高中數(shù)學(xué)人教b版必修3331(更新版)
【正文】 解析 以 A、 B、 C 為圓心，以 1 為半徑作圓，與 △ ABC 交出三個(gè)扇形， 當(dāng) P 落在陰影部分內(nèi)時(shí)符合要求 ． ∴ P＝3 ?12 π3 12?34 22＝ 3π6 . 12． 解 以 x軸和 y 軸分別表示甲、乙兩人到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能夠會(huì)面的充要條件是 |x－ y|≤ ， (x， y)的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為 60 的正方形區(qū)域，而事件 A“ 兩人能夠會(huì)面 ” 的可能結(jié)果由圖中的陰影部分表示 ． 由幾何概型的概率公式得： P(A)＝ SAS ＝ 602－ 452602 ＝3 600－ 2 0253 600 ＝716. 所以，兩人能會(huì)面的 概率是 716. 13． 解 設(shè)事件 A為 “ 方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0有實(shí)根 ” ． 當(dāng) a≥ 0， b≥ 0 時(shí)，方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0 有實(shí)根的充要條件為 a≥ b. (1)基本事件共有 12 個(gè)： (0,0)， (0,1)， (0,2)， (1,0)， (1,1)， (1,2)， (2,0)， (2,1)， (2,2)， (3,0)，(3,1)， (3,2)． 其中第一個(gè)數(shù)表示 a 的取值，第二個(gè)數(shù)表示 b 的取值 ． 事件 A中包含 9 個(gè)基本 事件，事件 A發(fā)生的概率為 P(A)＝ 912＝ 34. (2)試驗(yàn)的全部 結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?{(a， b)|0≤ a≤ 3,0≤ b≤ 2}． 構(gòu)成事件 A的區(qū)域?yàn)?{(a，b)|0≤ a≤ 3,0≤ b≤ 2， a≥ b}． 所以所求的概率為 P(A)＝3 2－ 12 223 2 ＝23. 。OD＝312AC183
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