高中數(shù)學(xué)132球的體積和表面積教案新人教a版必修2-展示頁(yè)
2024-12-20 20:24本頁(yè)面
【正文】 0 cm,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷鋼球是實(shí)心的還是空心的 .如果是空心的，請(qǐng)你計(jì)算出它的內(nèi)徑（π取 ,結(jié)果精確到 1 cm） . 解： 由于外徑 為 50 cm的鋼球的質(zhì)量為 3)250(34 ??≈516 792(g), 街心花園中鋼球的質(zhì)量為 145 000 g,而 145 000＜ 516 792, 所以鋼球是空心的 . 設(shè)球的內(nèi)徑是 2x cm，那么球的質(zhì)量為 )(39。335 3 hR ?? ? (r2+r′ 2+rr′), ∴ 5R3= )339。 = )39。3R 2 22 ??CCAC .∴ a=8. ∴ S 表 =642+3214=576, 即這個(gè)正四棱柱的表面積為 576. 2有一種空心鋼球，質(zhì)量為 142 g,測(cè)得外徑（直 徑）等于 5 cm，求它的內(nèi)徑（鋼的密度為 g/cm3，精確到 cm） . 解： 設(shè)空心球內(nèi)徑（直徑）為 2x cm,則鋼球質(zhì)量為 2R=4 π R2，所以 S 球 =S 圓柱側(cè) . 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查有關(guān)球的組合 體的表面積和體積的計(jì)算 .解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確組合體的結(jié)構(gòu)特征 . 變式訓(xùn)練 2(1)所示，表面積為 324π的球，其內(nèi)接正四棱柱的高是 14,求這個(gè)正四棱柱的表面積 . 圖 2 解： 設(shè)球的半徑為 R，正四棱柱底面邊長(zhǎng)為 a,則軸截面如圖 2（ 2），所以 AA′=14,AC= a2 ,又∵ 4π R2=324π ,∴ R=9. ∴ AC= 2839。 球的體積和表面積 一、教材分析 本節(jié)教材直接給出了球的表面積和體積公式，并用兩個(gè)例題來(lái)說(shuō)明其應(yīng)用 .值得注意的是教學(xué)的重點(diǎn)放在球與其他幾何體的組合體的有關(guān)計(jì)算上，這是高考的重點(diǎn) . 二、教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （ 1）了解幾何體體積的含義，以及柱體、錐體與臺(tái)體的體積公式 .（不要求記憶公式） （ 2）熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間體積的轉(zhuǎn)換關(guān)系 . （ 3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力 . 2．過(guò)程與方法 （ 1）讓學(xué)生通過(guò)對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體之間的體積關(guān)系 . （ 2）通過(guò)相關(guān)幾何體的聯(lián)系，尋 找已知條件的相互轉(zhuǎn)化，解決一些特殊幾何體體積的計(jì)算 . 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)柱體、錐體、臺(tái)體體積公式之間的關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí) . 三、重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 球的表面積和體積公式的應(yīng)用 . 教學(xué)難點(diǎn)： 關(guān)于球的組合體的計(jì)算 . 四、課時(shí)安排 約 1課時(shí) 五、教學(xué)設(shè)計(jì) （一）導(dǎo)入新課 思路 、西陵峽路東端海濱，有一座新異奇秀的半球形建筑 .由香港好世界飲食服務(wù)（中國(guó)）有限公司等三方合資 興建， 1996年 9月正式開(kāi)業(yè)，既是島城飲食服務(wù)業(yè)的 “ 特一級(jí) ” 店，又是新增加的一處景點(diǎn) .酒店 的總建筑面積 11 380平方米，現(xiàn)酒店管理層決定在半球形屋頂嵌上一層特殊化學(xué)材料以更好地保護(hù)酒店，那么，需要多少面積的這 種化學(xué)材料呢？ 思路 ，也無(wú)法像柱體、錐體和臺(tái)體那樣展開(kāi)成平面圖形，那么怎樣來(lái)求球的表面積與體積呢？球的大小與球的半徑有關(guān)，如何用球半徑來(lái)表示球的體積和面積？教師引出課題：球的體積和表面積 . （二）推進(jìn)新課、新知探究 球的半徑為 R，它的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1