20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)1167棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積活頁(yè)訓(xùn)練-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 )2 PH＝ 19π x3. 而 V 水 ＝ V 圓錐 － V 球 ， 即 19π x3＝ 3π r3－ 43π r3， ∴ x＝ 3 15r. 故球取出后水面的高為 3 15r. 。 3a＝ 33 π a3.∴ V＝ V 柱 － V 錐 ＝ 4 3π a3－ 33 π a3＝ 11 33 π a3. 12． (創(chuàng)新拓展 )一個(gè)倒立圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在這容器內(nèi)注入水并且 放入一個(gè)半徑為 r的鐵球，這時(shí)水面恰好和球面相切，問(wèn)將球從圓錐內(nèi)取出后，圓錐內(nèi)水平面的高是多少？ 解 設(shè)球取出后水面高 PH＝ x，如圖所示． ∵ AC＝ 3r， PC＝ 3r， ∴ 以 AB為底面直徑的圓錐的容積為 V 圓錐 ＝ 13π ＝ 3a， ∴ DD′ ＝ AA′ － 2AD＝ 2BC－ 2AD＝ 2a， ∴ DO＝ 12DD′ ＝ a， 由于以 l 為軸將梯形 ABCD 旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為圓柱中挖去一個(gè)倒放的與圓柱等高的圓錐． 由上述計(jì)算知，圓柱母線長(zhǎng) 3a， 底面半徑 2a，圓錐的母線長(zhǎng) 2a，底面半徑 a， ∴ 圓柱的側(cè)面積 S1＝ 2π CD＋ π3 CD＋ π +7 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積 雙基達(dá)標(biāo) 限時(shí) 20分鐘 1．長(zhǎng)方體的過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是 1∶ 2∶ 3，對(duì)角線的長(zhǎng)是 2 14，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 ( )． A． 6 B． 12 C．
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