20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)1167棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積活頁訓(xùn)練-展示頁
2024-12-10 20:50本頁面
【正文】 一個四面 體的所有棱長都為 2，四個頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為________． 解析 如圖，把四面體 ABCD 補(bǔ)成正方體，則正方體的棱長為 1，正方體的體對角線長等于外接球的直徑，球的直徑 2R＝ 3，球的表面積 S＝ 4π R2＝ 3π. 答案 3π 11. 如圖，梯形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ ABC＝ 90176。 CD＋ π3 x222 x ＝ 5＋ 24 π x2. 根據(jù)題設(shè)， 5＋ 24 π x2＝ (5＋ 2)π ，則 x＝ 2. 所以旋轉(zhuǎn)體體積 V＝ πx2 BC ＝ π CD＋ π AD2＋ 2π ， ∠ B＝ 45176。 ，底面圓的半徑為 1，則該圓錐的體積為 ________． 解析 因?yàn)樯刃位￠L為 2π ，所以圓錐母線 長為 3，高為 2 2，所求體積 V＝ 13π1 22 2＝＝ 2 2π3 . 答案 2 2π3 6．直角梯形的一個底角為 45176。 +7 棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積 雙基達(dá)標(biāo) 限時 20分鐘 1．長方體的過一個頂點(diǎn)的三條棱長的比是 1∶ 2∶ 3，對角線的長是 2 14，則這個長方體的體積是 ( )． A． 6 B． 12 C． 24 D． 48 解析 設(shè)長方體的過一個頂點(diǎn)的三條棱長分別為 x、 2x、 3x，又對角線長為 2 14， 則 x2＋ (2x)2＋ (3x)2＝ (2 1
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