20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)1167棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積活頁訓(xùn)練(完整版)
【正文】 24 D． 48 解析 設(shè)長方體的過一個頂點的三條棱長分別為 x、 2x、 3x，又對角線長為 2 14， 則 x2＋ (2x)2＋ (3x)2＝ (2 14)2，解得 x＝ 2. ∴ 三條棱長分別為 6. ∴ V 長方體 ＝ 2 46 ＝ 48. 答案 D 2．一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖 (單位： cm)，則該幾何體的表面積為 ( )． A． 12π B． 18π C． 24π D． 36π 解析 由三視圖知該幾何體為圓錐，底面半徑 r＝ 3，母線 l＝ 5， ∴ S 表 ＝ π rl＋ π r2＝24π. 故選 C. 答案 C 3．圓臺上、下底面面積分別是 π 、 4π ，側(cè)面積是 6π ，這個圓臺的體積是 ( )． 33 π B． 2 3 36 π 33 π 解析 S1＝ π ， S2＝ 4π ， ∴ r＝ 1， R＝ 2， S＝ 6π ＝ π( r＋ R)l， ∴ l＝ 2， ∴ h＝ 3. ∴ V＝ 13π(1 ＋ 4＋ 2) 3＝ 73 3π. 答案 D 4．把由曲線 y＝ |x|和 y＝ 2 圍成的圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn) 360176。 AD AD2 ＝ 2a， AB＝ CDsin 60176。 a2) 23 r＝ 3π r3， V 球 ＝ 43π r3. 球取出后水面下降到 EF，水的體積為 V 水 ＝ 13π ＝ 4 3π a2， 圓錐
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