)角線，m3=7，則m=10，?沒有對(duì)角線的多邊形顯然是三角形，k邊形對(duì)角線與本身邊數(shù)相等，即(k3)k=k，∴k=5． 2（2）當(dāng)n=12時(shí)，則十二邊形內(nèi)角和=（n2）在△DOC?與△BOE中，∠DOC=∠BOE，∴∠1+∠2=∠D+∠C，所以∠A+∠B+∠C+∠E+∠F=∠A+∠ABE+?∠BEF+∠F=360176。?可見n邊形的外角和為360176。=2180176。（n2）=360176。4180176。；圖4（3）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6180176。=2180176。（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=5180176。=360176。 =（42）180176。（∠A+∠B+∠C+∠D）=4180176。180176。（52）?n邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為（n2）個(gè)三角形的內(nèi)角和，n邊形內(nèi)角和為180176。（?42），五邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三個(gè)三角形的內(nèi)角和，五邊形內(nèi)角和為180176。第一篇：《鑲嵌》(第二課時(shí))教案設(shè)計(jì) 鑲嵌（二）三維目標(biāo)1．進(jìn)一步研究平面圖形的鑲嵌．2．利用多邊形的內(nèi)角和尋找多邊形鑲嵌的條件．3．經(jīng)歷探索多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力，?進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作能力和空間觀察．4．通過多種平面圖形的密鋪，即鑲嵌，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和審美意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和與鑲嵌．教學(xué)難點(diǎn):兩種以上不同多邊形的鑲嵌．導(dǎo)入新課多邊形的角與三角形內(nèi)角和關(guān)系．活動(dòng)1．想一想：如圖1所示圖形哪些是由線段圍成的圖形？由線段圍成的圖形是怎樣表示的？?構(gòu)成這些圖形的元素是什么？不相鄰頂點(diǎn)的連線稱什么線呢？答案：如圖1中，圖（1）（3）是由線段圍成的圖形．在同一平面內(nèi)，由線段首尾順次相接的圖形叫多邊形；如圖3（2）所示的五邊形記為“五邊形ABCDE”．?組成多邊形的要素：（1）多邊形的邊──首尾順次連接的線段叫多邊形的邊，n邊形有n條邊；（2）?多邊形的內(nèi)角──多邊形相鄰的兩邊組成的角叫多邊形內(nèi)角，如圖2所示，?多邊形內(nèi)角有∠A，∠B，∠C，∠D，∠E；（3）多邊形的外角──多邊形一條邊，如BC與它相鄰邊DC延長線所組成的角叫多邊形的外角，∠BCF是多邊形的一個(gè)外角；（4）多邊形的對(duì)角線──連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．AD，AC是五邊形ABCDE的對(duì)角線．試一試：如圖3所示，四邊形被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)三角形，?五邊形被兩條對(duì)角線分割成三個(gè)三角形，??n邊形被同一頂點(diǎn)的對(duì)角線分成多少個(gè)三角形呢？?由此你得到求四邊形、五邊形、n邊形內(nèi)角和的方法了嗎？四邊形、五邊形、n?邊形的內(nèi)角和是多少呢？答案：四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，內(nèi)角和為180176。2=180176。3=180176。（n）2，這就得出了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和為（n2）（n≥3）．做一做：如圖4所示，在（1）（2）（3）的圖中分別是四邊形ABCD?、?五邊形ABCDE?、?六邊形ABCDEF，它們的外角和分別是多少？n邊形的外角和呢？答案：圖4（1）∠1+∠2+∠3+∠4=4180176。360176。=2180176。；圖4（2）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5180176。?3180176。=360176。（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F）=6180176。=2180176。；?（你理解嗎？）n邊形內(nèi)角和∠1+∠2+?+∠n=n180176。180176。=360176。．推進(jìn)新課讀一讀:平面鑲嵌隨著日常生活水平的提高，人們對(duì)居室的布置、裝潢更趨于完美、科學(xué)，臥室地面鋪地板十分講究，如圖5所示是用相同規(guī)格的櫻花木鋪成的木地板，?板與板之間抽出3邊槽，密鋪后將不會(huì)出現(xiàn)縫隙．平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌問題．案例1 現(xiàn)有一張長方形墻紙，寬為4，長為9，要把它割成全等的2塊，使這2?塊合成一個(gè)正方形，如圖6所示，49=66，每一個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位，?長方形寬為4個(gè)單位，長為9個(gè)單位，如圖陰影與空白部分把長方形分成面積相等的兩部分．案例2 3個(gè)相等的正方形如圖7所示位置，把這個(gè)圖形截去一部分使剩余部分合成一個(gè)中央有正方形方孔的正方形，利用這種余料可以拼成新的地板圖案．例題講解: 【例1】如圖8所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．分析：把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形，作輔助線連接BE，?運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，轉(zhuǎn)化∠D，∠C為規(guī)律多邊形內(nèi)角，∠D+∠C=∠1+∠2．解答：連接BE．由四邊形內(nèi)角和，
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