20xx人教b版必修2高中數(shù)學1167棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積活頁訓練(更新版)
【正文】 的側(cè)面積 S2＝ π ， AD＝ a， BC＝ 2a， ∠ DCB＝ 60176。 x24＋ 2π ，下底長為上底長的 32，這個梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是 (5＋ 2)π ，求這個旋轉(zhuǎn)體的體積． 解 如圖所示，在梯形 ABCD中， AB∥ CD， ∠ A＝ 90176。 ， ∠ B＝ 45176。x2 ，在平面ABCD內(nèi)過點 C作 l⊥ CB，以 l為軸將梯形 ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積． 解 如圖，在梯形 ABCD中， ∠ ABC＝ 90176。 a EH2tan 30176。 3a＝ 4 3π a3. V 錐 ＝ 13S′ h＝ 13π ， ∴ CD＝ BC－ ADcos 60176。x222 x ＝ 5＋ 24 π x2. 根據(jù)題設， 5＋ 24 π x2＝ (5＋ 2)π ，則 x＝ 2. 所以旋轉(zhuǎn)體體積 V＝ π AD2＋ 2π ，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為________． 解析 由題意， y＝ |x|和 y＝ 2 圍成圖中陰影部分的圖形，旋轉(zhuǎn)體為一個圓柱挖去兩個相同的共頂點的圓 錐． ∵ V 圓柱 ＝ π2 24 ＝ 16π ， 2V 圓錐 ＝ 2 13π2 22 ＝ 16π3 ， ∴ 所求幾何體體積為 16π － 16π3 ＝ 32π3 . 答案 32π3 5．已知一個圓錐的展開圖如圖所示，其中扇形的圓心角為 120176。 AD AD22 a AC2
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