20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)121點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系活頁(yè)訓(xùn)練(更新版)
【正文】 α ，即 b?α . 同理 c? α ，所以 a， b， c， d共面． ② 有三線共點(diǎn)的情況，如圖 (2)． 設(shè) b， c， d三線相交于點(diǎn) K，與 a分別交于 N， P， M且 K?a， 因?yàn)?K?a，所以 K和 a確定一個(gè)平面，設(shè)為 β . 因?yàn)?N∈ a， a? β ，所以 N∈ β .所以 NK?β ，即 b?β . 同理 c? β ， d? β .所以 a， b， c， d共面． 由 (1)、 (2)知 a， b， c， d共面． 12． (創(chuàng)新拓展 )在空間四邊形 ABCD中， H、 G分別是 AD、 CD的中點(diǎn)， E， F分別是邊 AB，BC上的點(diǎn)，且 CFFB＝ AEEB＝ 13. 求證：直線 EH、 BD、 FG相交于一點(diǎn)． 證明 連接 EF、 GH(如圖所示 )． ∵ H、 G分別是 AD、 CD 的中點(diǎn)， ∴ GH∥ AC， 且 GH＝ 12AC. ∵ CFFB＝ AEEB＝ 13， ∴ EF∥ AC，且 EF＝ 34AC. ∴ GH∥ EF，且 GH≠ EF. ∴ EH與 FG相交，設(shè)交點(diǎn)為 P. ∵ EH? 平面 ABD， ∴ P∈ 平面 ABD. 同理 P∈ 平面 BCD. 又 ∵ 平面 ABD∩ 平面 BCD＝ BD， ∴ P∈ BD. ∴ 直線 EH、 BD、 FG相交于一點(diǎn)．
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